1729: удивительное число, у которого есть отдельное имя и интересные свойства
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем путешествие в удивительный мир чисел. Сегодня познакомимся подробнее с числом 1729 - вроде как ни чем не примечательным: не простым, не квадратом и не кубом, да и 1729 год был не самым ярким на события, за исключением рождения Екатерины Второй Великой и Александра Суворова. Тем не менее, с математической точки зрения число 1729 имеет несколько примечательных свойств. Поехали!
Харди и Рамануджан. Источник: https://i.ytimg.com/vi/LwdizG5Zgjo/maxresdefault.jpgБайка о числе
1729
Числу 1729 посвящен диалог из книги знаменитого английского математика Годфри Харди "Апология математика". В ней он навещает в больнице своего самого знаменитого ученика - индийского гения Сринивасу Рамануджана и жалуется, что приехал на скучном и не примечательном такси с номером 1729. Рамануджан же восклицает на это:
"А ведь 1729 - это наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы кубов двумя различными способами!"
С тех пор число 1729 официально называется числом Харди-Рамануджана. Какими еще интересными свойствами оно обладает?
1. 1729 - является всего лишь третьим числом Кармайкла. Вот как это выглядит на практике:
Первое и второе числа Кармайкла - это 561 и 1105
Выражения слева всегда делится на 1729 нацело. Хотя даже проверить на обычном калькуляторе этот результат не получится: уж слишком много значащих цифр в результате.
2. 1729 - число Харшад, которое делится на сумму своих цифр:
19 и 91 - числа, полученные перестановками цифр. Заметьте, что эти числа - простые! Всего лишь еще три числа обладают таким свойством "перестановки" результатов деления: 1, 81 и 1458 (1458 /(1+4+5+8) = 81).
Спасибо за внимание! Кстати, хочу порекомендовать ознакомиться с судьбой индийского гения, познавшего бесконечность - Сринивасы Рамануджана!
Ставьте лайк и подписывайтесь! ! ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
Мой второй канал - "Экономика не для всех". Поднимаю теоретические вопросы экономики и рынков. Никаких быстрых способов заработка и "выгодных" кредитов. Только чистое знание!
СЫЛКА Источник