В магазине музея продавали поднос Пенроуза. Для тех, кто не читал в детстве Мартина Гарднера кто не в теме, это неповторяющаяся мозаика из двух элементов - помимо математической красоты, она красива и просто так.
на самом деле, если ей сделать преобразование Фурье, то оно будет как у периодической структуры.
народ долго бился над этой проблемой, а потом ученые сообразили, что если взять самую обычную кубическую решетку, но в пространстве более высокой размерности и вот той решетке сделать срез под иррациональным углом, то на срезе как раз и получится Пенроуз
Погоди, но нет же "стандартной мозаики Пенроуза", её же можно складывать по-разному. Мне при этом сложно представить и преобразование Фурье, и неповторяющийся срез кубической решётки...
да, они бывают разные, но все они достаточно периодичные, чтобы на рентгене (а это и есть Фурье) выглядеть не как аморфное что-то. а вот именно как кристалл. за эти псевдокристаллы потом кажется даже дали нобелевскую по химии. вещество без периодической структуры, но с яркими точками на рентгене. это был невероятной силы парадокс, когда их открыли в 1980х годах
ну, т.е. между полной периодичностью и полным хаосом есть много промежуточных вариантов. и Пенроуз гораздо ближе к целиком периодичным , чем к целиком случайным
Comments 7
Reply
( ... )
Reply
это только кажется, что решетка не повторяется.
на самом деле, если ей сделать преобразование Фурье,
то оно будет как у периодической структуры.
народ долго бился над этой проблемой, а потом
ученые сообразили, что если взять самую обычную
кубическую решетку, но в пространстве более высокой размерности
и вот той решетке сделать срез под иррациональным углом,
то на срезе как раз и получится Пенроуз
Reply
Reply
ну, т.е. между полной периодичностью и полным хаосом есть много промежуточных вариантов. и Пенроуз гораздо ближе к целиком периодичным , чем к целиком случайным
Reply
( ... )
Reply
Reply
Leave a comment