Решение задач с помощью координатной прямой
Вчера я провела первые в этом учебном году занятия кружков.
Сначала был кружок для учеников 3 класса.
А потом кружок для учеников 4 класса.
В этом году я разделила детей по классам и по корпусам в связи с требованиями Роспотребнадзора.
Обсуждали фактически одну и ту же задачу из учебника Ивановой (2 класс 3 часть).
Про эту задачу в конце августа мне написала мама ученика, который в этом году пошел в 3 класс.
Как я уже писала, к учебникам Ивановой нет методички (кроме 1 части 1 класса), поэтому, если вы решаете с детьми или учениками задачи из этой линейки учебников, то не давайте те задачи, которые не можете объяснить на понятном для детей языке или вам не понятно, каким способом автор предполагает решить задачу.
Кстати, написание методички с пояснениями и решением - очень трудная задача.
Даже на объяснение одно задачи надо потратить немалое время - нарисовать рисунок или схему, объяснить решение и рассказать, какие трудности у детей эта задача может вызвать.
Итак, сама задача
Если Петя отдаст Ване 7 конфет, то конфет у мальчиков станет поровну.
Если же Ваня отдаст Пете 7 конфет, то конфет у Пети станет в 2 раза больше, чем у ВАни.
Сколько у кого конфет?
Нарисуйте схему к задаче.
Замечу, что задача не для 2 класса, учитывая данные и многоходовое решение даже и не для 3.
Скорее для 4-5 класса. А возможно и для более старших ребят, которые не понимают задачи раздела "плюс-минус один")
Конечно, бывают продвинутые школьники.
Но мы сейчас говорим о среднестатистическом ученике.
Решение задачи
( Извините за качество фото.
Я не успеваю на занятии и фотографировать и решать с детьми задачи.
Но без картинки тут не обойтись).
Первый шаг.
Схема со стрелочкой, кто кому отдает.
Рисуем прямую.
Начинаем с конца первой передачи конфет: точка П=В это значение, когда количество конфет Пети равно количеству конфет Васи.
А теперь выясняем, как мы попали в эту точку. (Значение ее неизвестно и это самая большая трудность для детей, они хотят конретику.)
У Пети было на 7 конфет больше перед тем, как он отдал.
Значит от двигался от точки П, которая находилась правее на 7 делений.
А у Васи было на 7 конфет меньше до того, как он получил их от Пети.
Значит его первоначальная точка находилась левее на 7.
В конце первого шага нужно подвести детей к мысли, что количество конфет у мальчиков отличалось на 14.
Второй шаг.
Новая схема со стрелочкой.
И новая координатная прямая.
Теперь мы можем поставить две точки, которые находятся на расстоянии 14.
И двигаться теперь будем не навстречу, а друг от друга на 7 в каждую сторону.
Тут надо снова остановиться на том , что при увеличении конфет мы двигаемся вправо, а при уменьшении влево.
Я еще подчеркнула детям то, что стрелочка как бы передает движение или процесс.
Рисунок перестает быть статичным.
(Если вы, мой читатель, компьютерный гений, то можно сделать мультик про эту задачу!)
Конечно, прямая теперь длинная.
Но непонимающие дети могут просто подсчитать клетки, между точками теперь 28 клеток.
То есть 28 конфет - это разница конфет у мальчиков на втором шаге.
Но радоваться рано.
Нас ждет еще третий шаг
Разница в конфетах 28, причем у одного мальчика в два раза больше, чем у другого.
Решаем без всяких уравнений.
У одного мальчика две части, у другого одна часть.
Какова разница?
С одной стороны одна часть, а с другой 28 конфет.
Это значит, что у одного 28, а другого 56.
И это опять не конец!
28 и 56 в конце второго шага.
А нам надо сколько было вначале, без всяких ЕСЛИ.
И тут почти все дети за исключением 3-4 человек потеряли нить задачи.
Четвертый шаг
28+7=35
и
56-7=49
Ответ: 35 и 49.
Показываем детям, что разница действительно 14.
И принимаемся объяснять во 2, 3 раз.
Чтобы дети лучше понимали такие задачи, в 1-2 классе надо играть с настоящими конфетами.
у нас поровну конфет, вот я тебе отдаю 1 конфету, какая стала у нас разница?
А если две отдам?
С третьим классом мы решали более простую задачу.
Детям было очень трудно.
Будем разговаривать про координатную прямую и задачи еще.
У меня сейчас очень большая проблема в 7 классе на уроках статистики.
Дети не умеют читать графики.
Буду учить на материалах Петерсон для 4 класса.