Спасибо! Я согласен с Вами, что это две разных задачи: научить алгоритму и научить думать. Но ведь обсуждается не то, чтобы делать первое за счет второго, а порядок этого учения. Похоже, действительно, лучше сначала научить решать формально, а потом уже "включать мозг". Причем, надо учесть и то, что дети, о которых идет речь, имеют длительный опыт неуспешности, и то, что они смогут решить формально, им на пользу. А вот идея с тождеством для включения мозгов - это замечательно.
Да, но ведь обсуждались конкретно линейные уравнения. Понятно, что в иных случаях порядок придется менять. Без заученной назубок таблицы умножения далек не уедешь. Без знания таблиц производных и интегралов даже в простеньком интеграле не увидишь необходимого преобразования. А с экспонентами наоборот. Плохо, если студент заучил формулы и пишет а^3/a^2=a^(3-2)=a^1. Примеров много, но кажется, что традиционные методы обучения знают верный порядок в каждом случае
( ... )
в иных случаях порядок придется менять ----- Но разнообразие случаев не только за счет темы. Смотрите, Вы ссылаетесь в основном на студентов. А я пишу про семиклассников-детдомовцев, у которых прежде всего надо переломить их уверенность, что они ничего не могут, показать, что это просто. Более того, моя главная цель - переломить уверенность их учителей, что с этими детьми ничего не добьешься. Поэтому сначала - самое легкое. А потом можно в привычно решаемое уравнение и вдуматься. В конце концов, пользуюсь же я компьютером чисто формально запомнив, что делать, и совсем почти не понимая, как он там работает.
Я думал, что речь идет о совсем маленьких. Конечно, к седьмому классу уже многое упущено, тут надо наверстывать. Если они вдобавок еще и верят в то, что "они ничего не могут", то вот это уже очень серьезный тормоз, чуть ли не главное препятствие. Вам не позавидуешь, можно только пожелать удачи. Только вот обязательно ли выбирать какой-то один подход (формализм, весы, полоски)? Скажем, приведенный Вами пример х-4=2-х - отличная возможность продемонстрировать расстояния на числовой оси. А если хоть немного поймут, то можно переписать в виде -4+х=2-х, и тогда еще кое-что поймут. У детдомовцев теоретически должны быть и свои плюсы - не так много времени уходит на отупляющие занятия, типа компьютерных игр, да и потом, они живут группой, и если хоть один из них начнет понимать, то он может подтянуть и остальных.
Да, Вы правы, разные могут быть приемы, с числовой осью тоже можно. Ее, правда, тоже вводить надо, весы как бы общедоступней. А компьютерные игры, увы, и там эта зараза есть. У них есть гаджеты у большинства.
Reply
Я согласен с Вами, что это две разных задачи: научить алгоритму и научить думать. Но ведь обсуждается не то, чтобы делать первое за счет второго, а порядок этого учения. Похоже, действительно, лучше сначала научить решать формально, а потом уже "включать мозг". Причем, надо учесть и то, что дети, о которых идет речь, имеют длительный опыт неуспешности, и то, что они смогут решить формально, им на пользу.
А вот идея с тождеством для включения мозгов - это замечательно.
Reply
Reply
-----
Но разнообразие случаев не только за счет темы. Смотрите, Вы ссылаетесь в основном на студентов. А я пишу про семиклассников-детдомовцев, у которых прежде всего надо переломить их уверенность, что они ничего не могут, показать, что это просто. Более того, моя главная цель - переломить уверенность их учителей, что с этими детьми ничего не добьешься. Поэтому сначала - самое легкое. А потом можно в привычно решаемое уравнение и вдуматься.
В конце концов, пользуюсь же я компьютером чисто формально запомнив, что делать, и совсем почти не понимая, как он там работает.
Reply
Только вот обязательно ли выбирать какой-то один подход (формализм, весы, полоски)? Скажем, приведенный Вами пример х-4=2-х - отличная возможность продемонстрировать расстояния на числовой оси. А если хоть немного поймут, то можно переписать в виде -4+х=2-х, и тогда еще кое-что поймут.
У детдомовцев теоретически должны быть и свои плюсы - не так много времени уходит на отупляющие занятия, типа компьютерных игр, да и потом, они живут группой, и если хоть один из них начнет понимать, то он может подтянуть и остальных.
Reply
А компьютерные игры, увы, и там эта зараза есть. У них есть гаджеты у большинства.
Reply
Leave a comment