Меморизация
Наряду с наиболее очевидным факапом школы - запредельно излишней сосредоточенности на повторении неких механических действий, развивающих когда-то полезные, но стремительно устаревающие навыки (письмо ручкой, счёт в уме и в столбик) - в ней был и до сих пор есть менее очевидный, но от того не менее вредный факап.
Упор на заучивание «фактов».
Я сразу оговорюсь, что наиболее вменяемые учителя обычно пытались и наверно до сих пор пытаются от этого уйти - хотя бы в той мере, в которой это позволяет программа.
Но, увы, такое не совсем удаётся даже им. Поскольку тут наличествует системная проблема, которую невозможно решить на персональном уровне - даже если означенная персона всесторонне осознаёт наличие проблемы и знает правильный вариант.
Вообще, причины существования означенного мега-перекоса, подозреваю, в основном такие же, как в анекдоте про потерянные ключи, которые ищут под фонарём, потому что там светлее.
Весьма легко проверить, запомнил ли ученик какой-то набор сведений, а вот понял ли он суть закономерности - сложно, поэтому есть большой соблазн проверять именно первое. И тем самым чисто по эволюционному принципу смещать всю систему именно в эту сторону.
Речь идёт про историю? Давайте запомним даты рождения каких-то там деятелей, даты сражений, перечень сражений, список фамилий в каком-нибудь там конвенте или парламенте и кучу других несомненно крайне важных деталей. Важных самих по себе.
Речь идёт про математику? Надо выучить формулы. И, самое главное, таблицу умножения. Да, задачи тоже как-то там решаются, но даже при решении задач вы не можете пользоваться справочником для поиска формул. Вы не можете подсмотреть в нём константы. Вы даже не имеете право заглянуть в таблицу умножения, которая, на минуточку, когда-то была создана как раз для того, чтобы в неё можно было заглядывать, а не помнить всё наизусть.
Речь идёт про физику? О да, снова формулы. Снова константы. Снова наизусть. Это - главное.
Про географию? Вам обязательно надо заучить столицы всех стран мира. Названия географических объектов. Уметь по памяти нарисовать, где какая страна находится. Выдать перечень того, что там производят. Всё в таком духе.
Тут кто-то спросит, а разве знания - это не оно? Ведь от этого зависит кругозор человека. Как ещё-то обучаться? Это ж, иначе, люди совсем безграмотными будут.
Штука в том, что для запоминания отлично подходит компьютер и несколько хуже, но подходит, бумага с чернилами. Мозг же для запоминания «фактов», внезапно, подходит совсем плохо.
И, кроме того, запоминание «фактов» бесполезно, хоть и гораздо проще проверяется.
Чисто технически мозг устроен так, что между одновременно возбуждающимися нейронами начинает прорастать связь. Если они регулярно одновременно возбуждаются, то связь прорастёт от начала и до конца, что будет приводить к возбуждению одного нейрона при возбуждении другого (правильнее было бы говорить о группах нейронов, но для простоты пусть будет просто пара).
Прошу, кстати, заметить: связь именно что физически прорастает. На неё можно даже посмотреть в микроскоп.
Каждый нейрон из какой-то пары изначально может возбуждаться при наблюдении какого-то события. Регулярное одновременное возбуждение таких нейронов скорее всего означает, что и события происходят одновременно - между ними есть какая-то связь, а поэтому и мозгу нужна ассоциативная связь между ними. Грубо говоря, надо подозревать наступление второго события, даже если мы его не наблюдаем, а наблюдаем только первое.
Иными словами, мозг заточен именно под расшифровку закономерностей. Да, в него можно запихнуть и «факты» тоже, но не как данные в компьютер, который запомнит всё точно и навсегда, хотя и не понимает, про что это всё, а как некую ассоциацию.
Именно поэтому, кстати, даже если вы заучили стихотворение, то вам гораздо проще будет вспомнить его с начала, а не с середины. И тем более, не с середины какой-то строфы. Середина строфы будет вспоминаться только если она сама по себе распозналась, как самоценная мысль. В ином же случае вы скорее всего начнёте вспоминать строфу с её первых слов.
Однако в стихотворении слова увязаны между собой и, если вы понимаете его смысл, вам будет гораздо проще его запомнить, чем просто зарифмованный набор бессвязных слов. Тем более, тех слов, которые вы вообще не понимаете (например, транскрипцию с неизвестного вам языка).
Мозг даже в «заучивании» пытается найти закономерность. Оттуда очевидная простота запоминания мнемоник для последовательностей и мощь других, ещё более хитрых методов запоминания - в том числе, запоминания набора слов - тоже базирующихся на построении ассоциативных связей (хотя и совершенно бессмысленных).
И вот тут наступает факап: школа имеет тенденцию награждать именно за запоминание - в том числе, того, что для запомнившего является просто набором слов.
Да, какие-то даты. Какие-то фамилии. Их, потратив кучу сил и трахнув собственный мозг в противоестественной позе, можно зазубрить, оттарабанить на уроке, получив высокую оценку (а если вы не всё это заучили, то оценка будет низкой, даже если вы отлично поняли все взаимосвязи).
Зазубрить. И через неделю с неизбежностью забыть.
Почему? Потому что мозг экономит ресурсы. И не только экономит ресурсы, но и сохраняет собственную целостность. Если нейроны перестают одновременно возбуждаться, то либо предположение о связности событий было ошибочным, либо отслеженная связь бесполезна. Эта связь со временем рассасывается.
Тоже, прошу заметить, физически рассасывается.
Не потому, что этот ученик плохой и ленивый, а потому, что мозг в принципе так устроен. Ему вообще наплевать на заучивание - им люди занимаются лишь очень малую часть времени своего существования на этой планете, и поэтому человеческий мозг под такое перестроиться ещё не успел.
Будь ученик мега-отличником, даже у него после школы из зазубренного останется лишь малая горстка не рассосавшихся «фактов». За редким исключением, почти случайный набор фактов.
Которые, к тому же, почти бесполезны.
Ну, просто потому, что столицу любого государства вы можете за пять секунд найти в Википедии. И потому, что перемножить два числа вы за те же пять секунд можете на калькуляторе.
«Не, ну а что же тогда учить?!» - возопят на этом месте многие. «Зачем география, если есть извозчики, да?».
И я вам отвечу. Отвечу предложением ответить.
Что происходило в Европе во времена Ивана Грозного? А в Америке? Откуда вообще люди узнали, что именно происходило?
Как доказать, что сумма квадратов синуса и косинуса равна единице?
Из чего следует закон сохранения импульса?
Откуда взялись горы?
Каковы обязательные условия эволюционного процесса?
Почти наверняка большинство не ответит ни на один вопрос без гугления, и лишь ничтожное количество людей ответит на все.
Хотя каждый из ответов на эти вопросы гораздо важнее знания каких угодно дат или названий географических объектов и даже таблицы умножения.
Потому что всё это - закономерности. Не факты, нет, они - обобщения фактов.
И вот их как раз мозг запоминает гораздо лучше. И одновременно с тем их изучение - в смысле обретения их понимания - для мозга гораздо интереснее, что сильно способствует интересу к учёбе вообще и расширению кругозора.
Заучивание числа пи до десятого знака не интересно и бессмысленно. Гораздо важнее знать, как это число вообще можно вычислить. С какими закономерностями оно связано. Как связаны между собой эти закономерности.
Понимание эволюционного процесса гораздо важнее запоминания названий ста видов птиц.
Понимания взаимосвязи давления газа с движением молекул в нём гораздо важнее, чем знание наизусть численного значения универсальной газовой постоянной или даже уравнения Менделеева-Клайперона.
Да, разумеется, если вы этим не будете пользоваться, то и это вы тоже с неизбежностью забудете - не надо строить иллюзий. Однако утратить умение разбираться с закономерностями уже гораздо сложнее.
Стёршуюся из памяти константу вам не удастся восстановить, иначе как заглядыванием в справочник, но вот формулу для решения квадратного уравнения вы при желании вполне сможете вывести. Если тренировались делать именно вот это, а не занимались вместо этого техническим заучиванием чисел, имён и прочих вещей.
Навык зазубривания, конечно, тоже развивается при постоянном практиковании зазубривания. Однако этот навык вам больше никогда не пригодится.
Даже если вы вдруг будете работать учёным или инженером, вам не доведётся что-то там зазубривать. Реально, то, что постоянно используется, запомнится само, а остальное вам по-любому придётся подсматривать в справочниках.
Пригодится разве что воспоминание о том, что что-то такое вообще есть.
Нет, я тоже в школьные годы, хотя и испытывал суровый скепсис по поводу зашкаливающей разумности учителей, всё-таки иногда им в чём-то верил, а потому тоже думал, что «вот наступит взрослая жизнь и тогда-то все эти, казавшиеся бесполезными, навыки мне пригодятся». Но нет. Не пригодились.
К сожалению, большинство школьных учителей и методологов никогда не занимались ничем, кроме преподавания, а потому просто не знают, как устроены реальные рабочие процессы.
Я, вот, почти тридцать лет занимался программированием. Думаете, я знаю наизусть каждую функцию из стандартной библиотеки тех языков, которые использую? Конечно, нет. И никто не знает - этих функций там многие тысячи.
И я, и все остальные помнят то, чем пользуются часто, а остальное подсматривают в гугле, мануалах, справочниках, учебниках.
Да, у меня большой опыт, поэтому я в ряде случаев понимаю, что функция, которая делает вот это, наверняка должна где-то быть, поскольку она явно нужна не одному мне.
Но как она называется? Где лежит? В каком порядке в неё передаются параметры?
Ну, я, конечно, до некоторой степени предполагаю её название и примерное место, где её надо искать: это - следствие понимания самих закономерностей в языках программирования. Однако я, разумеется, не помню её наизусть. И никогда даже не пытался заучить все функции.
И так везде: используемое постоянно - запоминается, редкое - подсматривается.
Мало того, если я помню сигнатуру функции наизусть, то это экономит мне максимум минуту. Но вот понимание каждой из закономерностей - недели и месяцы. А системы закономерностей - годы. На что тогда разумнее потратить время? На зазубривание названий функций или на изучение закономерностей?
То же касается и навыков. Вполне понятно, что, когда не было калькуляторов, а считать (например, при торговле) уже было надо, запомненная таблица умножения изрядно экономила время. Но при наличии калькуляторов и компьютеров она уже не делает этого.
Почему же её учат? А просто потому, что её реально заучить и легко проверять.
Задумайтесь вот о чём: на таблице умножения ведь математика не заканчивается. В ней ещё есть, например, извлечение квадратных корней, взятие логарифмов и синусов. И для всего этого тоже есть таблицы, которые в своё время были просто офигенным прорывом, поскольку экономили поистине титаническое количество времени.
Почему вас не заставляют заучивать и эти таблицы тоже? Реже пригождаются? О нет, в инженерии оно нужно постоянно. В физике - постоянно. В статистике - постоянно.
Их не заставляют учить, поскольку это просто не в человеческих силах. Даже сам преподаватель не смог бы их запомнить, а потому проверка «знаний» учеников превратилась бы в усердный труд по сверке результатов контрольных со значениями в толстенных справочниках. Что, к тому же, выглядело бы уже как совсем очевидное лицемерие: требование помнить то, что даже сам не помнишь.
Всё это - ровно такой же поиск ключей под фонарём.
Следующий вопрос. Вас долгое время дрючили делением в столбик. Без балды, сам алгоритм этого процесса весьма интересен и разобраться с ним полезно, однако вас это заставляли делать многие годы. Вы уже давно понимали этот алгоритм, но вас всё равно продолжали заставлять пользоваться именно им, а не более простым вариантом: взять калькулятор/компьютер и поделить на нём. Вы тратили время не на решение задач, а на выполнение одних и тех же чисто технических операций.
Зачем? Вы ведь всё равно не начали делить быстрее калькулятора.
Для общего развития?
ОК.
Как я уже говорил, на четырёх арифметических действиях математика не кончается. Вычислите, пожалуйста, без калькулятора, скажем, квадратный корень из двадцати девяти.
Вы не сможете это сделать. Причём, даже если вы сейчас загуглите, у вас уйдёт нехилое время, чтобы понять, как это работает. Просто потому, что вам никто никогда не рассказывал про этот алгоритм. И про ему подобные.
Да, вас заставляли оттачивать деление в столбик, но ничего не сказали про способы вычисления результатов других операций. Вы не знаете, как вычислять квадратный корень. Как вычислять логарифм. Как вычислять синус. Хотя для всего этого совершенно точно существуют алгоритмы - ведь таблицы для этих операций были каким-то образом составлены, да и калькулятору для вычисления результата тоже без алгоритма никак.
Ну так и что было бы полезнее для означенного общего развития? Зачем-то годами повторять одну и ту же уже давно понятную операцию или посмотреть на целое множество таких операций? Разобраться не с одной, а с несколькими? Понять их общие закономерности? Подходы к их построению?
Причём тут, надо отметить, всё столь круто, что этих алгоритмов не знают не только ученики, но и даже сами учителя. Реально, можете на родительском собрании поинтересоваться у учителя математики вашего ребёнка, как вычислить квадратный корень. Пусть даже хотя бы примерно - сам подход, без деталей. Что для этого надо делать?
Я слышал версию, что натаскивание на деление с умножением нужно, чтобы «быстро прикинуть в уме». Это мне весьма странно: ведь любой не абсолютно тривиальный случай на компьютере вы «прикинете» гораздо быстрее, где тут экономия времени-то?
Но пусть даже без компьютера: «физики делают так». Да нет, физики, даже без компьютера, «быстро прикидывают» только порядок величины. А для этого даже таблица умножения не особо-то нужна (ну, если не считать оной умножение десяти на десять и ещё пару-тройку простейших случаев, вида 2*5, 2*2 и т.п.)
Программисты? Да кому из них это нужно, если любые «магические константы» в коде - это фэйл и факап?
Инженеры? Ну, быть может, однако там обычно тоже нужен либо порядок величины, либо точное значение, которое тоже в нетривиальных случаях в уме вычислять опасно, поскольку ошибка может оказаться очень дорогостоящей.
Бухгалтеры? Да это только самые тупые из них при наличии материальной ответственности будут считать в уме.
Но вот с закономерностями уже всё иначе: умение их выводить, умение собирать их из более простых блоков - крайне важное. Причём немаловажно и уметь это делать при помощи наиболее простых и надёжных из имеющихся в наличии способов: лучше на бумажке, чем в уме; лучше на логарифмической линейке/по таблице, чем на бумажке; лучше на калькуляторе, чем на логарифмической линейке; лучше в спецсофте на компьютере, чем на калькуляторе.
Причём оно верно не только в точных и естественных науках, но и, например, в истории. Там тоже важнее понимать закономерность событий, а не помнить разрозненные факты о неких отдельно взятых их деталях. С чем, увы, у школы на выходе тоже полный швах.
Чего там, у вас, вот, почти все десять-одиннадцать школьных лет были уроки литературы и русского. Ну и как, вы сможете написать рассказ? Стихотворение? Да блин, хотя бы более-менее связную статью?
Неужели эти навыки для «общего развития» вообще не важны, но зато очень важно уметь пересказать мнение Белинского о какой-то там книге? Чего, впрочем, сейчас никто, один хрен, повторить уже не сможет.
Или что, для общего развития реально важно зазубрить все нюансы склонений и спряжений русского языка, но совершенно не важно понимать, чем аналитический язык отличается от синтетического? Какими методами восстанавливают мёртвые языки? Как и за счёт чего языки меняются?
В школьные годы - особенно в ранние - я почти не отдавал себе отчёта, насколько именно вот эти вещи важнее того, что мне рассказывают в школе. Просто потому, что про них в основном даже и не заикались. Даже если речь всё-таки заходила о какой-то закономерности, она преподносилась как богоданный факт: «учёные всё это открыли, а вы просто зазубрите это, как священное писание».
Видимо, предполагалось, что ученики в принципе не способны понять методы, которыми учёные что-то там открывают. Ведь источники этих божественных откровений, как правило, не знали даже сами учителя.
Пожалуй, единственным светлым местом среди всего этого была математика, где всё-таки иногда показывалось, что теорема Пифагора не была сниспослана богами нам, простым смертным, а простые смертные, вообще говоря, всё-таки могут вывести её сами.
Впрочем, даже на математике всё это было весьма эпизодическим. На большинстве же других предметов об этом даже не заходила речь. Самый максимум: «Ньютон открыл этот закон». Как открыл? Какие обоснования? Как это вообще делается? Не спрашивайте - вам что, мало ссылки на Великого Учёного? Вы хотите оспорить его авторитет?
И что же получается в результате этого яростного развития кругозора через заучивания фактов и общего развития через повторение однотипных механических действий? Полная неспособность большинства окончивших школу хотя бы даже помыслить о том, что они могут самостоятельно что-то там открыть, вычислить, вывести, сконструировать. Или хотя бы проверить на адекватность.
Страна, заряжающая баночки перед телевизором - вот результат этого подхода.
Заданный школой тип мышления воспроизводится и дальше: не надо проверять, разбираться, пробовать, осмыслять - следует на глазок оценить, кто из вон тех чуваков выглядит авторитетнее, и ему просто поверить. Потому что именно он из божественного откровения знает всю правду о положении вещей. После этого надо заучить его слова и повторять их, как попугай.
Но зато, да, почти все умеют писать ручкой по бумаге и даже считать в столбик. И ещё помнят несколько дат произвольных исторических событий. Не зря, не зря было потрачено время. Общее развитие, всё такое.
doc-файл
Упор на заучивание «фактов».
Я сразу оговорюсь, что наиболее вменяемые учителя обычно пытались и наверно до сих пор пытаются от этого уйти - хотя бы в той мере, в которой это позволяет программа.
Но, увы, такое не совсем удаётся даже им. Поскольку тут наличествует системная проблема, которую невозможно решить на персональном уровне - даже если означенная персона всесторонне осознаёт наличие проблемы и знает правильный вариант.
Вообще, причины существования означенного мега-перекоса, подозреваю, в основном такие же, как в анекдоте про потерянные ключи, которые ищут под фонарём, потому что там светлее.
Весьма легко проверить, запомнил ли ученик какой-то набор сведений, а вот понял ли он суть закономерности - сложно, поэтому есть большой соблазн проверять именно первое. И тем самым чисто по эволюционному принципу смещать всю систему именно в эту сторону.
Речь идёт про историю? Давайте запомним даты рождения каких-то там деятелей, даты сражений, перечень сражений, список фамилий в каком-нибудь там конвенте или парламенте и кучу других несомненно крайне важных деталей. Важных самих по себе.
Речь идёт про математику? Надо выучить формулы. И, самое главное, таблицу умножения. Да, задачи тоже как-то там решаются, но даже при решении задач вы не можете пользоваться справочником для поиска формул. Вы не можете подсмотреть в нём константы. Вы даже не имеете право заглянуть в таблицу умножения, которая, на минуточку, когда-то была создана как раз для того, чтобы в неё можно было заглядывать, а не помнить всё наизусть.
Речь идёт про физику? О да, снова формулы. Снова константы. Снова наизусть. Это - главное.
Про географию? Вам обязательно надо заучить столицы всех стран мира. Названия географических объектов. Уметь по памяти нарисовать, где какая страна находится. Выдать перечень того, что там производят. Всё в таком духе.
Тут кто-то спросит, а разве знания - это не оно? Ведь от этого зависит кругозор человека. Как ещё-то обучаться? Это ж, иначе, люди совсем безграмотными будут.
Штука в том, что для запоминания отлично подходит компьютер и несколько хуже, но подходит, бумага с чернилами. Мозг же для запоминания «фактов», внезапно, подходит совсем плохо.
И, кроме того, запоминание «фактов» бесполезно, хоть и гораздо проще проверяется.
Чисто технически мозг устроен так, что между одновременно возбуждающимися нейронами начинает прорастать связь. Если они регулярно одновременно возбуждаются, то связь прорастёт от начала и до конца, что будет приводить к возбуждению одного нейрона при возбуждении другого (правильнее было бы говорить о группах нейронов, но для простоты пусть будет просто пара).
Прошу, кстати, заметить: связь именно что физически прорастает. На неё можно даже посмотреть в микроскоп.
Каждый нейрон из какой-то пары изначально может возбуждаться при наблюдении какого-то события. Регулярное одновременное возбуждение таких нейронов скорее всего означает, что и события происходят одновременно - между ними есть какая-то связь, а поэтому и мозгу нужна ассоциативная связь между ними. Грубо говоря, надо подозревать наступление второго события, даже если мы его не наблюдаем, а наблюдаем только первое.
Иными словами, мозг заточен именно под расшифровку закономерностей. Да, в него можно запихнуть и «факты» тоже, но не как данные в компьютер, который запомнит всё точно и навсегда, хотя и не понимает, про что это всё, а как некую ассоциацию.
Именно поэтому, кстати, даже если вы заучили стихотворение, то вам гораздо проще будет вспомнить его с начала, а не с середины. И тем более, не с середины какой-то строфы. Середина строфы будет вспоминаться только если она сама по себе распозналась, как самоценная мысль. В ином же случае вы скорее всего начнёте вспоминать строфу с её первых слов.
Однако в стихотворении слова увязаны между собой и, если вы понимаете его смысл, вам будет гораздо проще его запомнить, чем просто зарифмованный набор бессвязных слов. Тем более, тех слов, которые вы вообще не понимаете (например, транскрипцию с неизвестного вам языка).
Мозг даже в «заучивании» пытается найти закономерность. Оттуда очевидная простота запоминания мнемоник для последовательностей и мощь других, ещё более хитрых методов запоминания - в том числе, запоминания набора слов - тоже базирующихся на построении ассоциативных связей (хотя и совершенно бессмысленных).
И вот тут наступает факап: школа имеет тенденцию награждать именно за запоминание - в том числе, того, что для запомнившего является просто набором слов.
Да, какие-то даты. Какие-то фамилии. Их, потратив кучу сил и трахнув собственный мозг в противоестественной позе, можно зазубрить, оттарабанить на уроке, получив высокую оценку (а если вы не всё это заучили, то оценка будет низкой, даже если вы отлично поняли все взаимосвязи).
Зазубрить. И через неделю с неизбежностью забыть.
Почему? Потому что мозг экономит ресурсы. И не только экономит ресурсы, но и сохраняет собственную целостность. Если нейроны перестают одновременно возбуждаться, то либо предположение о связности событий было ошибочным, либо отслеженная связь бесполезна. Эта связь со временем рассасывается.
Тоже, прошу заметить, физически рассасывается.
Не потому, что этот ученик плохой и ленивый, а потому, что мозг в принципе так устроен. Ему вообще наплевать на заучивание - им люди занимаются лишь очень малую часть времени своего существования на этой планете, и поэтому человеческий мозг под такое перестроиться ещё не успел.
Будь ученик мега-отличником, даже у него после школы из зазубренного останется лишь малая горстка не рассосавшихся «фактов». За редким исключением, почти случайный набор фактов.
Которые, к тому же, почти бесполезны.
Ну, просто потому, что столицу любого государства вы можете за пять секунд найти в Википедии. И потому, что перемножить два числа вы за те же пять секунд можете на калькуляторе.
«Не, ну а что же тогда учить?!» - возопят на этом месте многие. «Зачем география, если есть извозчики, да?».
И я вам отвечу. Отвечу предложением ответить.
Что происходило в Европе во времена Ивана Грозного? А в Америке? Откуда вообще люди узнали, что именно происходило?
Как доказать, что сумма квадратов синуса и косинуса равна единице?
Из чего следует закон сохранения импульса?
Откуда взялись горы?
Каковы обязательные условия эволюционного процесса?
Почти наверняка большинство не ответит ни на один вопрос без гугления, и лишь ничтожное количество людей ответит на все.
Хотя каждый из ответов на эти вопросы гораздо важнее знания каких угодно дат или названий географических объектов и даже таблицы умножения.
Потому что всё это - закономерности. Не факты, нет, они - обобщения фактов.
И вот их как раз мозг запоминает гораздо лучше. И одновременно с тем их изучение - в смысле обретения их понимания - для мозга гораздо интереснее, что сильно способствует интересу к учёбе вообще и расширению кругозора.
Заучивание числа пи до десятого знака не интересно и бессмысленно. Гораздо важнее знать, как это число вообще можно вычислить. С какими закономерностями оно связано. Как связаны между собой эти закономерности.
Понимание эволюционного процесса гораздо важнее запоминания названий ста видов птиц.
Понимания взаимосвязи давления газа с движением молекул в нём гораздо важнее, чем знание наизусть численного значения универсальной газовой постоянной или даже уравнения Менделеева-Клайперона.
Да, разумеется, если вы этим не будете пользоваться, то и это вы тоже с неизбежностью забудете - не надо строить иллюзий. Однако утратить умение разбираться с закономерностями уже гораздо сложнее.
Стёршуюся из памяти константу вам не удастся восстановить, иначе как заглядыванием в справочник, но вот формулу для решения квадратного уравнения вы при желании вполне сможете вывести. Если тренировались делать именно вот это, а не занимались вместо этого техническим заучиванием чисел, имён и прочих вещей.
Навык зазубривания, конечно, тоже развивается при постоянном практиковании зазубривания. Однако этот навык вам больше никогда не пригодится.
Даже если вы вдруг будете работать учёным или инженером, вам не доведётся что-то там зазубривать. Реально, то, что постоянно используется, запомнится само, а остальное вам по-любому придётся подсматривать в справочниках.
Пригодится разве что воспоминание о том, что что-то такое вообще есть.
Нет, я тоже в школьные годы, хотя и испытывал суровый скепсис по поводу зашкаливающей разумности учителей, всё-таки иногда им в чём-то верил, а потому тоже думал, что «вот наступит взрослая жизнь и тогда-то все эти, казавшиеся бесполезными, навыки мне пригодятся». Но нет. Не пригодились.
К сожалению, большинство школьных учителей и методологов никогда не занимались ничем, кроме преподавания, а потому просто не знают, как устроены реальные рабочие процессы.
Я, вот, почти тридцать лет занимался программированием. Думаете, я знаю наизусть каждую функцию из стандартной библиотеки тех языков, которые использую? Конечно, нет. И никто не знает - этих функций там многие тысячи.
И я, и все остальные помнят то, чем пользуются часто, а остальное подсматривают в гугле, мануалах, справочниках, учебниках.
Да, у меня большой опыт, поэтому я в ряде случаев понимаю, что функция, которая делает вот это, наверняка должна где-то быть, поскольку она явно нужна не одному мне.
Но как она называется? Где лежит? В каком порядке в неё передаются параметры?
Ну, я, конечно, до некоторой степени предполагаю её название и примерное место, где её надо искать: это - следствие понимания самих закономерностей в языках программирования. Однако я, разумеется, не помню её наизусть. И никогда даже не пытался заучить все функции.
И так везде: используемое постоянно - запоминается, редкое - подсматривается.
Мало того, если я помню сигнатуру функции наизусть, то это экономит мне максимум минуту. Но вот понимание каждой из закономерностей - недели и месяцы. А системы закономерностей - годы. На что тогда разумнее потратить время? На зазубривание названий функций или на изучение закономерностей?
То же касается и навыков. Вполне понятно, что, когда не было калькуляторов, а считать (например, при торговле) уже было надо, запомненная таблица умножения изрядно экономила время. Но при наличии калькуляторов и компьютеров она уже не делает этого.
Почему же её учат? А просто потому, что её реально заучить и легко проверять.
Задумайтесь вот о чём: на таблице умножения ведь математика не заканчивается. В ней ещё есть, например, извлечение квадратных корней, взятие логарифмов и синусов. И для всего этого тоже есть таблицы, которые в своё время были просто офигенным прорывом, поскольку экономили поистине титаническое количество времени.
Почему вас не заставляют заучивать и эти таблицы тоже? Реже пригождаются? О нет, в инженерии оно нужно постоянно. В физике - постоянно. В статистике - постоянно.
Их не заставляют учить, поскольку это просто не в человеческих силах. Даже сам преподаватель не смог бы их запомнить, а потому проверка «знаний» учеников превратилась бы в усердный труд по сверке результатов контрольных со значениями в толстенных справочниках. Что, к тому же, выглядело бы уже как совсем очевидное лицемерие: требование помнить то, что даже сам не помнишь.
Всё это - ровно такой же поиск ключей под фонарём.
Следующий вопрос. Вас долгое время дрючили делением в столбик. Без балды, сам алгоритм этого процесса весьма интересен и разобраться с ним полезно, однако вас это заставляли делать многие годы. Вы уже давно понимали этот алгоритм, но вас всё равно продолжали заставлять пользоваться именно им, а не более простым вариантом: взять калькулятор/компьютер и поделить на нём. Вы тратили время не на решение задач, а на выполнение одних и тех же чисто технических операций.
Зачем? Вы ведь всё равно не начали делить быстрее калькулятора.
Для общего развития?
ОК.
Как я уже говорил, на четырёх арифметических действиях математика не кончается. Вычислите, пожалуйста, без калькулятора, скажем, квадратный корень из двадцати девяти.
Вы не сможете это сделать. Причём, даже если вы сейчас загуглите, у вас уйдёт нехилое время, чтобы понять, как это работает. Просто потому, что вам никто никогда не рассказывал про этот алгоритм. И про ему подобные.
Да, вас заставляли оттачивать деление в столбик, но ничего не сказали про способы вычисления результатов других операций. Вы не знаете, как вычислять квадратный корень. Как вычислять логарифм. Как вычислять синус. Хотя для всего этого совершенно точно существуют алгоритмы - ведь таблицы для этих операций были каким-то образом составлены, да и калькулятору для вычисления результата тоже без алгоритма никак.
Ну так и что было бы полезнее для означенного общего развития? Зачем-то годами повторять одну и ту же уже давно понятную операцию или посмотреть на целое множество таких операций? Разобраться не с одной, а с несколькими? Понять их общие закономерности? Подходы к их построению?
Причём тут, надо отметить, всё столь круто, что этих алгоритмов не знают не только ученики, но и даже сами учителя. Реально, можете на родительском собрании поинтересоваться у учителя математики вашего ребёнка, как вычислить квадратный корень. Пусть даже хотя бы примерно - сам подход, без деталей. Что для этого надо делать?
Я слышал версию, что натаскивание на деление с умножением нужно, чтобы «быстро прикинуть в уме». Это мне весьма странно: ведь любой не абсолютно тривиальный случай на компьютере вы «прикинете» гораздо быстрее, где тут экономия времени-то?
Но пусть даже без компьютера: «физики делают так». Да нет, физики, даже без компьютера, «быстро прикидывают» только порядок величины. А для этого даже таблица умножения не особо-то нужна (ну, если не считать оной умножение десяти на десять и ещё пару-тройку простейших случаев, вида 2*5, 2*2 и т.п.)
Программисты? Да кому из них это нужно, если любые «магические константы» в коде - это фэйл и факап?
Инженеры? Ну, быть может, однако там обычно тоже нужен либо порядок величины, либо точное значение, которое тоже в нетривиальных случаях в уме вычислять опасно, поскольку ошибка может оказаться очень дорогостоящей.
Бухгалтеры? Да это только самые тупые из них при наличии материальной ответственности будут считать в уме.
Но вот с закономерностями уже всё иначе: умение их выводить, умение собирать их из более простых блоков - крайне важное. Причём немаловажно и уметь это делать при помощи наиболее простых и надёжных из имеющихся в наличии способов: лучше на бумажке, чем в уме; лучше на логарифмической линейке/по таблице, чем на бумажке; лучше на калькуляторе, чем на логарифмической линейке; лучше в спецсофте на компьютере, чем на калькуляторе.
Причём оно верно не только в точных и естественных науках, но и, например, в истории. Там тоже важнее понимать закономерность событий, а не помнить разрозненные факты о неких отдельно взятых их деталях. С чем, увы, у школы на выходе тоже полный швах.
Чего там, у вас, вот, почти все десять-одиннадцать школьных лет были уроки литературы и русского. Ну и как, вы сможете написать рассказ? Стихотворение? Да блин, хотя бы более-менее связную статью?
Неужели эти навыки для «общего развития» вообще не важны, но зато очень важно уметь пересказать мнение Белинского о какой-то там книге? Чего, впрочем, сейчас никто, один хрен, повторить уже не сможет.
Или что, для общего развития реально важно зазубрить все нюансы склонений и спряжений русского языка, но совершенно не важно понимать, чем аналитический язык отличается от синтетического? Какими методами восстанавливают мёртвые языки? Как и за счёт чего языки меняются?
В школьные годы - особенно в ранние - я почти не отдавал себе отчёта, насколько именно вот эти вещи важнее того, что мне рассказывают в школе. Просто потому, что про них в основном даже и не заикались. Даже если речь всё-таки заходила о какой-то закономерности, она преподносилась как богоданный факт: «учёные всё это открыли, а вы просто зазубрите это, как священное писание».
Видимо, предполагалось, что ученики в принципе не способны понять методы, которыми учёные что-то там открывают. Ведь источники этих божественных откровений, как правило, не знали даже сами учителя.
Пожалуй, единственным светлым местом среди всего этого была математика, где всё-таки иногда показывалось, что теорема Пифагора не была сниспослана богами нам, простым смертным, а простые смертные, вообще говоря, всё-таки могут вывести её сами.
Впрочем, даже на математике всё это было весьма эпизодическим. На большинстве же других предметов об этом даже не заходила речь. Самый максимум: «Ньютон открыл этот закон». Как открыл? Какие обоснования? Как это вообще делается? Не спрашивайте - вам что, мало ссылки на Великого Учёного? Вы хотите оспорить его авторитет?
И что же получается в результате этого яростного развития кругозора через заучивания фактов и общего развития через повторение однотипных механических действий? Полная неспособность большинства окончивших школу хотя бы даже помыслить о том, что они могут самостоятельно что-то там открыть, вычислить, вывести, сконструировать. Или хотя бы проверить на адекватность.
Страна, заряжающая баночки перед телевизором - вот результат этого подхода.
Заданный школой тип мышления воспроизводится и дальше: не надо проверять, разбираться, пробовать, осмыслять - следует на глазок оценить, кто из вон тех чуваков выглядит авторитетнее, и ему просто поверить. Потому что именно он из божественного откровения знает всю правду о положении вещей. После этого надо заучить его слова и повторять их, как попугай.
Но зато, да, почти все умеют писать ручкой по бумаге и даже считать в столбик. И ещё помнят несколько дат произвольных исторических событий. Не зря, не зря было потрачено время. Общее развитие, всё такое.
doc-файл