Вы будете смеяться, но когда я с вами общался в последний раз, я был в процессе работы над книгой на тему критического мышления, математики и образования, так вот за эти несколько месяцев я неплохо продвинулся в этой работе.
Я коротко расскажу одно из важнейших открытий, которое мне предстоит подтвердить или опровергнуть при содействии университета Твенте.
Так вот, филолог и математик на самом деле не отличаются ничем кроме разных приоритетов и следовательно, развития в силу нейропластичности.
Попробую объяснить. Основной инструмент ученого - подвижный интеллект, не важно, филолог он или физик-теоретик. В этом они абсолютно похожи, но тут возникает противоречие традиционному взгляду на «специализацию», ведь подвижный интеллект, как мы знаем включает в себя логическое и критическое мышление, то есть то, в отсутствии чего традиционно обвиняют «филологов».
Уцепившись за логику, мы вдруг выясняем, что логика имеет мало отношения к непосредственно математике, несмотря на то что логические законы можно описать Булевыми переменными. Другими словами, уровень владения логикой положительно коррелирует с уровнем владения языком.
Это исключает версию о том, что филологи не владеют матанализом из за проблем с логикой. Более того, сам Челпанов говорит нам что для логики самое важное - язык.
Таким образом мы остаемся с дилеммой, ведь раньше нам объясняли различие между физиками и лириками разным уровнем владения логикой.
Как решить эту дилемму? Через сопоставление экстремальных случаев, а именно, дислексии и дискалькулии.
Сделав это, мы поймем, что филологи испытывают проблемы с визуализацией самого понятия «количество». Напомню, математика отвечает на вопрос «сколько», в то время как язык на вопрос «что», при том что и то и другое - система определенным образом организованных символов.
Однако, язык менее универсальная а значит менее зависимая от контекста система, в то время как математика зависит от контекста целиком. И там где филолог может визуализировать и закрепить в голове контент слова, скажем «соловей», ему нечего визуализировать в цифре 65498.
А для людей, которым нужна образная привязка мыслимых форм - это проблема.
Почему же для математиков это не проблема? Потому что им не нужен смысл запоминаемых предметов. Как так получается? Пока что я обработал только факторы обусловленные средой - когда человек учится говорить, в его голове на вербальном и образном уровне закрепляется связь образа предмета, его «символьного шифра» и в конечном итоге смысла.
Таким образом, человек проходит эволюционные этапы, такие же, какие проходило человечество в процессе формирования языка. Не забываем, что язык развивается под давлением «заказа» со стороны жизни.
Однако, тоже самое ведь справедливо и для математики - математика, можно спорить или нет, находится в еще более жесткой сцепке с жизнью и общественным заказом.
Дело в том, что ребенок, эволюционирующий по образу человечества в случае с языком, не переживает то же поступательное развитие в случае с математикой. Как только ребенок научается считать предметы «на пальцах», практическая, контекстная часть из математики уходит, и мы остаемся наедине с тетрадью и ручкой.
Однако, вавилоняне придумывали и совершенствовали свои математические методы не за столом с тетрадью и ручкой, а непосредственно «в поле», замечая связь, скажем, высоты и ширины квадрата с его площадью и так далее.
А теперь вспомните, сколько времени человек контактирует с буквами, а сколько с цифрами.
Таким образом, чтобы исправить положение, нужно вернуть практический, контекстный смысл в математику.
Опять же, это пока черновые выкладки, очень коротко. Мне еще предстоит их проверить их экспериментально и с помощью исследований.
Смеяться я не буду, поскольку мне вполне очевидно, что если человек не ленится писать такие большие комментарии на столь специфические темы, то явно его интерес простирается существенно дальше, нежели простое желание отметиться декларацией собственного мнения. Таких людей, к сожалению, достаточно мало, так что я как раз наоборот - ценю подобные случайные пересечения. :)
По поводу пластичности я и не планирую спорить, ибо в психологии одно из устоявшихся определений развитого мышления - высокий уровень психологической адаптивности. Надо понимать, что принадлежность к определённому классу дисциплин (гуманитарных или естественнонаучных) весьма зыбка - большинство гуманитарных наук в процессе верификации теорий волей-неволей используют механизм матстатистики, а естественные не могут быть использованы вне рамок собственного языка (в частности многие постулаты того же матанализа не удовлетворяют критерию фальсифицируемости, а просто являются устоявшимися абстракциями, находящимися в статусе аксиом для заданного операционного контекста, - так же, как это происходит с прочими языками). Различие между физиками и лириками нельзя определить чёткой дихотомией разного используемого инструментария - скорее это количественная величина, баланс. Когда я говорил про проблемы гуманитариев с естественнонаучными дисциплинами, то подразумевал не радикальную несовместимость, а следствие упущенного времени тренировки аналитического подхода к обработке информации, который формируется чаще всего в возрасте высшей школы и для гуманитариев заменяется существенно более широкой, чем у технарей, профильной эрудицией. То, что люди с тренированным естественнонаучным мышлением способны переходить в гуманитарную сферу без особых потерь, следствие применения ими того же метода, который они привыкли использовать для решения задач, часто находящихся на границах разных дисциплин: добавления нвого инструмента для декомпозиции новой информации, которую не удаётся разобрать текущим набором инструментов. Гуманитарев же, как правило, учат решать противоречия добавлением не инструментов, а новых данных.
Я согласен с большинством Ваших соображений, но всё-таки думаю, что для корректного формирования академической среды нужно оставлять разные типы обучения - как с акцентом на абстрактном инструментарии, так и с приоритетом прикладных сфер. У физиков-теоретиков, к примеру, есть очень интересная особенность: участие в годы бурной юности в какой-либо практической исследовательской деятельности часто считается той частью карьеры, о которой лучше умалчивать, ибо настоящие теоретики якобы не должны опускаться до работы руками, а сохранять свой разум исключительно для возвышенных размышлений. :) Понятно, что если учить всех на физиков-теоретиков, то некому будет строить для них суперкомпьютеры и ускорители, но и без деятелей вроде Хольгера Нильсена, который в своё время напугал ничего не понимающих в квантовой физике журналистов предположением о комплексном аргументе лагранжиана при описании экспериментов в LHC, мир бы стал существенно менее разнообразным. :)
P.S.: сейчас отойду на время, отвечу на остальные комментарии позже.
Я опять боюсь показаться ограниченным и зацикленным, но говоря о "стандарте образования" я надеюсь что он поможет устранить перекос в сторону языка в тренировке паттернов мышления, то есть не сделать всех гуманитариев математиками, а хотя бы научить гуманитариев рассчитывать прибыль и налоги.
Можно спорить с тем, где причина а где следствие в исследовании "качества жизни" но я склонен согласиться с выводом что между уровнем доходов и уровнем владения арифметикой существует положительная корреляция.
И, может я излишне эмоционально подхожу к предмету, но мне кажется это искусственное разделение усугубляется "физиками" которым в определенном смысле выгодно поддерживать статусность.
Конечно, вы вольны видеть в этом обиду гуманитария на математиков, однако, мне хочется надеется что я все-таки выше этого и настоящая цель этих изысканий не в том, чтобы "проучить математиков", а в том, чтобы устранить перекос.
То, что он возник по естественным причинам (насколько можно называть естесственным собирание людей в партии по 20 человек в комнате с целью дрессировки), на мой взгляд не значит, что такое положение вещей оптимальное.
Скажем, я считаю, что способность запоминать бесмыссленные цифры (или любые символы) обусловлена в определенной степени скудным воображением. Потому что воображение это машина, которая питается образами, если нет образов, она буксует.
В этом смысле, то что математики не испытывают трудности с запоминанием формул, практический смысл которых они не понимают, лично мне говорит о том, что у них слабое воображение.
При чем тут вообще воображение? Я уверен, что вы прекрасно знаете при чем: "Логика приведёт вас из точки А в точку Б. Воображение доставит вас куда угодно."
То есть, от математика с воображением в бесчисленное раз больше пользы, чем от человека-компьютера, потому что я лично для себя определяю воображение (в утилитарном контексте) как способность мыслить в отрыве от регламента, то есть без гайдлайнов, паттернов, инструкций и правил.
Без этой способности, движение научной мысли вперед может быть вызвано исключительно случайностями. Мне так кажется.
Разумеется, я могу быть банально некомпетентен в этом вопросе, в таком случае прошу прощения, если вам покажется что я несу наукообразный бред, я все-таки не ученый.
Я не забыл про наш диалог, просто пока нет правильной обстановки и времени для размышлений, а краткими комментариями отписываться в обсуждениях подобного рода - безобразие, так что я разберусь с делами и вернусь этому треду в выходные, если не возражате. :)
Я коротко расскажу одно из важнейших открытий, которое мне предстоит подтвердить или опровергнуть при содействии университета Твенте.
Так вот, филолог и математик на самом деле не отличаются ничем кроме разных приоритетов и следовательно, развития в силу нейропластичности.
Попробую объяснить. Основной инструмент ученого - подвижный интеллект, не важно, филолог он или физик-теоретик. В этом они абсолютно похожи, но тут возникает противоречие традиционному взгляду на «специализацию», ведь подвижный интеллект, как мы знаем включает в себя логическое и критическое мышление, то есть то, в отсутствии чего традиционно обвиняют «филологов».
Уцепившись за логику, мы вдруг выясняем, что логика имеет мало отношения к непосредственно математике, несмотря на то что логические законы можно описать Булевыми переменными. Другими словами, уровень владения логикой положительно коррелирует с уровнем владения языком.
Это исключает версию о том, что филологи не владеют матанализом из за проблем с логикой. Более того, сам Челпанов говорит нам что для логики самое важное - язык.
Таким образом мы остаемся с дилеммой, ведь раньше нам объясняли различие между физиками и лириками разным уровнем владения логикой.
Как решить эту дилемму? Через сопоставление экстремальных случаев, а именно, дислексии и дискалькулии.
Сделав это, мы поймем, что филологи испытывают проблемы с визуализацией самого понятия «количество». Напомню, математика отвечает на вопрос «сколько», в то время как язык на вопрос «что», при том что и то и другое - система определенным образом организованных символов.
Однако, язык менее универсальная а значит менее зависимая от контекста система, в то время как математика зависит от контекста целиком. И там где филолог может визуализировать и закрепить в голове контент слова, скажем «соловей», ему нечего визуализировать в цифре 65498.
А для людей, которым нужна образная привязка мыслимых форм - это проблема.
Почему же для математиков это не проблема? Потому что им не нужен смысл запоминаемых предметов. Как так получается? Пока что я обработал только факторы обусловленные средой - когда человек учится говорить, в его голове на вербальном и образном уровне закрепляется связь образа предмета, его «символьного шифра» и в конечном итоге смысла.
Таким образом, человек проходит эволюционные этапы, такие же, какие проходило человечество в процессе формирования языка. Не забываем, что язык развивается под давлением «заказа» со стороны жизни.
Однако, тоже самое ведь справедливо и для математики - математика, можно спорить или нет, находится в еще более жесткой сцепке с жизнью и общественным заказом.
Дело в том, что ребенок, эволюционирующий по образу человечества в случае с языком, не переживает то же поступательное развитие в случае с математикой. Как только ребенок научается считать предметы «на пальцах», практическая, контекстная часть из математики уходит, и мы остаемся наедине с тетрадью и ручкой.
Однако, вавилоняне придумывали и совершенствовали свои математические методы не за столом с тетрадью и ручкой, а непосредственно «в поле», замечая связь, скажем, высоты и ширины квадрата с его площадью и так далее.
А теперь вспомните, сколько времени человек контактирует с буквами, а сколько с цифрами.
Таким образом, чтобы исправить положение, нужно вернуть практический, контекстный смысл в математику.
Опять же, это пока черновые выкладки, очень коротко. Мне еще предстоит их проверить их экспериментально и с помощью исследований.
Reply
По поводу пластичности я и не планирую спорить, ибо в психологии одно из устоявшихся определений развитого мышления - высокий уровень психологической адаптивности. Надо понимать, что принадлежность к определённому классу дисциплин (гуманитарных или естественнонаучных) весьма зыбка - большинство гуманитарных наук в процессе верификации теорий волей-неволей используют механизм матстатистики, а естественные не могут быть использованы вне рамок собственного языка (в частности многие постулаты того же матанализа не удовлетворяют критерию фальсифицируемости, а просто являются устоявшимися абстракциями, находящимися в статусе аксиом для заданного операционного контекста, - так же, как это происходит с прочими языками). Различие между физиками и лириками нельзя определить чёткой дихотомией разного используемого инструментария - скорее это количественная величина, баланс. Когда я говорил про проблемы гуманитариев с естественнонаучными дисциплинами, то подразумевал не радикальную несовместимость, а следствие упущенного времени тренировки аналитического подхода к обработке информации, который формируется чаще всего в возрасте высшей школы и для гуманитариев заменяется существенно более широкой, чем у технарей, профильной эрудицией. То, что люди с тренированным естественнонаучным мышлением способны переходить в гуманитарную сферу без особых потерь, следствие применения ими того же метода, который они привыкли использовать для решения задач, часто находящихся на границах разных дисциплин: добавления нвого инструмента для декомпозиции новой информации, которую не удаётся разобрать текущим набором инструментов. Гуманитарев же, как правило, учат решать противоречия добавлением не инструментов, а новых данных.
Я согласен с большинством Ваших соображений, но всё-таки думаю, что для корректного формирования академической среды нужно оставлять разные типы обучения - как с акцентом на абстрактном инструментарии, так и с приоритетом прикладных сфер. У физиков-теоретиков, к примеру, есть очень интересная особенность: участие в годы бурной юности в какой-либо практической исследовательской деятельности часто считается той частью карьеры, о которой лучше умалчивать, ибо настоящие теоретики якобы не должны опускаться до работы руками, а сохранять свой разум исключительно для возвышенных размышлений. :) Понятно, что если учить всех на физиков-теоретиков, то некому будет строить для них суперкомпьютеры и ускорители, но и без деятелей вроде Хольгера Нильсена, который в своё время напугал ничего не понимающих в квантовой физике журналистов предположением о комплексном аргументе лагранжиана при описании экспериментов в LHC, мир бы стал существенно менее разнообразным. :)
P.S.: сейчас отойду на время, отвечу на остальные комментарии позже.
Reply
Я опять боюсь показаться ограниченным и зацикленным, но говоря о "стандарте образования" я надеюсь что он поможет устранить перекос в сторону языка в тренировке паттернов мышления, то есть не сделать всех гуманитариев математиками, а хотя бы научить гуманитариев рассчитывать прибыль и налоги.
Можно спорить с тем, где причина а где следствие в исследовании "качества жизни" но я склонен согласиться с выводом что между уровнем доходов и уровнем владения арифметикой существует положительная корреляция.
И, может я излишне эмоционально подхожу к предмету, но мне кажется это искусственное разделение усугубляется "физиками" которым в определенном смысле выгодно поддерживать статусность.
Конечно, вы вольны видеть в этом обиду гуманитария на математиков, однако, мне хочется надеется что я все-таки выше этого и настоящая цель этих изысканий не в том, чтобы "проучить математиков", а в том, чтобы устранить перекос.
То, что он возник по естественным причинам (насколько можно называть естесственным собирание людей в партии по 20 человек в комнате с целью дрессировки), на мой взгляд не значит, что такое положение вещей оптимальное.
Скажем, я считаю, что способность запоминать бесмыссленные цифры (или любые символы) обусловлена в определенной степени скудным воображением. Потому что воображение это машина, которая питается образами, если нет образов, она буксует.
В этом смысле, то что математики не испытывают трудности с запоминанием формул, практический смысл которых они не понимают, лично мне говорит о том, что у них слабое воображение.
При чем тут вообще воображение? Я уверен, что вы прекрасно знаете при чем: "Логика приведёт вас из точки А в точку Б. Воображение доставит вас куда угодно."
То есть, от математика с воображением в бесчисленное раз больше пользы, чем от человека-компьютера, потому что я лично для себя определяю воображение (в утилитарном контексте) как способность мыслить в отрыве от регламента, то есть без гайдлайнов, паттернов, инструкций и правил.
Без этой способности, движение научной мысли вперед может быть вызвано исключительно случайностями. Мне так кажется.
Разумеется, я могу быть банально некомпетентен в этом вопросе, в таком случае прошу прощения, если вам покажется что я несу наукообразный бред, я все-таки не ученый.
Reply
Reply
Reply
Leave a comment