Бесконечнее бесконечности
Ещё кое-что подумалось про диагональный аргумент.
Взяли мы первую строку и поменяли первую её цифру с целью сконструировать «неуместное число». В этот момент мы уже знаем, что должно быть ещё девять строк, в которых стоят числа с одной цифрой после запятой, но уже с какой-то другой.
Взяли вторую строку, поменяли вторую цифру, добавили к «неуместному числу». На этот момент мы знаем, что должно быть ещё 98 восемь строк с числами, у которых не более двух цифр.
К третьей строке мы уже будем знать про 997 других чисел.
К четвёртой - про 9996.
То есть каждый раз «где-то дальше» в обязательном порядке должны быть строки с числами, у которых цифр не больше, чем мы уже сгенерировали для «неуместного числа». Причём их количество не сокращается, а растёт по экспоненте.
Каким образом тогда можно даже чисто гипотетически представить, что мы закончили записывать это число и ровно на этом месте гипотетически закончился список чисел? Ведь для этого надо каким-то образом «сократить разрыв до нуля», но для его сокращения нет никаких причин - он только растёт, причём с ускорением.
Таким образом, мы представляем, что закономерность «не подходит для данной строки» в «гипотетической бесконечности» всё ещё будет выполняться, однако вот эта вот закономерность: «дальше в таблице должен быть стремительно нарастающий охулиард строк», - почему-то прекратит.
Аналогом этого процесса - если он вдруг показался слишком замутным - было бы вот что: у нас с одного и того же места стартовали две ракеты. Первая летит с постоянной скоростью, а вторая - с положительным ускорением. Она, ясен перец, за каждую единицу времени всё сильнее и сильнее отдаляется от первой, причём за каждую следующую единицу времени прирост расстояния между ними больше, чем за предыдущую. Но мы при этом почему-то представляем, что в «гипотетической бесконечности» они финишировали одновременно, объясняя это тем, что «вот такая она нетривиальная, эта наша бесконечность».
doc-файл
Взяли мы первую строку и поменяли первую её цифру с целью сконструировать «неуместное число». В этот момент мы уже знаем, что должно быть ещё девять строк, в которых стоят числа с одной цифрой после запятой, но уже с какой-то другой.
Взяли вторую строку, поменяли вторую цифру, добавили к «неуместному числу». На этот момент мы знаем, что должно быть ещё 98 восемь строк с числами, у которых не более двух цифр.
К третьей строке мы уже будем знать про 997 других чисел.
К четвёртой - про 9996.
То есть каждый раз «где-то дальше» в обязательном порядке должны быть строки с числами, у которых цифр не больше, чем мы уже сгенерировали для «неуместного числа». Причём их количество не сокращается, а растёт по экспоненте.
Каким образом тогда можно даже чисто гипотетически представить, что мы закончили записывать это число и ровно на этом месте гипотетически закончился список чисел? Ведь для этого надо каким-то образом «сократить разрыв до нуля», но для его сокращения нет никаких причин - он только растёт, причём с ускорением.
Таким образом, мы представляем, что закономерность «не подходит для данной строки» в «гипотетической бесконечности» всё ещё будет выполняться, однако вот эта вот закономерность: «дальше в таблице должен быть стремительно нарастающий охулиард строк», - почему-то прекратит.
Аналогом этого процесса - если он вдруг показался слишком замутным - было бы вот что: у нас с одного и того же места стартовали две ракеты. Первая летит с постоянной скоростью, а вторая - с положительным ускорением. Она, ясен перец, за каждую единицу времени всё сильнее и сильнее отдаляется от первой, причём за каждую следующую единицу времени прирост расстояния между ними больше, чем за предыдущую. Но мы при этом почему-то представляем, что в «гипотетической бесконечности» они финишировали одновременно, объясняя это тем, что «вот такая она нетривиальная, эта наша бесконечность».
doc-файл