Солдаты Западно-Индийского пехотного полка, 1860 г.
Собственно к Индии, данный полк, не имел ни малейшего отношения. Западно-Индийские полки изначально формировались из бывших рабов (позже просто из цветного населения) Карибских колоний Британской Империи, для несения службы в том регионе, т.к. они лучше европейцев переносили местный климат. Сами полки являлись не колониальными, а полноценными частями британской армии.
Не знаю наверняка, но униформа бойцов с фото, схожая с униформой французских зуавов, наводит на мысль, о заимствовании. Возможно после Крымской войны, где британцы могли наблюдать элитную лёгкую пехоту французов в деле.