Предшественники Антикитерского механизма, сделанные Архимедом. И астролябии

[gorbutovich]

Антикитерский механизм. Часть 2
Текст: Цицерон о Сферах Архимеда - прототипах Антикитерского механизма.
Картинки: астролябии - упрощенные потомки Антикитерского механизма.

Часть 1: кратко про Антикитерский механизм и два фильма о нем



Далекий потомок Антикитерского механизма. Астролябия. Марокко, XVI век / Planispherical astrolabe. Marocco, 16th century. Engraved brass. On display at Paris Naval Museum, accession number MnM 11 NA 1. Musée national de la Marine. via

Антикитерский механизм был создан учеными в эллинистической Греции, вероятно, между 150 и 100 г. до н. э. Устройство, найденное на дне морском в самом начале XX века, изначально получило название Антикитерская астролябия.

Но уже при первых исследованиях (с 1902 по 1910 гг. и с 1925 по 1930 гг.) стало понятно, что этот прибор гораздо более сложен, чем любые известные астролябии [*]. Разновидность астролябии во II веке н.э. описывал Клавдий Птолемей (после 83 - после 161) в своем знаменитом астрономическом сочинении «Альмагест». В IV веке н.э. Теон из Александрии писал об астролябии. Упоминались они и в других античных сочинениях. Например, Синезий из Кирены (ок. 373 - ок. 414) в одном письме, сопровождаемом посылаемую в дар астролябию, кратко описал изготовление и использование такого прибора. Из сохранившихся греческих трактатов об астролябии древнейший - «Об использовании и строении астролябии» написан в VI веке н.э. Иоанном Филопоном, александрийским ученым и богословом. В исламском мире необходимость точно рассчитывать время молитв пять раз в день и определять направление на Мекку стимулировала активное изготовление и дальнейшую разработку астролябий. Старейшая из дошедших до нас астролябий, сделанных мусульманскими мастерами, была изготовлена в IX веке в Багдаде. До изобретения в XVIII веке секстанта астролябии оставались необходимыми инструментами.

Иллюстрации: астролябии и другие астрономические девайсы времен гораздо более поздних, чем Антикитерский механизм

Исследователи Антикитерского механизма с определенной долей вероятности называют Архимеда (III в. до н.э.) [**] прародителем или дедушкой Антикитерского механизма. В том числе такого мнения придерживается профессор Ксенофон Мусас, куратор выставки про Антикитерский механизм в московском Музее Архитектуры.

Для обоснования подобных поэтических заявлений ученые приводят обоснования:

1. Архимед построил два аналогичных механизма, а также другие автоматические устройства, в том числе астрономические часы, сведения о которых сохранились в арабских рукописях.
2. Астрономические данные, которые отражает Механизм, основаны на измерениях, сделанных на Сицилии в Сиракузах во времена Архимеда и несколько позже (Хенрикссон, 2009 г., согласно подсчетам исследовательской группы). Т.е., предположительно, ученики сбор данных, начатый Архимедом.

Кроме того, две шкалы Антикитерского механизма представляют собой упрощенные архимедовы спирали.

Что за механизмы построил Архимед? Подобные устройства в древности называли сферами. Описание двух Сфер Архимеда находим у Марка Туллия Цицерона (106-43 до н.э).

Цицерон. Диалоги. О государстве
Кн.I, XIV, 21:


2.


Переносные солнечные часы из Филиппи, показывающие время в четырех городах. III в. н.э. Обнаружены в ходе археологических раскопок в Филиппи, греческом регионе Македонии. Копия 2006 года. Дионисиос Криарис. Бронза. Государственный музей архитектуры имени А.В. Щусева. Выставка «Высокие технологии древних греков. Антикитерский механизм II века до н.э.». Этикетка. Photo by Tatiana Gorbutovich, 08.09.2016

Фил. - Я не сообщу вам ничего нового или придуманного или открытого мною самим. Ведь я помню, как Гай Сульпиций Галл [58], ученейший человек, как вы знаете, когда была речь о таком же наблюдении, а он случайно был в доме у Марка Марцелла, который вместе с ним когда-то был консулом, велел принести сферу, которую дед Марка Марцелла, завоевав Сиракузы, вывез из этого богатейшего и роскошно украшенного города, в то же время не доставив оттуда в свой дом ни одного другого предмета из столь значительной военной добычи. Хотя я очень часто слыхал рассказы об этой сфере, так как с ней было связано славное имя Архимеда [59], сама она не особенно нравилась мне; более красива и более известна в народе была другая сфера, созданная этим же Архимедом, которую тот же Марцелл отдал в храм Доблести [60].

3.


Византийский механический календарь: переносные часы-календарь. Создан около 500 г. н.э., найден в Ливане, хранится в Музее науки в Лондоне. Копия 2016 года. Дионисиос Криарис. Бронза. Государственный музей архитектуры имени А.В. Щусева. Выставка «Высокие технологии древних греков. Антикитерский механизм II века до н.э.». Этикетка. Photo by Tatiana Gorbutovich, 08.09.2016

(22) Но когда Галл начал с большим знанием дела объяснять нам устройство этого прибора, я пришел к заключению, что сицилиец обладал дарованием большим, чем то, каким может обладать человек. Ибо Галл сказал, что та другая, сплошная сфера без пустот была изобретена давно и что такую сферу впервые выточил Фалес Милетский [61], а затем Евдокс Книдский [62], по его словам, ученик Платона, начертал на ней положение созвездий и звезд, расположенных на небе; что спустя много лет Арат [63], руководясь не знанием астрологии, а, так сказать, поэтическим дарованием, воспел в стихах все устройство сферы и положение светил на ней, взятое им у Евдокса.

4.


Византийский механический календарь: переносные часы-календарь. Оборотная сторона. Создан около 500 г. н.э., найден в Ливане, хранится в Музее науки в Лондоне. Копия 2016 года. Дионисиос Криарис. Бронза. Государственный музей архитектуры имени А.В. Щусева. Выставка «Высокие технологии древних греков. Антикитерский механизм II века до н.э.». Photo by Tatiana Gorbutovich, 08.09.2016

Но - сказал Галл - такая сфера, на которой были бы представлены движения солнца, луны и пяти звезд, называемых странствующими и блуждающими [64] не могла быть создана в виде сплошного тела; изобретение Архимеда изумительно именно тем, что он придумал, каким образом, при несходных движениях, во время одного оборота сохранить неодинаковые и различные пути.

Когда Галл приводил эту сферу в движение, происходило так, что на этом шаре из бронзы луна сменяла солнце в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на самом небе, вследствие чего и на небе сферы происходило такое же затмение солнца, и луна вступала в ту же мету [65], где была тень земли, когда солнце из области... [Лакуна]

Перевод с латинского В. О. Горенштейна.

5.


Астролябия Сергия Протоспафария, 1062 г. Из дошедших византийских астролябий это самая древняя. Копия 2016 года, созданная Дионисиосом Криарисом. Выставка «Высокие технологии древних греков. Антикитерский механизм II века до н.э.», МУАР. Пресс-релиз: "Византийская астролябия с греческими надписями (изготовлена в 1026 г. н.э. в Персидской провинции Византии, копия 2016 года)". Этикетка экспоната: Византийская астролябия с греческими надписями. "Древнейшая астролябия, сохранившаяся до наших дней. 1026 г. н.э. Сергиос Протоспатариос / Sergios Protospatharios. Копия 2016 года. Дионисиос Криарис. Бронза." Мне кажется, что тут напутано и правильно так (?): В Музее Христианской Эры / Museo dell’Età cristiana в Брешии, что на севере Италии в Ломбардии, хранится византийская астролябия, хранящая следы арабского влияния. Она сделана персом Сергием (или для него), который в июле 1062 г. носил византийские звания протоспафарий и консул. На ней выгравирована надпись, указывающая, что прибор можно использовать лишь в трех «климатах» - на широте Родоса, Византия и Геллеспонта. Обоснование и подробности: [1, Культура Византии, М.:«Наука», 1989], [2, en], [3, en]. Схема провинций Империи на 1025 год. Photo by Tatiana Gorbutovich, 08.09.2016. Оборот астролябии

Комментарии:

Диалог, т.е. беседу "О государстве" ведут Сципион Африканский Младший и его друзья, члены так называемого "Сципионовского кружка". Участник диалога Фил - это Луций Фурий Фил, консул 136 г., известный оратор.

[58] Гай Сульпиций Галл - астроном и политический деятель; претор в 169 г., легат Луция Эмилия Павла во время завоевания им Македонии, консул в 166 г. вместе с Марком Клавдием Марцеллом. См. Цицерон, «О старости», 49; «Брут», 78.

6.


1067 год /Astrolabio de Ibn Said / Called Al-Sahlî's Astrolabe. Planispheric astrolabe from Al-Andalus, Islamic Iberia. 1067 AD (459 AH). Brass and bronze. Diameter: 24.2 cm. Max. thickness: 5 cm. Max. height: 33.5 cm. Plates' diameter: 22 cm. Museo Arqueológico Nacional. Source, via. Оборот

[59] Архимед - (287-212 гг. до н.э.), знаменитый сиракузский механик и математик, военный инженер царя Гиерона, ученик математика и астронома Конона; написал ряд сочинений, в которых определил площади и объем различных фигур и тел, дал построение длины окружности при помощи «архимедовой спирали», а также вычислил значение числа π (пи) - отношения окружности к диаметру. В механике ввел понятие о центре тяжести, определил положение последнего для ряда фигур и тел и установил закон равновесия плавающих тел.

Под конец жизни занимался астрономией, определял размеры мира («Псаммит») и построил астрономическую сферу, воспроизводившую движение небесных тел. Архимед был активным защитником Сиракуз против римлян; при взятии последними Сиракуз в 212 г. был убит. (И. В.)

Во время своей квестуры в Сицилии Цицерон разыскал могилу Архимеда. См. Цицерон, «Речи против Верреса», (II) IV, 131; «Тускуланские беседы», I, 63; V, бЗслл.; Овидий, «Фасты», VI, 277; Плутарх, «Марцелл», 19.

7.


1080 год. Арабская астролябия. Сарагос, Испания / German National Museum, Nuremberg, Germany. Arab astrolabe, 1080 of Ahmad ibn Muhammad al-Naqqhash. From Zaragoza, Spain. via

[60] Храм, построенный Марком Клавдием Марцеллом за Капенскими воротами Рима по обету, данному перед сражением под Кластидием в 222 г. Храм имел два отделения - божества Чести и божества Доблести. См. Ливии, XXIX, 11; Плутарх, «Марцелл», 20.

[61] Фалес Милетский - (около 624-548), один из «семи мудрецов» Греции; занимался философией, математикой и астрономией; считал началом всего воду.

8.


1291 год / Astrolabe of ‘Umar ibn Yusuf ibn ‘Umar ibn ‘Ali ibn Rasul al-Muzaffari. Maker: ‘Umar ibn Yusuf ibn ‘Umar ibn ‘Ali ibn Rasul al-Muzaffari. Dated A.H. 690/ A.D. 1291. Made in Yemen. Culture: Islamic. Medium: Brass; cast and hammered, pierced, chased, inlaid with silver. Dimensions: Case (a): Max. W. 19.4 cm. Diam. 15.6 cm. D. 0.6 cm. Bar with attached nail (b): Max. H. 4.8 cm. Max. W. 2.9 cm. L. 12.7 cm. Net (c): Diam. 12.7 cm. Plates (d-g): Diam. 12.7 cm. Pin (h): L. 4.4 cm. W. 1.3 cm. The Metropolitan Museum of Art. Source. Original (2995 x 4000)

[62] Евдокс Книдский - (около 350 г.), знаменитый греческий математик; дал определение отношений несоизмеримых величин и метод «исчерпывания» для определения площадей и объемов; автор кинематической модели движения планет при помощи
комбинаций концентрических сфер (сложение вращений вокруг пересекающихся осей), (Я. В.)

9.


1291 год. Фрагмент / Astrolabe of ‘Umar ibn Yusuf ibn ‘Umar ibn ‘Ali ibn Rasul al-Muzaffari. Maker: ‘Umar ibn Yusuf ibn ‘Umar ibn ‘Ali ibn Rasul al-Muzaffari. Dated A.H. 690/ A.D. 1291. Made in Yemen. The Metropolitan Museum of Art. Source

[63] Арат - (315-240), член кружка македонского царя Антигона Гоната, затем придворный поэт сирийского царя Антиоха I, автор астрономической поэмы «Феномены», излагающей астрономические теории Евдокса. Эту поэму Цицерон перевел в молодости; до нас дошли отрывки его перевода. См. ниже, § 56; «О законах», II, 7; «Об ораторе», I, 69; Макробий, «Сатурналии», I, 18, 15. (И. В.)

10.


Конец XV века. Астролябия. Италия / Astrolabe and Astrological Volvelle, Italian, later 15th century. via

[64] Известные в то время планеты Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн.

[65] Мета - три составленных вместе конических столба, находившиеся на каждом из концов продольной стенки или насыпи, перегораживавшей беговую дорожку римского цирка. Здесь коническая тень, падавшая на луну во время ее затмения (при движении солнца вокруг земли, по геоцентрической теории). См. Плиний, «Естественная история»,
II, 10, 47.

[Цицерон Марк Туллий. Диалоги: О государстве. О законах. Издание подготовили И.Н. Веселовский, В.О. Горенштейн и С.Л. Утченко. Ответственный редактор С.А. Утченко. Москва: Издательство "Наука", 1966. - Серия 'Литературные памятники'. Djv-ZIP]

11.


XVI век. Марокко / Planispherical astrolabe. Marocco, 16th century. Engraved brass. On display at Paris Naval Museum, accession number MnM 11 NA 1. Musée national de la Marine. via

[*] Астролябия (от греч. светило и беру), инструмент, сходный с устройством армиллярной сферы, состоявший из нескольких колец с делениями, расположенными одно в другом; часть из них могла поворачиваться вокруг своей оси, а другие были неподвижны. Кольца обозначали небесный экватор, эклиптику и пр. Астролябия, описанная в «Альмагесте» Птолемея, служила античным астрономам для определения эклиптических координат небесных светил и аномалий в движении Солнца, Луны и планет. Другой формой астролябии была применявшаяся греческими учеными Астролябия planisphaerium, представлявшая собой круг со стереографической проекцией небесной сферы и укрепленное над ним вращающееся кольцо с нанесенными на нем зодиакальными созвездиями и небесными светилами. Эта Астролябия служила, в частности, для определения времени суток.

[ Астролябия // Словарь античности. - Перевод с немецкого. М.: Прогресс. Лейпцигский Библиографический институт. 1989.]

12.


Астролябия. XVI век. Медь. Музей исламского искусства, Каир / Astrolabe en cuivre. 16ème siècle. Musée islamique du Caire. Source

Архимед (род. ок. 287, ум. в 212 до н. э в Сиракузах), знаменитый античный математик и физик, сын придворного астронома Фидия. После учебы в Александрии возвратился в Сиракузы. При обороне города от римлян во время 2-й Пунической войны конструировал боевые машины. Погиб при взятии города. В древности ходило множество анекдотов, связанных с именем Архимеда. В своем сочинении «Парабола квадратуры» Архимеду удалось с помощью метода «исчерпывания» определить площадь (квадратуру) параболического сегмента. В этом же произведении дано суммирование геометрической прогрессии. В труде «Об измерении круга» Архимед доказывает, что отношение любого круга к его диаметру (число \pi) меньше 3 1/7 и больше 3 10/71. В произведении «О числе песчинок» он дает систему наименований целых чисел, позволяющую выражать любые большие числа. Другие глубокие трактаты Архимеда, в которых автор использовал математические методы, частично эквивалентные современному интегральному исчислению, рассматривают шар и цилиндр, спирали, конструкцию правильного семиугольника, коноиды и сфероиды. Как физик Архимед обосновал закон рычага и открыл основной закон гидростатики (закон Архимеда). Сочинения Архимеда оказали большое влияние на развитие высшей математики в Европе в XVI-XVII вв.

[Архимед // Словарь античности. - Перевод с немецкого. М.: Прогресс. Лейпцигский Библиографический институт. 1989.]

13.


Астролябия. XVIII век. Северная Африка. Разобранный вид / Astrolabe, 18th century, disassembled. The various parts of a 18th century astrolabe made in North Africa. Source, via

Выставка «Высокие технологии древних греков. Антикитерский механизм II века до н.э.» проходит в Москве в Государственном музее архитектуры имени A.B. Щусева с 9 сентября по 6 ноября 2016 года. Куратор выставки Ксенофон Мусас, профессор космической физики Афинского национального университета имени Каподистрии, является одним из главных исследователей Антикитерского механизма. Самого античного механизма на ней нет - этот предмет невыездной из стен Национального археологического музея Афин, но есть реконструкции и много информации.

14.


Византийская астролябия с греческими надписями. Фрагмент. Изготовлена в 1062 г. н.э. (см. илл.#5). Сергий Протоспафарий / Sergios Protospatharios. Византийская империя. Копия 2016 года. Выставка «Высокие технологии древних греков. Антикитерский механизм II века до н.э.», Государственный музей архитектуры имени А.В. Щусева. Photo by Tatiana Gorbutovich, 08.09.2016

Кто возможный автор Антикитерского механизма? Об этом в другой раз.

Про астролябию и армиллярную сферу: 1001 изобретение. Бессмертное наследие мусульманской цивилизации. Под редакцией Салим аль-Хасани. Перевод с англ. А. Безлепкина - М.: Эксмо, 2016 г. Стр. 280-287

Ранее:
Инновации в Древней Греции: Антикитерский механизм