В случае с уравненями это именно что феномен. Поскольку отсутствие решения у какого-то уравнения, полученного из описывающих реальный мир соотношений, означает, что в мире есть что-то, что препятствует возникновению конфигурации, которая этим уравнением описывается.
Причём, это как минимум. На самом деле, выводы более глобальны: есть закономерность, в результате которой в самых разных областях некоторое множество состояний принципиально недостижимо. А принципиальная недостижимость - ещё какой феномен. И знание о нём ещё как полезно для практики.
Так, например, отсутствие натуральных решений у уравнения
x^2 = 10
означает не просто, что «в какой-то там абстракции чего-то там не получается», - а ещё и, например, то, что нам вообще никогда не встретится такое количество яблок, что квадрат этого количества равен десяти. Или что десятью квадратными плитками мы никогда не сможем замостить пол в квадратной комнате - либо останется лишняя, либо не хватит, либо их придётся нарезать.
А из того, что и рациональных решений у него тоже нет, следует, в том числе, то, что сколь бы точную линейку мы ни взяли, мы никогда не сможем построить с её помощью квадрат с площадью в точности равной десяти квадратным сантиметрам.
Если же мы возьмём, например, кинематические уравнения для полёта ядра, подставим в них некоторое интересующее нас расстояние, а потом выясним, что относительно угла подъёма ствола эта система решений не имеет, то это будет означать, что из этой пушки мы в принципе не сможем на такое расстояние выстрелить и нам надо либо её подвинуть поближе, либо изготовить какую-то другую.
"В мире есть что-то, что препятствует" - не феномен. Феномен - это вот мы взяли 10 плиток - и не получилось найти такую комнату квадратную, чтобы ее замостить. Феномен - это если мы N (N-натуральное) раз выстрелили и не дострелили. Другой феномен - длина ствола пушки n сантиметров. Нулевая гипотеза тут будет - "это никак не связано". Потом мы доказываем, что на самом деле это связано и от длины ствола пушки зависит расстояние выстрела.
И кстати, в случае с линейкой. Если предположить, что у нас абсолютная линейка, абсолютная бумага, абсолютный циркуль и абсолютная ручка, то мы можем взять прямоугольный треугольник со катетами 1 и 3. Длина его гипотенузы будет численно равна корню из десяти. Потом с помощью циркуля гипотенузу этого треугольника переносим в другое место и рисуем квадрат с такой стороной. А если у вас нет таких абсолютных инструментов, то и ровно 5 вы никак не отложите.
> "В мире есть что-то, что препятствует" - не феномен. Феномен - это вот мы взяли 10 плиток - и не получилось найти такую комнату квадратную, чтобы ее замостить. Феномен - это если мы N (N-натуральное) раз выстрелили и не дострелили. Другой феномен - длина ствола пушки n сантиметров.
То, что вы сейчас описываете, называется «факт», а не «феномен». «Феномен» - это как раз явление в целом, а не какой-то частный случай его проявления.
> Потом мы доказываем, что на самом деле это связано и от длины ствола пушки зависит расстояние выстрела.
То, что от длины ствола пушки зависит или не зависит расстояние выстрела - это тоже закономерность. Однако оно не исключает всех остальных закономерностей. В частности, принципиальная конечность расстояния полёта при скоростях меньше первой космической - тоже вполне себе закономерность. Которая следует из решения соответствующих уравнений.
И, кстати, бесконечность расстояния полёта при скорости больше первой космической, в свою очередь, следует из того, что при значении параметра «начальная скорость» у уравнения, из которого находится длина полёта, нет решений. Вот, кстати, и ещё один пример: из того, что решений нет, следует, что можно запулить что-то там на орбиту или вообще в свободный полёт - то есть так, что оно на поверхность уже вообще больше не вернётся.
Причём, это как минимум. На самом деле, выводы более глобальны: есть закономерность, в результате которой в самых разных областях некоторое множество состояний принципиально недостижимо. А принципиальная недостижимость - ещё какой феномен. И знание о нём ещё как полезно для практики.
Так, например, отсутствие натуральных решений у уравнения
x^2 = 10
означает не просто, что «в какой-то там абстракции чего-то там не получается», - а ещё и, например, то, что нам вообще никогда не встретится такое количество яблок, что квадрат этого количества равен десяти. Или что десятью квадратными плитками мы никогда не сможем замостить пол в квадратной комнате - либо останется лишняя, либо не хватит, либо их придётся нарезать.
А из того, что и рациональных решений у него тоже нет, следует, в том числе, то, что сколь бы точную линейку мы ни взяли, мы никогда не сможем построить с её помощью квадрат с площадью в точности равной десяти квадратным сантиметрам.
Если же мы возьмём, например, кинематические уравнения для полёта ядра, подставим в них некоторое интересующее нас расстояние, а потом выясним, что относительно угла подъёма ствола эта система решений не имеет, то это будет означать, что из этой пушки мы в принципе не сможем на такое расстояние выстрелить и нам надо либо её подвинуть поближе, либо изготовить какую-то другую.
Reply
Феномен - это если мы N (N-натуральное) раз выстрелили и не дострелили. Другой феномен - длина ствола пушки n сантиметров. Нулевая гипотеза тут будет - "это никак не связано". Потом мы доказываем, что на самом деле это связано и от длины ствола пушки зависит расстояние выстрела.
И кстати, в случае с линейкой. Если предположить, что у нас абсолютная линейка, абсолютная бумага, абсолютный циркуль и абсолютная ручка, то мы можем взять прямоугольный треугольник со катетами 1 и 3. Длина его гипотенузы будет численно равна корню из десяти. Потом с помощью циркуля гипотенузу этого треугольника переносим в другое место и рисуем квадрат с такой стороной. А если у вас нет таких абсолютных инструментов, то и ровно 5 вы никак не отложите.
Reply
То, что вы сейчас описываете, называется «факт», а не «феномен». «Феномен» - это как раз явление в целом, а не какой-то частный случай его проявления.
> Потом мы доказываем, что на самом деле это связано и от длины ствола пушки зависит расстояние выстрела.
То, что от длины ствола пушки зависит или не зависит расстояние выстрела - это тоже закономерность. Однако оно не исключает всех остальных закономерностей. В частности, принципиальная конечность расстояния полёта при скоростях меньше первой космической - тоже вполне себе закономерность. Которая следует из решения соответствующих уравнений.
И, кстати, бесконечность расстояния полёта при скорости больше первой космической, в свою очередь, следует из того, что при значении параметра «начальная скорость» у уравнения, из которого находится длина полёта, нет решений. Вот, кстати, и ещё один пример: из того, что решений нет, следует, что можно запулить что-то там на орбиту или вообще в свободный полёт - то есть так, что оно на поверхность уже вообще больше не вернётся.
Reply
Leave a comment