Kodėl gravitacija traukia, o ne stumia?
Originally published at Konstanta-42. Please leave any comments there.
(Dedikuojama Velniui :))
Rašydamas šio blogo įrašus ar pažintinius straipsnius, visada stengiuosi aprašomus reiškinius pristatyti paprastai, bet kartu ir detaliai - taip, kad būtų aišku ne mokslininkui. Tačiau, žinoma, kažkurioje vietoje turiu atsiremti į fizikos pagrindus, kuriuos jų nesuprantantiems (ar išvedimo nežinantiems) skaitytojams tenka priimti kaip aksiomas. Tarp tokių dalykų yra, pavyzdžiui, kai kurie elektromagnetizmo pagrindai arba gravitacijos poveikis. Karts nuo karto sulaukiu klausimų apie tuos pagrindus; tada stengiuosi juos paaiškinti kažkiek detaliau, atidengdamas naują „aksiomų“ sluoksnį. Bet būna ir taip, kad koks nors komentatorius ima prieštarauti tokiems akivaizdiems teiginiams, jog iš pradžių net nesupranti - ar jis čia rimtai, ar trolina. Tiesą sakant, kartais lieku nesupratęs ir po ilgų diskusijų, bet nieko nepadarysi, internetai - tokia vieta, kur trolinti lengva, o trolius išaiškinti sunku.
Apie ką čia visa šita įžanga? Ogi apie vieną tokį Velnią, kuris ne per seniausio įrašo komentaruose bandė man ir kitiems nesusipratėliams išaiškinti, jog gravitacija ne traukia, bet stumia. Taip taip, stumia. Ir rimtu veidu (na gerai, nemačiau jo veido, bet rimtomis raidėmis, beveik be vaipukų) aiškino, kad tikrai taip yra. Dar net nuorodų į kažkokius jūtūbės filmukus apie skaičiuoti nemokantį Einšteiną ir LJ įrašus, gūgliatransliuotus iš rusų kalbos į anglų, davė... Prisipažinsiu, filmuko neperžiūrėjau, LJ įrašo neperskaičiau - neturiu tam laiko. Bet pažadėjau rasti laiko paaiškinti, kodėl gravitacija (ar kokia nors kita sąveika, ją pakeičianti) negali būti stūmos jėga. Galvojau tą padaryti balandžio pirmąją, bet minčių galvoje susikaupė jau dabar, tai ir išguldysiu čia. Iškart sakau, jog negarantuoju, kad pateikiami argumentai yra teisingi visur ir visada, tačiau iš kitos pusės tai tikrai nėra visi įmanomi argumentai, paaiškinantys, kad egzistuoja visuotinė traukos, o ne stūmos, jėga.
Pirmas argumentas - jėgos lokalumas
Paprasčiausias būdas, kaip galėtume įsivaizduoti stūmos jėgą, yra ženklo apsukimas gravitacinės sąveikos formulėje. Vietoje F = -GMm/r^2 (trauka) parašome F = AMm/r^2 (stūma); konstantą specialiai pakeičiau iš gravitacinės konstantos G į neapibrėžtą A, kad būtų šiek tiek bendresnis atvejis. Kas atsitiktų? Įsivaizduokite, kad vietoje keleto šimtų niutonų jėgos, traukiančios jus prie Žemės, staiga tokia pati jėga imtų stumti tolyn. Išlėktumėte aukštyn 10 metrų per sekundę kvadratu pagreičiu. Kartu su jumis išlėktų visi daiktai, atmosfera... ir pati Žemė, nes jos uolienos taip pat yra palaikomos gravitacijos, taigi jei jėga staiga apsiverstų, visos uolienos imtų stumti viena kitą. Žemė (ir visi kiti objektai Visatoje) subyrėtų į mažus gabaliukus, palaikomus tik cheminių jungčių, ir pasklistų erdvėje daugmaž tolygiai (kiekvienas objektas stengtųsi atsidurti kuo toliau nuo visų kitų). Akivaizdu, kad toks variantas netinkamas. Tai reiškia, kad mus veikianti stūmos jėga yra pagrinde kuriama ne vietinės aplinkos (Žemės), o kažko kito (toli kosmose esančios materijos). Kitaip tariant, sąveika yra ne lokali, netgi, galima sakyti, antilokali. Iš principo tai turbūt nėra neįmanomas dalykas, bet tokia sąveika būtų dar labiau skirtinga nuo kitų trijų mums žinomų (elektromagnetinės, stipriosios ir silpnosios branduolinių), nei gravitacija.
Antras argumentas - jėgos priklausomybė nuo atstumo
Taigi, jei Žemė mus stumia, bet mes nenuskrendame, vadinasi kažkas turi mus spausti prie jos (ir pačią Žemę spausti į vidų, kad neišsilakstytų). Tokią jėgą turėtų sukelti toli esanti materija, ir dar tokia, kuri pasiskirsčiusi beveik tiksliai izotropiškai. Jei materija būtų pasiskirsčiusi ne izotropiškai, tai stūmos jėga turėtų kažkokią aiškiai apibrėžtą kryptį visose Žemės vietose kosmoso atžvilgiu, taigi jei Europoje mus spaustų prie Žemės, tai Australijoje stumtų tolyn nuo jos dar stipriau, nei pati Žemė. Šnekant formaliau moksliškai, tokia jėga negali būti sukelta tolimos materijos pasiskirstymo dipolio (~turinčios vieną kryptį) komponentės, arba tas dipolis turi būti labai tiksliai kompensuojamas aukštesnės eilės (~turinčių daugiau krypčių) harmonikų. Net nesigilinant į tokius dalykus, užtenka atkreipti dėmesį, kad Niutono teorema apie jėgą, veikiančią esant izotropiškai pasiskirsčiusios materijos sferos viduje, vienodai gerai veikia ir stūmos, ir traukos jėgai. Taigi, kadangi iš vienos pusės materijos pasiskirstymas turi būti labai izotropiškas (kad neliktų dipolio poveikio), bet iš kitos pusės negali toks būti, taigi jėgos dydis negali būti atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui.
Na gerai, neproporcingas tai neproporcingas. Juk visokių potencialų ir iš jų kylančių jėgos proporcingumų gali būti. Bet kad ir koks bebūtų tas potencialas (ir, kartu, jėga), jis turi būti sferiškai simetriškas (kitaip grįžtų problema su aiškia jėgos kryptimi kosmoso atžvilgiu). Tokiu atveju vėlgi galima pasižiūrėti į Niutono teoremos variantą, t.y. panagrinėti, kaip elgtųsi dalelė, patalpinta tolygios sferos viduje. Problema yra sferiškai simetriška, kažkokia jėga dalelę veikia, taigi galimi tik trys variantai - arba jėga dalelę traukia prie sferos pakraščio, arba prie jos centro, arba pusiausvyra pasiekiama sferoje kažkokiu atstumu nuo centro (dar gali būti šių variantų kombinacijos, t.y. keletas pusiausvyros sferų). Bet kuriuo atveju stabilus gali būti tik labai specifinis materijos išsidėstymas. Tačiau Visatoje matome ne specifinį išsidėstymą, o įvairias sudėtingas struktūras, egzistuojančias daugelyje mastelių (nuo asteroidų iki galaktikų). Veikiama išorinės stūmos jėgos, jokia panaši sistema niekaip negalėtų būti stabili.
Iš viso šito tampa aišku, kad stūmos jėga negali būti sukuriama iš materijos išsidėstymo kylančio potencialo.
Trečias argumentas - jėgos mastelis
Ar galima kokia nors alternatyva? Bent viena iš principo lyg ir įmanoma. Ji yra panaši į skysčio slėgį. Galime įsivaizduoti Visatą, pripildytą nematomo skystimo (pavadinkime jį „stumiančiuoju eteriu“), kuris nesąveikauja nei viena iš trijų Standarinio modelio sąveikų, tačiau kuria slėgį (nesigilinkime, kaip) ir spaudžia visus kūnus proporcingai tų kūnų masei, taip išlaikydamas objektų formas. Tokiu atveju, jei du kūnai yra netoli vienas kito, tarp jų esančio skysčio slėgis yra mažesnis, nei esančio išorėje, ir bendra jėga stumia kūnus vieną artyn prie kito.
Šiek tiek panašus reiškinys yra stebimas kvantinėje mechanikoje. Jis vadinasi Kazimiro efektas - dvi labai arti padėtos lygiagrečios metalinės plokštelės yra spaudžiamos artyn viena prie kitos, nės kvantinio vakuumo fliuktuacijos jų išorėje turi daugiau energijos (taigi ir didesnį slėgį), nei viduje. Kasdieniame gyvenime irgi galima pamatyti šiek tiek panašų reiškinį - banguojančiame vandenyje du nedideli (bet ir nelabai maži) objektai bangų gali būti sustumiami artyn vienas prie kito.
Reikalo esmė yra tokia. Slėgis - tai energijos tankis. Energija sutelkta skysčio (arba vakuumo energijos, arba „stumiančiojo eterio“) fliuktuacijose, kurios yra įvairaus bangos ilgio. Dviejų objektų apribotoje ertmėje gali kilti tik tokios fliuktuacijos, kurių bangos ilgis neviršija ertmės dydžio (bei fliuktuacijos, gerokai didesnės už ribojančius objektus - jos tų objektų tiesiog nepastebi). Taigi energijos tankis (slėgis) tarp dviejų objektų sumažėja ir jie yra spaudžiami vienas prie kito. Jei objektai yra mažesni už mažiausius galimus bangos ilgius arba tarpas tarp jų didesnis už didžiausius - efekto nėra.
Pamėginkime pritaikyti „stumiančiojo eterio“ efektą, kad paaiškintume gravitaciją. Akivaizdu, kad fliuktuacijos jame privalo turėti bangos ilgius bent nuo nanometrų (mažesniuose objektuose gravitacijos poveikis nusileidžia kitoms sąveikoms, taigi galime galvoti, jog galbūt gravitacija ir visai „išsijungia“; bet greičiausiai yra eksperimentų, parodančių gravitacijos įtaką ir tokiuose masteliuose) iki megaparsekų eilės dydžio (didesnės kosminės struktūros lyg ir neegzistuoja, tokiais masteliais Visata plečiasi neypatingai kreipdama dėmesį į gravitaciją, taigi irgi galima spekuliuoti, kad gravitacija tokiame mastelyje nustoja veikti). Mums žinomi skysčiai taip nesielgia, bet kad jau fantazuojame, tai galime padaryti prielaidą, jog šitas „stumiantysis eteris“ tokias savybes turi. Netgi turbūt įmanoma sugalvoti, kaip turėtų būti pasiskirsčiusi energija konkrečiuose bangos ilgiuose, kad atsirastų efekto atvirkščias proporcingumas atstumo kvadratui, nors nesu tikras, ar tą įmanoma padaryti.
Bet dabar pagalvokime, kaip jėga priklauso nuo veikiamo objekto matmenų. Atstumas tarp dviejų objektų nurodo, koks mažiausias bangos ilgis pasireiškia tik sistemos išorėje, bet ne tarp objektų, ir taip nusako slėgių skirtumą. Objekto dydis nurodo, koks didžiausias bangos ilgis kreipia dėmesį į objekto egzistavimą. Sudėję šiuos du teiginiu į vieną pamatome, jog jei objektai yra mažesni už atstumą tarp jų, tai bangos ilgiai, reaguojantys į objektų egzistavimą, sėkmingai egzistuos abiejose objektų pusėse ir jokio slėgių skirtumo nebus. Kažkoks efektas atsiras tik tada, jei atstumas tarp objektų bus tos pačios eilės dydžio arba mažesnis, nei objektų dydis. Lygiai dėl tokios pačios priežasties ant vandens paviršiaus besisūpuojančios šiukšlės viena prie kitos imamos spausti tik tada, kai dėl atstitiktinio judėjimo priartėja viena prie kitos. Turint omenyje, jog gravitacinė sąveika tarp astronominių objektų veikia gerokai didesniais nuotoliais, nei objektų dydžiai (Žemė aplink Saulę juk sukasi :)), matome, kad „stumiančiojo eterio“ slėgis taip pat negali paaiškinti gravitacijos.
Jau viskas?
Neteigiu, kad mes viską puikiai žinome apie gravitaciją. Dabartinės teorijos, aiškinančios jos efektus (turiu omeny klasikinę mechaniką ir jos apibendrinimą bendrąją reliatyvumo teoriją), gali pasirodyti esančios neteisingos, gali tekti jas papildyti arba modifikuoti (nors turbūt nesmarkiai ir tik labai ypatingomis sąlygomis). Iš filosofinės pusės gravitacija yra mažiau aiškus dalykas, kaip ir iš dalelių fizikos požiūrio taško. Tačiau faktą, jog gravitacija yra kūnų tarpusavio traukos pasireiškimas, žinome jau pakankamai neblogai. Tai tiek.
Laiqualasse
P.S. Užbėgant už akių klausimams ir t.t. - neturiu noro ir laiko toliau ginčytis apie pseudomokslus. Velniau (ir kiti, jei tokių yra), jei nori tikėti, kad gravitacija stumia ir kad viso pasaulio mokslininkai yra buki nesusipratėliai arba dalyvauja konspiracijoje - tikėk, tavo bėdos. Savaime suprantama, jei kažkam kils klausimų, pasistengsiu į juos atsakyti.