Известно, что парабола у=х2-6х+с не пересекает ось абсцисс. При каком значении с расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 2?
1) -26     2) 11     3) -11     4) 2     5) -2.
[Решение]РешениеТак как 1-й коэффициент в уравнении параболы равен 1, т.е. положительный, и парабола не пересекает ось абсцисс, то ее вершина находится над осью абсцисс и ( Read more... )

Для озеленения территории школам района были выделены 91 куст роз, 117 кустов барбариса и 104 куста спиреи. Сколько школ в районе, если все растения распределены между ними поровну?
1) 52    2) 39    3) 26    4) 21    5) 13.
[Решение]РешениеТак как все растения распределены между школами поровну, то количества кустов должно делиться на количество школ, ( Read more... )

А14 (ЦТ-2012).

( Read more... )

А14 (ЦТ-2010).

( Read more... )

Лодка может пройти по течении реки за 4 ч такой же путь, как и 4 ч 40 мин против течения. Собственная скорость лодки равна 5 км/ч. Укажите уравнение, с помощью которого можно найти скорость х течения реки.

( Read more... )

Квадратное уравнение, корни которого в 3 раза больше корней уравнения 3х2-7х-2=0, имеет вид:
1) х2+21х-18=0     2) х2-21х-18=0     3) х2-7х-6=0     4) х2+7х-6=0     5) х2-7х+6=0.

[Решение]Решение.
Пусть х1, х2 - корни данного уравнения. Для него по теореме Виета х1+х2=7/3, х1·х2=-2/3.
Будем искать нужное уравнение в виде х2+pх+q=0. Тогда по теореме ( Read more... )