День рождения Якоба Бернулли
Многие из нас знают про семью математиков Бернулли. Большинство из вас вспомнит Иоганна, проделавшего большую работу над математическим анализом. Ну так вот, у него был старший брат Якоб Бернулли. Сейчас я постараюсь вам рассказать об этом математике поподробней.
Якоб родился 6 января 1655 в Базеле, Швейцария, в семье успешного Фармацевта Николая Бернулли, который отправил Якоба в Базельский университет учиться богословию. В тайне от всех он начал заниматься математикой, без учителя и почти без учебников.
Помимо математики он изучает несколько языков (английский, французский, итальянский, латинский и греческий) и увлекается астрономией.
Закончил университет со степенью магистра философии.
Базельский университет
Тем не менее он продолжает изучать математику, знакомится с работами Декарта, знакомится с Гюйгенсом и Гуком. С упорством начинает заниматься математикой, благодаря успехам в математике занял должность профессора в Базельском университете в 1687.
Через некоторое время он знакомится с работами Лейбница по анализу, ведет с ним переписку и вместе с братом осваивает дифференциальное и интегральное исчисление. Решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки, с помощью интегрирования дифференциального уравнения. Вместе с Иоганном, Якоб заложил основы вариационного исчисления. Якоб становится членом нескольких Академий наук: сначала Академии наук в Париже, затем в Берлине.
Фактически он нашел экспоненту, когда он исследовал сложный процент и находил существование предельной выгоды, которая больше 2.5, но меньше 3.
Внес большой вклад в аналитическую геометрию, дифференциальное исчисление, теорию чисел, физику.
Бернулли опубликовал уравнение новой кривой, он назвал ее "Лемниската". Он не знал, что четырнадцатью лет назад Джованни Кассини уже исследовал "Овал Кассини" более общий случай лемнискаты Бернулли.
Лемниската Бернулли
Один из вариантов построения с помощью касательных
Овал Кассини
Доказал теорему о частном случае закона о больших числах, она теперь носит название теорема Бернулли в курсе теории вероятностей. Якоб готовил трактат на латинском языке в этой области, но опубликовать её так и не успел. Его трактат, который имел название «Искусство предположений» был напечатан братом Николаем. Трактат стал первым систематическим изложением теории вероятностей. Определение вероятности "по Бернулли" стало общепринятым.
«Искусство предположений»
Сегодня бы ему исполнилось 365 лет.
Специально для ЖЖ матфака Хохлов Иван
Якоб родился 6 января 1655 в Базеле, Швейцария, в семье успешного Фармацевта Николая Бернулли, который отправил Якоба в Базельский университет учиться богословию. В тайне от всех он начал заниматься математикой, без учителя и почти без учебников.
Помимо математики он изучает несколько языков (английский, французский, итальянский, латинский и греческий) и увлекается астрономией.
Закончил университет со степенью магистра философии.
Базельский университет
Тем не менее он продолжает изучать математику, знакомится с работами Декарта, знакомится с Гюйгенсом и Гуком. С упорством начинает заниматься математикой, благодаря успехам в математике занял должность профессора в Базельском университете в 1687.
Через некоторое время он знакомится с работами Лейбница по анализу, ведет с ним переписку и вместе с братом осваивает дифференциальное и интегральное исчисление. Решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки, с помощью интегрирования дифференциального уравнения. Вместе с Иоганном, Якоб заложил основы вариационного исчисления. Якоб становится членом нескольких Академий наук: сначала Академии наук в Париже, затем в Берлине.
Фактически он нашел экспоненту, когда он исследовал сложный процент и находил существование предельной выгоды, которая больше 2.5, но меньше 3.
Внес большой вклад в аналитическую геометрию, дифференциальное исчисление, теорию чисел, физику.
Бернулли опубликовал уравнение новой кривой, он назвал ее "Лемниската". Он не знал, что четырнадцатью лет назад Джованни Кассини уже исследовал "Овал Кассини" более общий случай лемнискаты Бернулли.
Лемниската Бернулли
Один из вариантов построения с помощью касательных
Овал Кассини
Доказал теорему о частном случае закона о больших числах, она теперь носит название теорема Бернулли в курсе теории вероятностей. Якоб готовил трактат на латинском языке в этой области, но опубликовать её так и не успел. Его трактат, который имел название «Искусство предположений» был напечатан братом Николаем. Трактат стал первым систематическим изложением теории вероятностей. Определение вероятности "по Бернулли" стало общепринятым.
«Искусство предположений»
Сегодня бы ему исполнилось 365 лет.
Специально для ЖЖ матфака Хохлов Иван