Math power-3
Следующая глава меня, признаться, несколько разочаровала. Для меня там слишком много кэпа. Про то, что нет универсального способа, что главное не методы и сроки - а создание условий, в которых ребенок будет развиваться сам, и в эти условия непременно войдут радость от совместного времяпрепровождения, активное слушание и философское отношение к ошибкам.
А если и можно выделить универсальный способ обучения математике, то это, по мнению Кеншафт, - умело заданные вопросы, т.е. вопросы, провоцирующие мышление (вопросы тестового характера к таковым не относятся).
Какие вопросы можно и нужно задавать ребенку:
Как ты пришел к такому выводу?
Почему ты так думаешь?
Ты считаешь, что.... (а дальше пересказываем услышанное от ребенка своими словами).
Эталонной фигурой для нас тут может стать профессор математики Генрих Бринкман (Heinrich Brinkmann), прославившийся среди студентов тем, что в каждом ответе и в каждой высказанной учениками мысли находил рациональное зерно. Независимо от степени услышанного бреда, он мог ответить «ага, я понимаю, о чем вы думаете. Вы смотрите на этот вопрос как на... а что, если подумать еще о...» Найти зерно истины среди заблуждений - это то, что Кеншафт считает идеально обучающей ситуацией. Именно в такие моменты ученики особенно восприимчивы к обучению. Потому что а) их услышали, б) к ним отнеслись со вниманием, в) им дали почву для дальнейших размышлений. Ведь для говорящего человека всегда есть смысл в том, что он говорит, это на самом деле значимо для него, а значит - это надо услышать.
По словам Кеншафт, родитель должен слушать своего ребенка с «открытыми ушами и с закрытым ртом».
Вы себе не представляете, сколько открытий можно сделать, просто слушая ребенка.
Если ребенок ошибается, запомните это и вернитесь к вопросу позже. Не критикуйте за неверные ответы. Ребенок должен чувствовать себя в безопасности дома.
Главное, чему вы должны его научить: ошибаться - это нормально. Вы по-прежнему будете любить своего ребенка. Неудача - часть жизни. Расстраиваться - нормально. За неудачами следует успех. Если у ребенка есть такая картинка в голове - это уже надежная база для будущих успехов в математике.
Вопросы, вызывающие на размышления:
«Почему ты так думаешь?» - хорошая реакция на ситуацию, когда ребенок говорит что-то, что вам кажется неправильным. Возможно, после его объяснений ваше мнение изменится. Возможно, это ситуация «обучающего момента», когда у вас есть возможность рассказать ребенку, как дело обстоит на самом деле.
«А что, если....»
«Интересно, что...»
«А что, по-твоему, произойдет, если...»
«А можешь объяснить, как ты пришел к этой мысли?»
«Как ты получил этот результат?»
«В этом есть смысл?»
«Может, есть задачка попроще?»
«Это не напоминает тебе о более простой задаче?»
«Можешь объяснить это иначе?»
«Можно придумать другой вариант?»
«Как еще можно на это посмотреть?» - особенно ценный вопрос. Всегда есть другой путь!
Такого рода вопросы могут быть и более частного характера:
«Сколько тарелок поместится на этот поднос?»
«Сегодня в парке больше людей, чем вчера?»
«Сколько песен мы успеем спеть до папиного прихода?»
«Как нам лучше расставить эти цветы?» и т.д.
Фрагментарное обучение - это ОК. Дом - это в первую очередь принимающая среда. Если сегодня вы так и не дошли до правильного ответа, может, его время придет завтра.
«Если цель - получить правильный ответ, это вредит подлинной учебе. Научиться рассуждать о математических идеях - это фундамент для понимания математики. Китайских и японских детей учат этому навыку с первого класса, многие американские школьники никогда не сталкиваются с ним».
Разумеется, в долгосрочной перспективе мы все хотим, чтобы дети давали правильные ответы. Но сейчас речь идет о том, как подготовить их к тем сложным проблемам, которые их ждут в будущем. И ради этого не стоит настаивать на правильности сегодня. Сейчас важно научить их рассуждать о том, как они получили свои ответы. Дети сами любят делать «правильно», и они сами будут стремиться к правильности и к тому удовольствию, которое с ней связано. Ни к чему спешить и подталкивать в спину.
Будьте терпеливы. Будьте добры к своему ребенку.
Чудеса не случают по расписанию. В дошкольном возрасте совершенно некуда спешить. Постоянно спрашивайте себя: куда вы бежите? Просто размышлять о чем-то - это само по себе прекрасно. Не лишайте своего ребенка этого удовольствия. Математика - это кусочек нашей жизни, наших игр с детьми, они приносят нам радость. Не для этого ли мы живем?
А если и можно выделить универсальный способ обучения математике, то это, по мнению Кеншафт, - умело заданные вопросы, т.е. вопросы, провоцирующие мышление (вопросы тестового характера к таковым не относятся).
Какие вопросы можно и нужно задавать ребенку:
Как ты пришел к такому выводу?
Почему ты так думаешь?
Ты считаешь, что.... (а дальше пересказываем услышанное от ребенка своими словами).
Эталонной фигурой для нас тут может стать профессор математики Генрих Бринкман (Heinrich Brinkmann), прославившийся среди студентов тем, что в каждом ответе и в каждой высказанной учениками мысли находил рациональное зерно. Независимо от степени услышанного бреда, он мог ответить «ага, я понимаю, о чем вы думаете. Вы смотрите на этот вопрос как на... а что, если подумать еще о...» Найти зерно истины среди заблуждений - это то, что Кеншафт считает идеально обучающей ситуацией. Именно в такие моменты ученики особенно восприимчивы к обучению. Потому что а) их услышали, б) к ним отнеслись со вниманием, в) им дали почву для дальнейших размышлений. Ведь для говорящего человека всегда есть смысл в том, что он говорит, это на самом деле значимо для него, а значит - это надо услышать.
По словам Кеншафт, родитель должен слушать своего ребенка с «открытыми ушами и с закрытым ртом».
Вы себе не представляете, сколько открытий можно сделать, просто слушая ребенка.
Если ребенок ошибается, запомните это и вернитесь к вопросу позже. Не критикуйте за неверные ответы. Ребенок должен чувствовать себя в безопасности дома.
Главное, чему вы должны его научить: ошибаться - это нормально. Вы по-прежнему будете любить своего ребенка. Неудача - часть жизни. Расстраиваться - нормально. За неудачами следует успех. Если у ребенка есть такая картинка в голове - это уже надежная база для будущих успехов в математике.
Вопросы, вызывающие на размышления:
«Почему ты так думаешь?» - хорошая реакция на ситуацию, когда ребенок говорит что-то, что вам кажется неправильным. Возможно, после его объяснений ваше мнение изменится. Возможно, это ситуация «обучающего момента», когда у вас есть возможность рассказать ребенку, как дело обстоит на самом деле.
«А что, если....»
«Интересно, что...»
«А что, по-твоему, произойдет, если...»
«А можешь объяснить, как ты пришел к этой мысли?»
«Как ты получил этот результат?»
«В этом есть смысл?»
«Может, есть задачка попроще?»
«Это не напоминает тебе о более простой задаче?»
«Можешь объяснить это иначе?»
«Можно придумать другой вариант?»
«Как еще можно на это посмотреть?» - особенно ценный вопрос. Всегда есть другой путь!
Такого рода вопросы могут быть и более частного характера:
«Сколько тарелок поместится на этот поднос?»
«Сегодня в парке больше людей, чем вчера?»
«Сколько песен мы успеем спеть до папиного прихода?»
«Как нам лучше расставить эти цветы?» и т.д.
Фрагментарное обучение - это ОК. Дом - это в первую очередь принимающая среда. Если сегодня вы так и не дошли до правильного ответа, может, его время придет завтра.
«Если цель - получить правильный ответ, это вредит подлинной учебе. Научиться рассуждать о математических идеях - это фундамент для понимания математики. Китайских и японских детей учат этому навыку с первого класса, многие американские школьники никогда не сталкиваются с ним».
Разумеется, в долгосрочной перспективе мы все хотим, чтобы дети давали правильные ответы. Но сейчас речь идет о том, как подготовить их к тем сложным проблемам, которые их ждут в будущем. И ради этого не стоит настаивать на правильности сегодня. Сейчас важно научить их рассуждать о том, как они получили свои ответы. Дети сами любят делать «правильно», и они сами будут стремиться к правильности и к тому удовольствию, которое с ней связано. Ни к чему спешить и подталкивать в спину.
Будьте терпеливы. Будьте добры к своему ребенку.
Чудеса не случают по расписанию. В дошкольном возрасте совершенно некуда спешить. Постоянно спрашивайте себя: куда вы бежите? Просто размышлять о чем-то - это само по себе прекрасно. Не лишайте своего ребенка этого удовольствия. Математика - это кусочек нашей жизни, наших игр с детьми, они приносят нам радость. Не для этого ли мы живем?