ещё разик про блюзовые ноты (версия 2)
Встретил ссылку на Гельмгольца, где тот пишет, что на фортепиано молоточек специально бъёт по 1/7 струны, чтобы заглушить возникающую седьмую гармонику, т.к. она с современными равномерно-темперированными ладами не в ладах. Да и с пифагоровой настройкой она тоже не в ладах, потому что там везде участвуют степени двоек, троек, пятёрок и их комбинации, а 7 и 11 там не место.
А у меня давно была смутная гипотеза, что седьмая гармоника была причиной добавления септимы в аккорды.
Решил проверить, нельзя ли получить с помощью седьмых гармоник от тоники, доминанты и субдоминанты те самые "blue notes"?
В предположении, что всё будем считать пифагоровыми дробями.
1) Пусть тоника у нас 440 херц. Её седьмая гармоника = 7/4*440 = 770 (мы тут целимся на "грустную септиму").
Шестая мажорная ступень = 5/3*440 = 733.33
Седьмая минорная ступень = 9/5*440 = 792.
Мы попали между ними, то есть это вариант!
Проверим седьмые гармоники субдоминанты и доминанты:
2) Субдоминанта = 4/3*440 = 586.66. Её седьмая гармоника = 7/6*440 = 513.33 (целимся на "грустную терцию").
Третья мажорная ступень = 5/4*440 = 550.
Третья минорная ступень = 6/5*440 = 528.
Мимо! Мы приземлились слишком рано и получили звук ниже, чем даже третья минорная.
3) Доминанта = 3/2*440 = 660. Её седьмая гармоника = 21/16*440 = 577.5 (целимся на "грустную квинту").
Чистая кварта (т.е. субдоминанта) = 586.66.
Снова мимо! Мы снова приземлились ниже, а должны были выше субдоминанты.
Ну ладно, по крайней мере одно попадание. Может быть есть смысл попробовать 11ю гармонику? Ох уж эти африканские уши... (впрочем, достаточно посмотреть на слонов).
А у меня давно была смутная гипотеза, что седьмая гармоника была причиной добавления септимы в аккорды.
Решил проверить, нельзя ли получить с помощью седьмых гармоник от тоники, доминанты и субдоминанты те самые "blue notes"?
В предположении, что всё будем считать пифагоровыми дробями.
1) Пусть тоника у нас 440 херц. Её седьмая гармоника = 7/4*440 = 770 (мы тут целимся на "грустную септиму").
Шестая мажорная ступень = 5/3*440 = 733.33
Седьмая минорная ступень = 9/5*440 = 792.
Мы попали между ними, то есть это вариант!
Проверим седьмые гармоники субдоминанты и доминанты:
2) Субдоминанта = 4/3*440 = 586.66. Её седьмая гармоника = 7/6*440 = 513.33 (целимся на "грустную терцию").
Третья мажорная ступень = 5/4*440 = 550.
Третья минорная ступень = 6/5*440 = 528.
Мимо! Мы приземлились слишком рано и получили звук ниже, чем даже третья минорная.
3) Доминанта = 3/2*440 = 660. Её седьмая гармоника = 21/16*440 = 577.5 (целимся на "грустную квинту").
Чистая кварта (т.е. субдоминанта) = 586.66.
Снова мимо! Мы снова приземлились ниже, а должны были выше субдоминанты.
Ну ладно, по крайней мере одно попадание. Может быть есть смысл попробовать 11ю гармонику? Ох уж эти африканские уши... (впрочем, достаточно посмотреть на слонов).