Люди и людены
Когда я десять лет назад начинал блог, там большая часть записей была о лекциях и семинарах, которые удалось послушать. Сейчас самому интересно перечитывать...
Почетная лекция памяти Нэнси Шварц, Колин Камерер, один из классиков экспериментальной экономики об экспериментах, среди слушателей - создатели современной теории игр - Калаи (из Калаи-Смородинского) и Вебер (из Мильгрома- Вебера) и другие великие люди - Котлер (из Marketing Management), Дирмейер, Асемоглу, ...
В стратегической игре, что в шахматах, что в любой другой нам надо рассчитывать стратегию соперника. Особенно сложно, если, как в преферансе или бридже, не знаешь, какую игру реально играешь в отдельном эпизоде (не знаешь «расклад»). Как это моделируется? Предполагается некоторая когнитивная иерархия представлений о том, в какую именно игру играю игроки. Каждый ход, каждый шаг игры позволяет обновить представление. (Как в примере с выявлением информации, который я обычно иллюстрирую с помощью непрозрачной урны с шарами двух цветов - вытащенный шар позволяет получить апостериорную оценку распределения шаров в урне из априорной.) Теоретических моделей принятия решений в таких ситуациях не счесть, но как можно их проверить на практике?
Оказывается (тут Камерер опирается на десятки собственных и сотни чужих работ последних двадцати лет) многое можно увидеть в лабораторных и полевых экспериментов и эти данные хорошо бьются с тем, что видят на своих приборах нейромедики.
Две простые игры. Первая - называешь целое число от 0 до 100. Выигрываешь приз, если оказался ближе всех к 2/3 от среднего по числам, названным участниками игры. Важно попасть ниже среднего. Равновесие по Нэшу простое - все понимают, кто какую стратегию играет и, значит, единственное равновесие 0.
Результаты эксперимента на студентах - очень много вокруг 33-35. Читатели больших финансовых газет (типа) - пики на 22 и 33. Добавим сканирование мозга - разные части мозга активны у 22 и 33. Ну, понятно. Есть люди, которые просчитывают «на один шаг» (1-люди) - эти ставят 33 (может, 2/3 от половины?) А есть, которые просчитывают «на два шага» (2-люди) - эти 22 (2/3 от того, что играет большинство - 33).
Вторая игра - лотерея, проводимая в Швеции, LUPI - «lowest unique positive number». В среднем в одном туре принимает участие 53 000 человек. Называешь число от 1 до 99999, платишь 1 евро за названное число и, если оно окажется минимальным среди единственных, получаешь 10 000 евро.
Равновесие по Нэшу невозможно найти просто так (слишком много вычислений, даже с самым мощным компьютером). Но если число участников меняется каждый день по Пуассону, то можно решить! А оно, судя по результатом, почти по Пуассону. Решение есть в статье Майерсона в IJGT в 1998 году. (Вот что значит гений - придумывает модель выборов, публикует в малоизвестном журнале, а через пятнадцать лет оказывается, что формула решает сложную практическую задачу.) По сравнению с теоретическим равновесием слишком много ставок на минимальных числах + есть «пики» в довольно высоких местах. Слишком мало в диапазоне 2501-5000.
Как люди идут к равновесию в стратегическом взаимодействии? В первой игре 1-люди движутся в том же направлении, что 2-люди, в LUPI - в разные. «Я выберу самое маленькое» выбирают самое маленькое. «Раз все выбирают самое маленькое, я выберу повыше, чтобы было единственным» выбирают повыше. Собственно, это было в диссертации Нэша, на словах - гипотеза о том, что для того, чтобы играть равновесию по Нэшу, не нужно все знать - достаточно учиться по ходу дела.
В 2/3 игре люди учатся очень быстро и ходы «падают». В LUPI выигрывающее на следующий день число является (стохастической) функции от предыдущего. В итоге тоже движется к теоретическому равновесию.
Почетная лекция памяти Нэнси Шварц, Колин Камерер, один из классиков экспериментальной экономики об экспериментах, среди слушателей - создатели современной теории игр - Калаи (из Калаи-Смородинского) и Вебер (из Мильгрома- Вебера) и другие великие люди - Котлер (из Marketing Management), Дирмейер, Асемоглу, ...
В стратегической игре, что в шахматах, что в любой другой нам надо рассчитывать стратегию соперника. Особенно сложно, если, как в преферансе или бридже, не знаешь, какую игру реально играешь в отдельном эпизоде (не знаешь «расклад»). Как это моделируется? Предполагается некоторая когнитивная иерархия представлений о том, в какую именно игру играю игроки. Каждый ход, каждый шаг игры позволяет обновить представление. (Как в примере с выявлением информации, который я обычно иллюстрирую с помощью непрозрачной урны с шарами двух цветов - вытащенный шар позволяет получить апостериорную оценку распределения шаров в урне из априорной.) Теоретических моделей принятия решений в таких ситуациях не счесть, но как можно их проверить на практике?
Оказывается (тут Камерер опирается на десятки собственных и сотни чужих работ последних двадцати лет) многое можно увидеть в лабораторных и полевых экспериментов и эти данные хорошо бьются с тем, что видят на своих приборах нейромедики.
Две простые игры. Первая - называешь целое число от 0 до 100. Выигрываешь приз, если оказался ближе всех к 2/3 от среднего по числам, названным участниками игры. Важно попасть ниже среднего. Равновесие по Нэшу простое - все понимают, кто какую стратегию играет и, значит, единственное равновесие 0.
Результаты эксперимента на студентах - очень много вокруг 33-35. Читатели больших финансовых газет (типа) - пики на 22 и 33. Добавим сканирование мозга - разные части мозга активны у 22 и 33. Ну, понятно. Есть люди, которые просчитывают «на один шаг» (1-люди) - эти ставят 33 (может, 2/3 от половины?) А есть, которые просчитывают «на два шага» (2-люди) - эти 22 (2/3 от того, что играет большинство - 33).
Вторая игра - лотерея, проводимая в Швеции, LUPI - «lowest unique positive number». В среднем в одном туре принимает участие 53 000 человек. Называешь число от 1 до 99999, платишь 1 евро за названное число и, если оно окажется минимальным среди единственных, получаешь 10 000 евро.
Равновесие по Нэшу невозможно найти просто так (слишком много вычислений, даже с самым мощным компьютером). Но если число участников меняется каждый день по Пуассону, то можно решить! А оно, судя по результатом, почти по Пуассону. Решение есть в статье Майерсона в IJGT в 1998 году. (Вот что значит гений - придумывает модель выборов, публикует в малоизвестном журнале, а через пятнадцать лет оказывается, что формула решает сложную практическую задачу.) По сравнению с теоретическим равновесием слишком много ставок на минимальных числах + есть «пики» в довольно высоких местах. Слишком мало в диапазоне 2501-5000.
Как люди идут к равновесию в стратегическом взаимодействии? В первой игре 1-люди движутся в том же направлении, что 2-люди, в LUPI - в разные. «Я выберу самое маленькое» выбирают самое маленькое. «Раз все выбирают самое маленькое, я выберу повыше, чтобы было единственным» выбирают повыше. Собственно, это было в диссертации Нэша, на словах - гипотеза о том, что для того, чтобы играть равновесию по Нэшу, не нужно все знать - достаточно учиться по ходу дела.
В 2/3 игре люди учатся очень быстро и ходы «падают». В LUPI выигрывающее на следующий день число является (стохастической) функции от предыдущего. В итоге тоже движется к теоретическому равновесию.