Или я туплю, или задача про мудрецов очень криво сформулирована.
«На каждого из вас наденут синий или красный колпак и запрут каждого в своей комнате.
После этого каждому из вас скажут, на ком какого цвета колпак, но какой на вас не скажут. И посмотреть на него вы тоже не сможете (то есть при ста мудрецах каждый знает 99 цветов?).
К каждому из вас в полдень (к одному из вас каждый день?) будет приходить стражник, которому вы можете сказать, какого цвета на вас колпак. Если хоть кто-то ошибётся, то всех вас (его одного?) казнят. Того же, кто угадает цвет своего колпака, отпустят.
Стражник ежедневно будет сообщать каждому из вас, казнили ли уже кого-то (в этом случае зачем продолжать эксперимент, если все уже и так обречены?) или, наоборот, отпустили.
Даю вам десять минут, чтобы попрощаться друг с другом, на тот случай, если кто-то из вас не угадает».
А алгоритм решения разве не предполагает, что цвета колпаков не чередуются? То есть сначала приходят ко всем красным, а потом ко всем синим? А то получается, допустим, 20 красных и 80 синих, N=20 (а день ещё не дошёл до N), в первый день приходят к синему, он говорит, допустим, "красный", ему (и всем?) конец. Потом тоже приходят к синему, он говорит "синий", его отпускают. Потом опять приходят к красному, он говорит "синий", ему конец и т.д.
Я вообще не понимаю, как при имеющейся формулировке и решения, и алгоритма это может работать, помогите!
«На каждого из вас наденут синий или красный колпак и запрут каждого в своей комнате.
После этого каждому из вас скажут, на ком какого цвета колпак, но какой на вас не скажут. И посмотреть на него вы тоже не сможете (то есть при ста мудрецах каждый знает 99 цветов?).
К каждому из вас в полдень (к одному из вас каждый день?) будет приходить стражник, которому вы можете сказать, какого цвета на вас колпак. Если хоть кто-то ошибётся, то всех вас (его одного?) казнят. Того же, кто угадает цвет своего колпака, отпустят.
Стражник ежедневно будет сообщать каждому из вас, казнили ли уже кого-то (в этом случае зачем продолжать эксперимент, если все уже и так обречены?) или, наоборот, отпустили.
Даю вам десять минут, чтобы попрощаться друг с другом, на тот случай, если кто-то из вас не угадает».
А алгоритм решения разве не предполагает, что цвета колпаков не чередуются? То есть сначала приходят ко всем красным, а потом ко всем синим? А то получается, допустим, 20 красных и 80 синих, N=20 (а день ещё не дошёл до N), в первый день приходят к синему, он говорит, допустим, "красный", ему (и всем?) конец. Потом тоже приходят к синему, он говорит "синий", его отпускают. Потом опять приходят к красному, он говорит "синий", ему конец и т.д.
Я вообще не понимаю, как при имеющейся формулировке и решения, и алгоритма это может работать, помогите!
Reply
Колпаки надевают один раз, и все знают, что есть минимум один красный и один синий колпак (иначе нельзя было бы сказать «красный или синий»).
Технически приходят ко всем одновременно - во всяком случае о результате прихода к другим каждый мудрец узнаёт только на следующий день.
Каждый мудрец каждый день может просто промолчать - ему не обязательно называть цвет своего колпака.
Каждый при этом не хочет просто угадывать: для мудрецов вероятность смерти в 50% - слишком большая.
Reply
Leave a comment