Учебник логики
Прикинул я, коллеги, хер к носу, и решил, что слишком уж часто последнее время я думаю про науку логику. И слишком уж много уважаемых мною людей считает логику важнейшей из наук. И, следовательно, не грех и мне потратить несколько дней на штудирование учебника логики.
Однако прожил я сам с собой уже не один десяток лет, и неплохо изучил свои привычки. Чтобы как следует изучить какую-нибудь книжку, хотя бы и учебник логики, мне недостаточно его прочесть. Чтобы понять суть прочитанного, мне нужно этот учебник пересказать кому-нибудь ещё. И этим-то я сейчас и займусь.
Возьму широко известный учебник логики профессора Челпанова, и попытаюсь его красиво пересказать, перемежая примерами из жизни и своими воспоминаниями. Возможно, господа, это займёт у меня значительное время. Не исключено, что мне придётся даже потратить на это целую неделю. Но я искренне убеждён, что неделя -- разумная цена за моё понимание этого архиважного предмета.
Глава 1. Определение и задачи логики.
Для меня, как и для Челпанова, логика -- это инструмент. Причём инструмент не для победы в спорах, хотя и это немаловажно, а инструмент для поиска истины. Определение Георгия Ивановича следующее:
Логика -- это наука о законах правильного мышления.
Правильно мыслить нам нужно, чтобы приходить к правильным выводам относительно неочевидных фактов на основе очевидных фактов. Чем эти факты различаются?
Очевидные факты -- это то, что мы непосредственно ощущаем. Например, если мы выльем горячий кофе себе на джинсы, мы обожжёмся. И тут нам не нужна логика -- мы непосредственно ощутим, как по нашей коже расползается кипяток.
Если же кофе стоит на столе, мы не чувствуем его тепла. Нам неочевидно, что кофе -- горяч. Но мы видим пар, который поднимается от кружки, и можем сделать вывод, что в кружке налит именно горячий кофе. Это -- неочевидный факт.
Снова дам слово Челпанову:
Доказательство заключается в том, что мы положения неочевидные стараемся свести к положениям или фактам очевидным.
То есть, в моём примере положение неочевидное (горячий кофе) мы свели к очевидному (от кружки идёт пар).
Кстати, на этом месте в сетевых дискуссиях обычно кто-нибудь вставляет: "А если в чашку налит жидкий азот, и пар исходит от него?". Или: "А если в кружку хитро подведена трубочка, через которую злоумышленники подпускают пар?". Или даже: "А если ты хорошенько выпил и пар тебе мерещится?".
На мой взгляд, эти "доводы" не имеют права на жизнь. Если мы не хотим утонуть в софистике, нам не следует выдумывать инопланетян и заговорщиков, пока мы не увидим веских причин их существования.
И именно здесь, имхо, кроется причина, по которой в школах хорошо преподаётся математика, но отвратительно преподаётся философия. Математика -- наука точная и понятная. Теоремы выводятся из аксиом, стройные ряды формул складываются в стремительные доказательства. Сомнениям в математике нет места.
А вот философия требует от нас значительной смелости ума. Грубо говоря, продвигаясь вперёд в философии, мы постоянно должны говорить себе: "Да, здесь налито именно кофе, а не жидкий азот". Даже в тех случаях, когда мы не знаем, что за вещество находится в чашке. И, одновременно, мы должны отличать очевидное от неочевидного, чтобы не начать рассуждать про число ангелов, которые могут поместиться на острие иглы.
Ладно. Тем ценнее логика для философов. И, пожалуй, самое место для очередной цитаты из учебника:
Логика ставит своей целью не поиск истины. Логика ставит своей целью доказательство уже открытых истин.
Как я давно хотел написать, сильный мозг стоит на двух ногах. Одна нога -- интуиция -- ищет новое. Часто новое приходит даже во сне, как пришла к Менделееву его таблица. Вторая нога -- логика -- отделяет гениальные идеи от бреда. Логика не выводит сложные идеи из простых, а, наоборот, членит сложные идеи на элементарные кирпичики.
Помните дедуктивный метод Шерлока Холмса? Однажды мой учитель математики, ехидно улыбаясь, указал на "ошибку" Конан Дойля. Дескать, метод "от частного (сигаретного пепла) к общему (картине убийства)" должен называться не дедуктивным, а индуктивным. Но сейчас я вижу, что прав был всё-таки Конан Дойль. Шерлок Холмс сначала представлял себе картину убийства, и только потом проверял её, посредством мелких улик, вроде царапин на паркете, и логических умозаключений. Поэтому его метод является именно дедуктивным, а не индуктивным.
Окей. Вернёмся к логике. Родителем логики, утверждает Челпанов, следует считать Аристотеля. Далее Декарт, Бэкон, Милль и прочие талантливые логисты всячески развивали и растили эту науку. В итоге, в логике появилось два направления -- формальное и индуктивное. Обсудим их отличия на примере формально истинного и материально истинного высказывания.
Все негры курят анашу.
Большой Джон -- негр.
=
Большой Джон курит анашу.
"Большой Джон курит анашу" -- формально истинное высказывание, так как оно логически следует из двух предыдущих. Но вот материально высказывание вполне может быть и ложным. Например, Большой Джон может быть шестилетним ребёнком, у которого пока нет денег на наркотики.
Все птицы имеют перья.
Некоторые летучие твари -- не птицы.
=
Некоторые летучие твари не имеют перьев.
Высказывание "Некоторые летучие твари не имеют перьев" -- формально ложно, так как не вытекает из данных положений. Однако материально оно истино. Например, мы отлично знаем, что мухи не имеют перьев. Кстати, Вы заметили, где спряталась логическая ошибка? Приведу пример такого же рассуждения:
Все зоофилы -- люди.
Некоторые сотрудники милиции -- не зоофилы.
=
Некоторые сотрудники милиции -- не люди.
Утверждение "Некоторые сотрудники милиции -- не люди" ложно как фомально, так и материально.
Если я правильно понял Челпанова, формальная логика считает, что логика -- это некий совершенный инструмент, с помощью которого единственно и возможно мыслить. Ну а материальная логика, если я, опять-таки, правильно понял о чём идёт речь в учебнике, полагает, что логика -- это не что-то априори истинное, а всего лишь одно из орудий в руках мыслителя.
Например, если фанатичный приверженец формальной логики придёт к выводу, что ему надлежит повеситься, он намылит верёвку и повесится. А если к такому же выводу придёт фанатичный приверженец материальной логики, он решит, что где-то ошибся в рассуждениях.
Впрочем, возможно, Георгий Иванович говорил совсем не об этом. Однако, если это так, я полагаю, что среди моих читателей есть знатоки логики, которые меня поправят.
Однако прожил я сам с собой уже не один десяток лет, и неплохо изучил свои привычки. Чтобы как следует изучить какую-нибудь книжку, хотя бы и учебник логики, мне недостаточно его прочесть. Чтобы понять суть прочитанного, мне нужно этот учебник пересказать кому-нибудь ещё. И этим-то я сейчас и займусь.
Возьму широко известный учебник логики профессора Челпанова, и попытаюсь его красиво пересказать, перемежая примерами из жизни и своими воспоминаниями. Возможно, господа, это займёт у меня значительное время. Не исключено, что мне придётся даже потратить на это целую неделю. Но я искренне убеждён, что неделя -- разумная цена за моё понимание этого архиважного предмета.
Глава 1. Определение и задачи логики.
Для меня, как и для Челпанова, логика -- это инструмент. Причём инструмент не для победы в спорах, хотя и это немаловажно, а инструмент для поиска истины. Определение Георгия Ивановича следующее:
Логика -- это наука о законах правильного мышления.
Правильно мыслить нам нужно, чтобы приходить к правильным выводам относительно неочевидных фактов на основе очевидных фактов. Чем эти факты различаются?
Очевидные факты -- это то, что мы непосредственно ощущаем. Например, если мы выльем горячий кофе себе на джинсы, мы обожжёмся. И тут нам не нужна логика -- мы непосредственно ощутим, как по нашей коже расползается кипяток.
Если же кофе стоит на столе, мы не чувствуем его тепла. Нам неочевидно, что кофе -- горяч. Но мы видим пар, который поднимается от кружки, и можем сделать вывод, что в кружке налит именно горячий кофе. Это -- неочевидный факт.
Снова дам слово Челпанову:
Доказательство заключается в том, что мы положения неочевидные стараемся свести к положениям или фактам очевидным.
То есть, в моём примере положение неочевидное (горячий кофе) мы свели к очевидному (от кружки идёт пар).
Кстати, на этом месте в сетевых дискуссиях обычно кто-нибудь вставляет: "А если в чашку налит жидкий азот, и пар исходит от него?". Или: "А если в кружку хитро подведена трубочка, через которую злоумышленники подпускают пар?". Или даже: "А если ты хорошенько выпил и пар тебе мерещится?".
На мой взгляд, эти "доводы" не имеют права на жизнь. Если мы не хотим утонуть в софистике, нам не следует выдумывать инопланетян и заговорщиков, пока мы не увидим веских причин их существования.
И именно здесь, имхо, кроется причина, по которой в школах хорошо преподаётся математика, но отвратительно преподаётся философия. Математика -- наука точная и понятная. Теоремы выводятся из аксиом, стройные ряды формул складываются в стремительные доказательства. Сомнениям в математике нет места.
А вот философия требует от нас значительной смелости ума. Грубо говоря, продвигаясь вперёд в философии, мы постоянно должны говорить себе: "Да, здесь налито именно кофе, а не жидкий азот". Даже в тех случаях, когда мы не знаем, что за вещество находится в чашке. И, одновременно, мы должны отличать очевидное от неочевидного, чтобы не начать рассуждать про число ангелов, которые могут поместиться на острие иглы.
Ладно. Тем ценнее логика для философов. И, пожалуй, самое место для очередной цитаты из учебника:
Логика ставит своей целью не поиск истины. Логика ставит своей целью доказательство уже открытых истин.
Как я давно хотел написать, сильный мозг стоит на двух ногах. Одна нога -- интуиция -- ищет новое. Часто новое приходит даже во сне, как пришла к Менделееву его таблица. Вторая нога -- логика -- отделяет гениальные идеи от бреда. Логика не выводит сложные идеи из простых, а, наоборот, членит сложные идеи на элементарные кирпичики.
Помните дедуктивный метод Шерлока Холмса? Однажды мой учитель математики, ехидно улыбаясь, указал на "ошибку" Конан Дойля. Дескать, метод "от частного (сигаретного пепла) к общему (картине убийства)" должен называться не дедуктивным, а индуктивным. Но сейчас я вижу, что прав был всё-таки Конан Дойль. Шерлок Холмс сначала представлял себе картину убийства, и только потом проверял её, посредством мелких улик, вроде царапин на паркете, и логических умозаключений. Поэтому его метод является именно дедуктивным, а не индуктивным.
Окей. Вернёмся к логике. Родителем логики, утверждает Челпанов, следует считать Аристотеля. Далее Декарт, Бэкон, Милль и прочие талантливые логисты всячески развивали и растили эту науку. В итоге, в логике появилось два направления -- формальное и индуктивное. Обсудим их отличия на примере формально истинного и материально истинного высказывания.
Все негры курят анашу.
Большой Джон -- негр.
=
Большой Джон курит анашу.
"Большой Джон курит анашу" -- формально истинное высказывание, так как оно логически следует из двух предыдущих. Но вот материально высказывание вполне может быть и ложным. Например, Большой Джон может быть шестилетним ребёнком, у которого пока нет денег на наркотики.
Все птицы имеют перья.
Некоторые летучие твари -- не птицы.
=
Некоторые летучие твари не имеют перьев.
Высказывание "Некоторые летучие твари не имеют перьев" -- формально ложно, так как не вытекает из данных положений. Однако материально оно истино. Например, мы отлично знаем, что мухи не имеют перьев. Кстати, Вы заметили, где спряталась логическая ошибка? Приведу пример такого же рассуждения:
Все зоофилы -- люди.
Некоторые сотрудники милиции -- не зоофилы.
=
Некоторые сотрудники милиции -- не люди.
Утверждение "Некоторые сотрудники милиции -- не люди" ложно как фомально, так и материально.
Если я правильно понял Челпанова, формальная логика считает, что логика -- это некий совершенный инструмент, с помощью которого единственно и возможно мыслить. Ну а материальная логика, если я, опять-таки, правильно понял о чём идёт речь в учебнике, полагает, что логика -- это не что-то априори истинное, а всего лишь одно из орудий в руках мыслителя.
Например, если фанатичный приверженец формальной логики придёт к выводу, что ему надлежит повеситься, он намылит верёвку и повесится. А если к такому же выводу придёт фанатичный приверженец материальной логики, он решит, что где-то ошибся в рассуждениях.
Впрочем, возможно, Георгий Иванович говорил совсем не об этом. Однако, если это так, я полагаю, что среди моих читателей есть знатоки логики, которые меня поправят.