Кружок 5 класса: когда периметр увеличивается, а площадь уменьшается
У меня появились 2 пятиклассника.
( Один из мальчиков ходил на мой кружок в 3 классе.)
Мы готовимся к январской олимпиаде пятиклассников 2х2.
Сегодня получилось отличное обсуждение геометрической задачи.
http://mathbaby.ru/sites/default/files/olimpiadapismvariantdetyam_chastb_0.pdf
Никто мальчишкам не рассказал, что периметр при вырезании не изменился. Это доказывается без всяких х и у.
Надо просуммировать горизонтальные и вертикальные отрезки отдельно.
У Реши-Пиши были отличные бесплатные задачи про автобус на эту тему.
https://reshi-pishi.ru/print/skolko-proehal-avtobus
И у Кенгуру была такая задача.
https://klarissa45.livejournal.com/101561.html
Маша нарисовала на квадратных листках бумаги несколько фигурок (их стороны параллельны краям листа).
Сколько из них имеют такой же периметр, как и сам лист бумаги?
Но я сейчас не про задачу, я про осмысление задачи. Пятиклассник мне и говорит в конце обсуждения:« Это что же получается? Периметр увеличился, а площадь уменьшилась?»
Вот это да! Ребенок сделал маленькое открытие.
Если вырезать фигуру снаружи, то это одно, а если внутри, то другое.
Я рассказала об этом случае двум восьмиклассникам и десятикласснику, они отнеслись к рассуждениям про периметры и площади спокойно. Для них уже никакого волшебства нет.
Хотя их можно зацепить другими интересными задачами.
Как там говорила героиня книжки про Мэри Поппинс?
-Не забудьте: шарик шарику рознь! Выбирайте, не спешите! Иной возьмёт не тот шарик - и вся жизнь у него пойдёт кувырком!
