Как решать задачу - 2
В продолжении темы Как решать задачу приведу примеры решения двух непростых задач
из книги И. В. Ященко Приглашение на Математический праздник
1. Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.
Является ли счастливым билет N123456? (МП- 1991)
Мои кружковцы-пятиклассники сидели над этой задачей очень долго. Перебирали различные варианты. Время шло, а задача не решалась.
Как догадаться.
А решать задачу надо "с конца". Представить 100 как сумму двух слагаемых. Самый простой вариант 100=1+99.
А дальше догадаться несложно. Попробуйте.
2. Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 6 отрезков таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4? (МП-1992)
Прежде чем решать эту задачу, надо дать детям более простую
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 4 отрезка таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 9 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 3×3?
Если ребенок решит задачу на сетке 3х3, то 2 оставишиеся линии, проходящие через оставишиеся 7 точек провести несложно.
А вы догадаетесь как решить на основе этих задач задачу 5х5 ?
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 8 отрезков таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 25 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 5×5?
Все задачи МП
из книги И. В. Ященко Приглашение на Математический праздник
1. Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.
Является ли счастливым билет N123456? (МП- 1991)
Мои кружковцы-пятиклассники сидели над этой задачей очень долго. Перебирали различные варианты. Время шло, а задача не решалась.
Как догадаться.
А решать задачу надо "с конца". Представить 100 как сумму двух слагаемых. Самый простой вариант 100=1+99.
А дальше догадаться несложно. Попробуйте.
2. Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 6 отрезков таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4? (МП-1992)
Прежде чем решать эту задачу, надо дать детям более простую
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 4 отрезка таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 9 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 3×3?
Если ребенок решит задачу на сетке 3х3, то 2 оставишиеся линии, проходящие через оставишиеся 7 точек провести несложно.
А вы догадаетесь как решить на основе этих задач задачу 5х5 ?
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 8 отрезков таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 25 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 5×5?
Все задачи МП