А когда будут решения?
Эти размышления Максима Дмитриева, основателя Телеграм-канала https://t.me/matolimp
мне показались нужными и важными.
Потому что я уже писала о том, что на кружках важен не результат, а процесс
https://klarissa45.livejournal.com/127957.html
Извините, а когда будут решения?
Часть 1
Не первый год в чатах matolimp вижу вопросы или даже осуждение того, что на некоторых кружках ничего не объясняют, никакой теории, сразу дают какие-то задачи. Так же где-то показывают решения для всех задач, где-то только для тех, о которых спрашивают дети, где-то разбора нет в принципе.
Я вижу, что в каждом из форматов есть свои плюсы и свои минусы, они более эффективны или менее эффективны для достижения разных целей. Если вы считаете, что знаете, как правильно, и абсолютно в этом уверены, рекомендую найти кружок или препода, которые делает именно так, как вы считаете правильным, жить в гармонии и не осуждать тех, кто делает что-то иначе. Если же у вас есть какие-то сомнения или вы догадываетесь, что в других подходах может быть тоже какой-то смысл, расскажу об этом поподробней.
Рассмотрим две условые крайности - базовую школьную математику и открытые исследовательские вопросы (вплоть до задач, ещё не решённых человечеством).
Одна из крайностей - это привычный многим формат, когда показывают схему решения, несколько примеров, а обучающемуся остаётся только запомнить алгоритм действий, подставлять другие числа и практиковаться делать это желательно без ошибок и побыстрее.
Такой формат может быть уместен там, где надо научиться выполнять примитивные действия, например, складывать, вычитать, умножать, делить числа побольше тех, с которыми можно справиться интуитивно. Сюда же можно отнести решение простых уравнений и задач, которые просто решаются через уравнение.
Думать при этом не надо, надо механически выполнять простые понятные действия. В принципе, существенной части людей больше и не надо.
Некоторые догадываются, что не для всех жизненных ситуаций есть заранее заготовленная схема действий, и иногда надо подумать и разбираться в чём-то неизвестном. Попробовать развить это умение можно, например, на нестандартной математике, где можно встретить много сюжетов, которые обычный человек, в т.ч. взрослый, мог никогда раньше не встречать.
Сразу открыть что-то великое затруднительно, поэтому естественным образом возникает идея составить последовательность подготовительных вопросов/задач. Человек интуитивно может догадаться, как решать простую задачу, с этим пониманием пробует догадаться, как решить более сложную и т.д. маленькими шагами сам учится решать задачи, основанные на какой-то идее, при этом никто ему ничего не объясняет. Это увлекательный творческий процесс, который зачастую трубет достаточно много времени. Более того, в какой-то момент ребёнок, встречая сразу сложную задачу, может уже сам задать себе несколько подготовительных вопросов, поисследовать этот сюжет с числами попроще, рассмотреть какие-то частные случаи, и, лучше почувствовав сюжет, уже решить сложную версию. Иногда бывает полезно сделать несколько подходов к одной задаче, которая не получается. Иногда озарения случаются даже в какой-то другой момент среди других дел.
Плюсы этого процесса в том, что ребёнок привыкает думать, не бояться незнакомых сюжетов, сам доходит до каких-то идей. К тому же эти идеи остаются в нём навсегда, потому что это его собственные идеи, а не какая-то сторонняя инфа, которую услышал и забыл. Благодаря опыту самостоятельного решения сложных задач в математике ребёнок становится более уверен в себе не только в математике, но и в целом не боится незнакомых ситуаций.
В некоторых ситуациях человеку может быть интересно, а как к этому же результату пришли другие, какие есть ещё способы решения. Тогда можно сделать разбор. Чужие решения могут показаться интересными и красивыми, но могут и не показаться.
А если не получилось что-то решить, надо ли обязательно делать разбор на следующем занятии? Интуитивно кажется, что да, но тоже всё не так однозначно и зависит от ситуации. В некоторых случаях может понадобиться больше времени и подходов. Дожать задачу самому за месяц куда интересней, чем узнать ответ через неделю. Плюс, все ответы через неделю приучают к тому, что одной проблемой заниматься можно/нужно не дольше недели и на все вопросы ответы обязательно кто-то даст.
Часть 2
Ну, проверка-то точно нужна? Да, проверка скорее нужна практически всегда, но здесь есть несколько нюансов. Во-первых, хорошо бы оставлять побольше ответственности на самом ребёнке, чтобы он учился делать очень качественную проверку сам (подставить ответ в условие и проверить, что всё выполняется, доступно каждому, с доказательствами чуть сложней, но в большинстве случаев тоже можно самостоятельно понять, что всё ок), во-вторых, в некоторых случаях, когда ребёнок только начинает, он может сделать много ошибок, и объективная обратная связь может его демотивировать. В этой ситуации может быть уместно не давать эту обратную связь вообще или похвалить за то, что трудился, но все задачи обсудить, разобраться, что пошло не так. Но это тоже скорее исключение, в абсолютном большинстве ситуаций проверка и качественная обратная связь уместны и даже необходимы.
Совсем крайность - это ситуация, когда ребёнок сам выбирает интересный сюжет, сам его исследует, сам получает ответ, сам проверяет. Вокруг него может быть какая-то поддерживающая среда - наставник или коллектив людей, занимаюхся примерно в этом же формате, возможно, какие-то возможности рассказать другим о своих задачах и результатах, обменяться мнениями.
Вариантов того, что реализовать на шкале от простого следования инструкции до исследовательского творчества, достаточно много. Так же форматы можно комбинировать. Где-то не изобретать велосипед заново, а взять готовый (и прокачать), где-то поразбираться в классических сюжетах, а что-то поисследовать вдумчиво в качестве долгоиграющих задач. В каждом формате есть свой интерес и свои плюсы.