Москва

[in_kant]

Как справедливо заметил брат, имеет смысл рассматривать Москву как отдельный кластер.

Моя модель при условно "оптимистическом сценарии".
И это если ничего не изменится по сравнению с сегодняшним днем.

Comments

[yacc11]

Как мне кажется реальные данные надо по модели сдвигать вправо, а не считать от начала как у вас - по положительным тестам.

А этот симулятор есть в интернете ?

[in_kant]

Это я сам на коленке считал.

Для реальных данных, конечно, приходится вводить дополнительные параметры: процент смертности, процент "выявляемости", через сколько времени дней заражения в среднем человек получает положительный тест (попадает в статистику), и через сколько дней после заражения в среднем человек умирает, если умирает, конечно. Так что статистические данные, конечно, сдвинуты по шкале времени - причем выявленные случаи и смертность сдвинуты на разную величину.

По моей модели 15% инфицированных получают положительный тест через 8 дней после инфицирования (остальные - невидимые для статистики бессимптомные), а 0.2% инфицированных умирает через 12 дней после инфицирования.
До 22 марта R0 был 3.8, после стал резко уменьшаться (карантинные меры), и после 2 апреля он в этой модели постоянный 1.8.

[yacc11]

>Так что статистические данные, конечно, сдвинуты по шкале времени
Ага - я именно по это.
А на начало-середину марта вообще погрешность очень высокая.

[in_kant]

Дело в том, что когда я начал сравнивать разные страны, я понял, что реально опираться можно только на статистику смертности. Стратегия тестирования в разных странах очень разная, и число выявленных случаев мало о чем говорит. Одна страна выявляет 20% больных, а другая страна - 0.5% больных. Как их статистику можно сравнивать? Поэтому я изначально все модели подгонял только под данные о смертности, а выявленные случаи уже потом добавил для интереса. Поэтому я более ранние выявленные случаи даже не рисовал.

Вообще дата самих первых выявленных случаев значения не имеет, если это были выявленные по прилете из-за границы и изолированные - важна дата начала свободной внутренней передачи.

В данном случае моя модель (экстраполированная назад) предсказывает, что свободное распространение началось если это был один инфицированный - то 20 февраля, а если это было человек 5-6 "нулевых носителей", что более вероятно, то где-то первого марта.

[yacc11]

Кстати, а какие у вас примерно параметры ?
Вы, как я вижу, использовали случай что I=1 где-то в прошлом и поэтому двигали датой чтобы подойти к тому что сейчас.
Я попробовал пойти другим путем, взял SEIRD модель
https://towardsdatascience.com/simulating-compartmental-models-in-epidemiology-using-python-jupyter-widgets-8d76bdaff5c2
в вырожденном случае отсутствия смертности/рождения в популяции - именно такая она здесь
Попытался взять за начало 26 марта где уже есть I и R

... и вот дальше веселуха - что-то свести три графика I,R,D т.е. суммарное количество инфицированных, количество выздоровевших, количество умерших пока не получается...

[in_kant]

Статистику "выздоровевших" я бы вообще не пытался подгонять, потому что как она считается и когда попадает в статистику

[yacc11]

Ну снижение R0 - это неоднократно отмеченный факт - я встречал это в научной литературе. Я правда пока еще с моделью разбираюсь, но читал что это - сетевой эффект - эффект сетевого круга. Грубо, скажем, вероятность заразиться у соседа по подъезду этажом ниже, с которым человек не особо общается, в разы меньше чем если это его семья или друзья или коллеги по работе - т.е. по факту распространение после 30 марта - кластерное

[in_kant]

Ну снижение R0 - это неоднократно отмеченный факт - я встречал это в научной литературе.
Да, но как его учесть? Постоянный пропорциональный спад? Скажем, Германия и Россия неплохо так описываются. А вот Франция - нет, там "скорость спада R0" непрерывно замедляется, то есть еще одна производная появляется.

И да, по части R0 это же R0 = beta/gamma где beta - коэффициент перехода из S в EНу физический смысл R0 - это сколько всего потенциально заразных контактов имеет в среднем заразный носитель

[in_kant]

Насчет статистике по смертности с задержкой, особенно в десяток дней - что-то я сомневаюсь.
Но если предположить что все данные задерживаются скажем на пять дней, то принципиально это картину не меняет - просто данные будут сдвинуты на сколько-то дней.

Я, наверное, плохо выразился.
Допустим, Иванов инфицирован первого апреля. В статистику инфицированных он попадает числа 10. Потому что пока у него симптомы появятся, пока ему тест сделают, потом повторный, потом отправят его данные...
А Петров тоже заразился первого апреля. Потом заболел, сколько-то времени был в больнице, потом попал на ИВЛ, потом умер, потом ему сделали вскрытие, установили причину смерти, и в статистику умерших от ковида он попал только 16 апреля. Смысл такой.

По сути да - это в-основном просто сдвиг по времени (на самом деле свертка с "гауссианой задержки" - то есть профиль смертности будет сглажен по сравнению с профилем заражаемости, но этим можно пренебречь).

[in_kant]

Про экспериментальное снижение Rt выше это я неправду написал, по ошибке не те столбцы друг на друга разделил. Реальные данные слишком шумные, очень сложно по ним что-то с уверенностью сказать...

[yacc11]

Кажется вот
http://www.public.asu.edu/~hnesse/classes/seir.html?Beta=0.9&Gamma=0.2&Sigma=0.5&Mu=0&Nu=0&initialS=10&initialE=1&initialI=0&initialR=0&iters=40
Симулятор

[in_kant]

Да много их сейчас в сети разных.

Вот еще:
https://gabgoh.github.io/COVID/index.html

или вот:
https://covid19-scenarios.org/

или вот:
http://covid.datadive.ru/

Просто мне удобнее было иметь сразу в своем экселевском листочке, чтобы наносить поверх реальные данные и т.д. Ну и я сходу не вижу калькуляторов, которые дают мне делать то, что именно мне нужно.

По сути-то модель невероятно простая, ее очень легко реализовать в виде экселевской таблички.