Текстовые задачи ( дополнено 20 июня)
В издательстве МЦНМО готовится к выпуску новая книга А.Д.Блинкова и И.В. Раскиной про текстовые задачи.
Вчера на семинаре учителей математики состоялась её презентация книги.
И.В.Раскина "Текстовые задачи: трудности перевода"
Почему школьники с трудом решают текстовые задачи? Потому что не могут перевести текст на удобный для решения язык. Мы обсудим такой перевод не как искусство, а как набор технологий, которым можно эффективно обучать на уроках и на массовом кружке. Отдельно рассмотрим задачи на проценты. Их сложность имеет больше языковых причин, чем математических. А доступность существенно повышается, если вовремя обучить важным, но стандартным и поэтому несложным навыкам перевода. Доклад построен на материале готовящейся к печати книжки "Текстовые задачи" из серии "Школьные математические кружки", написанной в соавторстве с А.Д. Блинковым.
Click to viewPS Задача из книжки
Врач сообщил Змею Горынычу, что если Змей будет выкуривать по 6 сигарет в день, то помрёт через 10 лет, а если по 17 сигарет в день, то через 5 лет.
Сколько проживёт змей если бросит курить?
(Условимся что все годы одинаковой длины, а каждая сигарета сокращает жизнь на одно и то же время.)[Решение]
Пусть в году х дней. Тогда, выкуривая по 6 сигарет в день, за 10 оставшихся ему жить лет Змей выкурит всего 6 ∙ 10х = 60х сигарет,
и они сократят ему жизнь на столько, что ему останется прожить эти самые 10 лет.
А если Змей будет выкуривать по 17 сигарет в день, то аналогично можем получить 17 ∙ 5х = 85х сигарет для 5 лет.
Значит 85х - 60х = 25х выкуренных сигарет сокращают жизнь на 10 - 5 = 5 лет, или каждые 5х сигарет - на 1 год.
Можно также сказать, что каждые 5х “невыкуренных” им сигарет продлевает ему жизнь на 1 год.
Итак, если Горыныч выкурит 60х сигарет, он проживет 10 лет; если 60х - 5х = 55х сигарет - 10 + 1 = 11 лет;
если 50х сигарет - 10 + 2 = 12 лет, …
Учитывая сказанное, самостоятельно найдите ответ на поставленный в условии вопрос
Ещё одно выступление. На летней учебе для учителей МВ
https://youtu.be/kYRL2EvjSN4