Задача по математике
Там поезд на равнине
Стремится в точку В, которой нет в помине
Подкинули задачку по математике 10 класса. Автор учебника Мерзляк.
Итак, из точки А выходит автобус, из точки В - автомобиль. Они едет навстречу друг другу и через 42 минуты встречаются. Автомобиль приезжает в точку А, разворачивается, не снижая скорости, и через 154 минуты догоняет автобус.
Вопрос - через сколько минут автомобиль и автобус одновременно прибудут в точку А.
Решаю:
х1- скорость автомобиля, х2- скорость автобуса. Расстояние нормализую до 1. Тогда (х1+х2)*42=1, это первая зацепка. Вторая, автобус по пути из А в В проехал х2*154, автомобиль затратил 1/х1, чтобы добраться до А потом за время (154-1/х1) догнал автобус, получается,что 154*х2=х1*(154-1/х1).
Решаю систему, нахожу, что х1=1/66, х2=2/231. Значит время, которое едет расстояние автомобиль составляет 66 минут, а время автобуск 150,5 минут
Теперь подбираю целые числа, пусть автомобиль делает N "ходок", причем у него они должны быть нечетные, так как он приехать должен из В в А, а у автобуса К ходок и они должны быть четные, так как он возвращается в точку А
N*66=К*231/2
сокращаю, что можно, получаю несокращаемую дробь N/K=7/4
Значит автомобиль будет ездить 66*7= 462 минуты, пока не встретит автобус в точке А.
Потом до меня доходит, что автор этой задачи - дурак...
P.S. Коллеги, то, что вы "подкидываете" задачи это хорошо. Но лучше это делать по дороге из Курска в Железногороск, а не на обратном пути...
Стремится в точку В, которой нет в помине
Подкинули задачку по математике 10 класса. Автор учебника Мерзляк.
Итак, из точки А выходит автобус, из точки В - автомобиль. Они едет навстречу друг другу и через 42 минуты встречаются. Автомобиль приезжает в точку А, разворачивается, не снижая скорости, и через 154 минуты догоняет автобус.
Вопрос - через сколько минут автомобиль и автобус одновременно прибудут в точку А.
Решаю:
х1- скорость автомобиля, х2- скорость автобуса. Расстояние нормализую до 1. Тогда (х1+х2)*42=1, это первая зацепка. Вторая, автобус по пути из А в В проехал х2*154, автомобиль затратил 1/х1, чтобы добраться до А потом за время (154-1/х1) догнал автобус, получается,что 154*х2=х1*(154-1/х1).
Решаю систему, нахожу, что х1=1/66, х2=2/231. Значит время, которое едет расстояние автомобиль составляет 66 минут, а время автобуск 150,5 минут
Теперь подбираю целые числа, пусть автомобиль делает N "ходок", причем у него они должны быть нечетные, так как он приехать должен из В в А, а у автобуса К ходок и они должны быть четные, так как он возвращается в точку А
N*66=К*231/2
сокращаю, что можно, получаю несокращаемую дробь N/K=7/4
Значит автомобиль будет ездить 66*7= 462 минуты, пока не встретит автобус в точке А.
Потом до меня доходит, что автор этой задачи - дурак...
P.S. Коллеги, то, что вы "подкидываете" задачи это хорошо. Но лучше это делать по дороге из Курска в Железногороск, а не на обратном пути...