Дистанционный кружок по геометрии для семиклассников: 2 занятие

[klarissa45]

Первое занятие, в котором были задачи на медиану, выходящую из вершины прямого угла, я распишу подробнее позже
https://klarissa45.livejournal.com/219191.html

Напишу и  про то, как важно выбрать правильное расположение треугольника и масштаб рисунка. Иногда нам помогает то, что бумага клетчатая, иногда мешает. Надо уметь пользоваться и той и другой.

Сегодня, пока я не освоила графический планшет, будем пользоваться готовыми чертежами.

Чтобы вспомнить про медиану прямоугольного треугольникаа.

Задача 1

Угол А остроугольного треугольника АВС равен 43 градуса.
BB1 и СС1 - середины соотвествующих сторон.
В2 и С2 - середины сторон.
Найдите величину острого угла между прямыми В1С2 и С1В2.



[Ответ]
51 градус


Теперь про прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 градусов.

Доказательство того факта, что напротив угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы




Задача 2

Правильный треугольник и квадрат расположены так, как показано на рисунке.
Найдите величину отмеченного угла.



[Ответ]
75 градусов


И, если успеем, задача 3



Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС.
На лучах СА, АВ и ВС отмечены соотвественно точки D, E и F так, что AD=AC, BE=BA, CF=CB.
Найдите величину угла BEC, если сумма углов BDA и СFA равна 56 градусам.
[ответ]
34 градуса


На следующем занятии будем решать задачи на тему "Средняя линия"

Click to view