Решение задачи про числа
Этой.
Возможных подмножеств множества из 10 чисел всего 1024. Пустое подмножество и одноэлементные подмножества не рассматриваем, так как мы заинтересованы в суммах чисел в каждом из подмножеств. Стало быть, у нас есть 1013 возможных «наборов с суммами» (про сии суммы пока неясно, разные они или местами совпадающие). Сами числа - от 1 до 100, стало быть, поскольку они все разные, максимальная сумма такого набора может быть 91+92+...+100 = 955, а минимальная - 1+2 = 3. То есть максимально возможное количество несовпадающих сумм - 953 штуки, если считать все числа между 3 и 955 включительно их потенциальными значениями. Но поскольку возможных «наборов с суммами» - 1013, что строго больше 953, то по принципу Дирихле обязаны найтись по крайней мере два набора с совпадающими суммами.
Можно считать и с множествами размера 1, считая суммой единственный элемент в них. Тогда результат похожий: возможных наборов - 1023, а потенциальных значений их сумм - 955, так что конечный результат всё равно тот же, поскольку 1023 > 955.
Возможных подмножеств множества из 10 чисел всего 1024. Пустое подмножество и одноэлементные подмножества не рассматриваем, так как мы заинтересованы в суммах чисел в каждом из подмножеств. Стало быть, у нас есть 1013 возможных «наборов с суммами» (про сии суммы пока неясно, разные они или местами совпадающие). Сами числа - от 1 до 100, стало быть, поскольку они все разные, максимальная сумма такого набора может быть 91+92+...+100 = 955, а минимальная - 1+2 = 3. То есть максимально возможное количество несовпадающих сумм - 953 штуки, если считать все числа между 3 и 955 включительно их потенциальными значениями. Но поскольку возможных «наборов с суммами» - 1013, что строго больше 953, то по принципу Дирихле обязаны найтись по крайней мере два набора с совпадающими суммами.
Можно считать и с множествами размера 1, считая суммой единственный элемент в них. Тогда результат похожий: возможных наборов - 1023, а потенциальных значений их сумм - 955, так что конечный результат всё равно тот же, поскольку 1023 > 955.