абстрактное и конкретное, конкретное переживание абстрактного

[gignomai]

Из письма логику и математику, моему постоянному собеседнику и корреспонденту:

Для меня главная тема сейчас - абстракция. И ее противоположность - конкретное мышление.
Эта пара развертывается от предельной абстрактности в новейшей математике и логике до предельной конкретности в мышлении детей, некоторых патологиях и искусстве (последнее - с

Comments

[psilogic]

Как только мы говорим "абстракция", так сразу закономерно возникает мысль - "абстракция чего?" или "абстрагируемся от чего?". Поэтому оппозиция и возникает.

Думаю, что в математике эта оппозиция записывается как множество (абстрактное) и элемент множества (конкретное). Даже если множество пустое, оно как-то возникло, например: "множество отрицательных действительных чисел, являющихся квадратами других действительных чисел". Тут несколько условий: число X должно быть 1) действительным, 2) отрицательным, 3) квадратом другого числа Y, 4) Y тоже должно быть действительным. Бывают такие комплексные числа Y, как мнимая единица i, но не действительные, то есть условие 4) для i не выполняется.

Хотя ни одного подходящего действительного числа не существует, мы все-таки представляем себе [абстрактный] набор свойств 1-2-3-4, которые мы хотели бы иметь у такого числа, если бы оно [конкретное] существовало.

Что касается Бога, то каждая религия описывает некий список желаемых свойств, а существует ли конкретное воплощение - об этом спорят. Насчет предельной абстрактности - это особенность христианства, которое старается желаемые свойства довести до максимума: всемогущий, всеведущий, всевидящий, всеблагой - вот теперь додумались до всеабстрактного :)

[gignomai]

Только сейчас, перечитывая,понял, что Вы сказали. Абстракция - это именно отвлечение, например, отвлечение какого-то одного качества от носителя этого качества и от других качеств, например белизна (отвлекаемся от снега и т.п.).
В том числе отвлекаемся от существования. Но я не уверен, что в понятие абстрактного включаются невозможные сочетания характеристик, как в Вашем первом примере, где задаваемым характеристикам не соответствует ничего из существующего.

[psilogic]

Ну по крайней мере думать про объекты с невозможными сочетаниями мы можем - например, сочинять фильмы про супергероев, которые явно нарушают законы физики.

[gignomai]

Да не совсем это одно и тоже. Там преувеличение, здесь - пролтиворечие. Разные невозможности.

[psilogic]

Обычно достаточное преувеличение противоречит какому-нибудь закону природы. Например, идея человека-невидимки (из первоначального фантастического романа) противоречит оптике: став полностью прозрачным, он сам стал бы слепым, т.к. хотя бы сетчатка глаз должна поглощать свет.

[gignomai]

Опять не о том, имхо. Я говорю о логическом противоречии, это другое.

[psilogic]

Так оно и есть логическое - оптика утверждает: "невидимка не видит", книга утверждает: "невидимка видит". Обычное X-и-не-X

[gignomai]

С невидимкой так. Но Вы-то говорите онарушении закона природы. Здесь нет Х и не Х.

[psilogic]

Законы оптики - тоже законы природы. Для многих других супергероев похожие ситуации - механика, термодинамика или другие науки допускают одно развитие событий, а в фильме - другое. В ряде случаев сценаристы оправдываются мистикой или магией, но могут и в описании закономерностей мистики/магии допустить нестыковки.

[gignomai]

Конечно, законы оптики - это законы природы, кто спорит.
Но, паки и паки, противоречие это одновременное утверждение чего-то и его отрицание. А нарушение закона не есть его отрицание, а отрицание его применимости в единичном случае.

[psilogic]

Ну вот в кино - утверждение, а в оптике - отрицание. Не знаю, как уж проще объяснить.

[gignomai]

Да уж. Я тоже не знаю, как Вам объяснить, что Вы все не о том. Оставим.