(no subject)
мы тут, кстати, между делом, с seashellfreedom парадокс рассела разрулили, а заодно прихлопнули всю метаматематику, seashellfreedom , правда, все еще упирается, но, полагаю, щас мы железной логикой его домнем.
допустим К множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента.
содержит ли K само себя в качестве элемента? - это, сопсна, и есть сам парадокс.
ну в первом приближении типа А это множество, где может быть все что угодно, кроме апельсинов, то есть это "кромеапельсины". также Бэ, и Цэ, и все прочие - не содержат чего нибудь. а К - множество всей это фигни. и, спрашивается - " Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие."
вапще вопрос сам по сбе крайне интересный, потому как "содержится ли в кромеапельсине кромеапельсин" - идиотский вопрос, а тут еще множество этих самих себя не содержащих, да еще и в количестве, обозначенном как ВСЁ.
начнем с того, существуют ли вообще все эти А, Бэ, и Цэ. Ведь все их содержание это несодержание себя. Пральна я мыслю? И множество К это тоже несодержание общего несодержания и себя тоже. А что не содержит себя? - пральна - ноль. В ём ничегошеньки нет, даже его самого. С другой стороны он сам себя формально содержит, конечно. Парадокс? - парадокс! Идиотский, правда, но парадокс. Такшто рассела фтопку.
Вобщемта ноль это т.н. пустое множество. Множество без элементов.
Что и требовалось доказать.
никакого брадобрея нет.
деревни - нет.
брить некого.
условия "парадокса" удовлетворены при К = 0
допустим К множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента.
содержит ли K само себя в качестве элемента? - это, сопсна, и есть сам парадокс.
ну в первом приближении типа А это множество, где может быть все что угодно, кроме апельсинов, то есть это "кромеапельсины". также Бэ, и Цэ, и все прочие - не содержат чего нибудь. а К - множество всей это фигни. и, спрашивается - " Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие."
вапще вопрос сам по сбе крайне интересный, потому как "содержится ли в кромеапельсине кромеапельсин" - идиотский вопрос, а тут еще множество этих самих себя не содержащих, да еще и в количестве, обозначенном как ВСЁ.
начнем с того, существуют ли вообще все эти А, Бэ, и Цэ. Ведь все их содержание это несодержание себя. Пральна я мыслю? И множество К это тоже несодержание общего несодержания и себя тоже. А что не содержит себя? - пральна - ноль. В ём ничегошеньки нет, даже его самого. С другой стороны он сам себя формально содержит, конечно. Парадокс? - парадокс! Идиотский, правда, но парадокс. Такшто рассела фтопку.
Вобщемта ноль это т.н. пустое множество. Множество без элементов.
Что и требовалось доказать.
никакого брадобрея нет.
деревни - нет.
брить некого.
условия "парадокса" удовлетворены при К = 0