Парадокс голубоглазых островитян (часть 2)

[lex_kravetski]

Comments

[zagovor7]

А можно ещё раз объяснить, как получается, что идеально логичные островитяне (при количестве голубоглазых три и больше) предполагают, что кто-то из них узнал о наличии голубоглазых на острове только после речи путешественника? Что-то я это в прошлый раз не смог понять.

Слова путешественника -- необходимое условие для базы

[son_0f_morning]

Индуктивное решение:
1. База индукции: Если есть ровно 1 абориген -- то через 1 день он обязан покончить с собой, если не видит других голубоглазых (док-ся из слов путешественника, что голубоглазые есть).
2. Шаг индукции: Если есть N+1 аборигенов -- то через N+1 дней они обязаны коллективно покончить с собой (док-ся от противного: раз я вижу N абоигенов не покончивших с собой за N дней -- то я голубоглазый).

Так вот пункт "1" база индукции -- валидна только после слов путешественника.

[black_semargl]

А почему на пункте 1 этот единственный не может решить "соврал собака - нет у нас никаких голубоглазых"

[_bigbrother_]

Они не это предполагают

[biggest_bear]

А почему это ты решил, что ты кареглазый? Ты должен рассмотреть оба варианта. И тогда на втором шаге рекурсия стопорится.
Х0 не может достоверно знать 19 или 18 голубоглазых видит Х1, а значит предположения о том, что там мог бы думать Х2 не имеют никакого смыла, это всего лишь один из возможных вариантов.

И вообще, утверждать, что человек с идеально логическим мышлением видит 19 голубоглазых, но предполагает, что кто-то видит 17, это как-то слишком сурово.