La Mathématique du Chat - парадокс Берри

[green_fr]

Comments

[p_govorun]

ИМХО парадокс Берри решается так. Когда мы говорим, что в языке НЕТ чего-то, мы волей-неволей имеем дело со всем языком, включая самые смутные закоулки. То есть, мы должны решить, какие числа определяются фразами "число ног у кошки", "число рогов у единорога", "число крыльев у дракона" и ещё много всякого. Фактически, этот парадокс доказывает, что "навести порядок" тут невозможно.

[green_fr]

Я вижу невозможность практическую (никто не будет перебирать все фразы из 20 слов реального языка), но не теоретическую (это реально сделать, более того, можно урезать словарь до такого состояния, что фразы из 5 слов перебрать будет реально - а если одновременно ввести в язык пару новых слов, чтобы сократить длину нашей фразы, то и парадокс останется). В то время как объяснение Кота относится именно к принципиальной невозможности определить это число.

[p_govorun]

Ну вот наткнулись вы на фразу "число крыльев у дракона". Как вы поймёте, какое число она определяет?

[green_fr]

Я понимаю проблему. Но я же говорю, я готов исключить слово "дракон" из моего словаря. Оставить только самых распространённых, однозначно описываемых животных типа котиков :-) Либо наоборот, допустить количество крыльев у дракона любым числом до 1000 включительно.

[xgrbml]

:)

Не так. Но написать подробно сейчас нет возможности.

[green_fr]

Это цитата из Ферма?

[xgrbml]

Хуже - это суровая правда жизни. Может быть, вечером соберусь с силами и конкретно отвечу.

[grey_horse]

Я сторонник следующего объяснения: сама формулировка "множество чисел, которые нельзя описать менее чем 20 словами" некорректна. Корректно "множество чисел, которое нельзя описать менее чем 20 словами, не упоминая при это о самом множестве". А с ней, очевидно, не возникает парадокса.

[green_fr]

Я именно это объяснение и пытался представить в посте. Видимо, получилось так себе :-)

[leokand]

Неверен сам начальный посыл о необходимости описывать математику словами. Это всё равно, что пытаться описать словами технический чертёж или географическую карту.

[green_fr]

А где ты виджишь "необходимость"? Это упражнение. Мы можем это сделать? Да конечно! Фраза "двадцать восемь" однозначно описывает число 28. Мы можем посчитать количество слов в фразе "двадцать восемь"? Конечно можем! Мы можем зажаться вопросов, все ли числа можно описать такими фразами? Можем, и ответ будет "нет" (принцип Дирихле). Мы можем попытаться понять, какое самое маленькое число не попадёт в этот список? И вот тут приходит Рассел.
А необходимости всего этого нет. Уж тем более для существования математики или ещё чего. Простое упражнение на логику.

[leokand]

Не так. Просто я как филолог по первому образованию понимаю конечность средств языка - на определённом этапе (говоря по-простому, когда требуется более сложный инструментарий, чем «бытовой уровень») используются иные, невербальные средства.

Простой пример: мы можем сказать «красный» (rouge, red, rosso, 红色 и т. д.) - на бытовом уровне этого достаточно. Однако, если ты дизайнер или маляр тебе придётся использовать иной инструментарий (RAL, CMYK и т. д.), поскольку существует огромное количество красных цветов и языковых средств недостаточно.

Или, мы можем дать достаточно развёрнутое, казалось бы, описание: «высокий седовласый старик с голубыми глазами и окладистой бородой», но если ты сыскарь, тебе придётся пользоваться иным инструментарием (фоторобот), если же ты генетик - ещё более сложными механизмами.

[green_fr]

Я понимаю сложность естественого языка. Но что нам мешает воспользоваться простой версией языка? Я выше предложил совершенно искусственный язык, состоящий из одних числительных и нового, мною придуманного слова. Внутри этого языка парадокс ведь остаётся?

[dvuobyomnyi]

Простите за агрессивные комментарии! Меня напугало, что вы посчитали их поводом удалить свой коммент (возможно)

Для меня они были поводом для диалога, привык к такому

[green_fr]

Да он там действительно был незачем. Собственно, я же сам и написал, почему :-)

[dvuobyomnyi]

Спасибо!