Об одном свойстве чисел Фибоначчи

[imenno]

Как известно, числа Фибоначчи определяются так: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n)= f(n-1) + f(n-2). Таким образом, первые числа Фибоначчи таковы: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...

Вопрос: дано некое число а. В каких случаях f(n) равно n в степени а? Понятно, что f(1) равно 1 в любой степени. Назовём это тривиальным решением. А есть ли нетривиальные

Comments

[ex_ex_zhuzh]

есть более сильный результат: f(n) не является точной степенью при n>12.

[imenno]

Ssylku mne! O, ssylku!!!

[ex_ex_zhuzh]

http://www.maths.warwick.ac.uk/~siksek/papers/fibannalsfinal.pdf
enjoy ;)

[imenno]

Wow! Spasibo!

[imenno]

Neuzheli? (Padaet nic pered velichiem rezul'tata)