Всем известно, что олимпиадная математика сильно отличается от школьной. Даже не сильно, а практически не имеет со школьной ничего общего. Также как и олимпиадная, физика и химия
( Read more... )
Пару слов для знакомства - я выпускник МФТИ 2001 г. Со своего 8 класса учился в физматшколах и три последних года участвовал в олимпиадах по физике и доходил до Всероссийского этапа. Сейчас являюсь папой семикласника и по мере сил пытаюсь заинтересовывать его в естественных науках и математике.
Соответственно на ваши вопросы попробую ответить через призму своего опыта 0. Для начала скажу, что по моему мнению "школьная математика" не является математикой вообще и практически ничему не учит школьника. В редких случаях школьник учится сам (а не благодаря школьным учителям и школьной программе). Поэтому мой ответ на ваш первый вопрос "зачем решать олимпиадные задачи" - для того чтобы все таки какие то знания и понимание математики получить. 1. Теперь напишу свое мнение, зачем вообще стоит учить математику 1.1. Математика не только уже лет 300 является языком естественных наук (физика, химия, астрономия и пр.), но в последние лет 30-50 она становится языком я ряда дисциплин, ранее относимых к гуманитарным (экономика, политология, социология). Соответственно для работе в любой из этих областей понадобится умения работать с числами, моделями, тестировать гипотезы, знать статистическую и вычислительную математику. Разумеется понадобится знать математику и для работы в сфере IT, на инженерных и конструкторских должностях в любой промышленности и т.п. 1.2. Математика развивает определенные "участки мозга" (употребляю это не в физиологическом, а скорее в "психологическом" смысле) которые не тренируются другими предметами. В первую очередь умение работать с абстракциями, комбинировать их, структурировать, строить иерархии и причинно-следственные цепочки, проводить сложные вычисления. 1.3. И это очень красивая наука. Если ребенок научится видеть, чувствовать и ценить красоту математики, его взгляд на мир никогда не будет прежним. Он вряд ли станет приземленным мещанином. 2. Пару слов скажу про олимпиадную математику. Мне кажется, что ваше впечатление "если этот тип задачи уже встречался, то легко очень решаются такие задачки." неправильно и основано только на том, что пока вы решаете вместе с ребенком "маленькую олимпиадную математику". Большая олимпиадная математика так не постигается. И хорошо подготовиться "методом натаскивания" к олимпиадам 9-11 классов уровня всероссийской и международной не получится.
С чем я совершенно точно соглашусь, так это с тем, что "натаскивать детей на решение разных типов задач" действительно не имеет смысла. Но правильная подготовка детей к олимпиадам никогда так не строится. Главное (на мой взгляд) в подготовке к олимпиадам - подарить ребенку "радость собственного открытия", когда задача не решалась день-два-три-пять а потом в какой то миг "как пелена спала с глаз", и вот оно решение! Поэтому основную ценность имеет именно первое самостоятельное решение незнакомой ранее задачи.
Дополнительным плюсом (к которому стоит стремиться) это показать ребенку глубокую взаимосвязь различных математических идей из разных областей друг с другом. 3. Справедливости ради, надо сказать, что я считаю исключительно математическое развитие и образование ущербным (у некоторых детей, да и взрослых) создается впечатление что математика это "только игра ума" (а это не этак). Поэтому для гармоничного развития ребенка я бы безусловно давал упор и на физику (обязательно, для того чтобы он понял, как исследуют и изучают реальный мир) и на так называемые гуманитарные предметы (история, психология, экономика). 4. Ну а по поводу специализации в школе у меня простой взгляд - до 9 класса пусть занимается как можно большим количеством предметов. Пусть попробует все и выберет что ему больше нравится. Наша школьная программа настолько проста, что адекватный мальчик может без больших трудозатрат выучить все предметы на "школьную" пятерку. а часть из них - и еще лучше. 5. Ну и вообще, человек, который в школе и институте выучил математику и физику, во взрослой жизни может стать кем угодно - художником, поэтом, историком, психологом, музыкантом. А обратное не верно!
Спасибо! вы прекрасно все изложили. Но! Для меня не стоит вопрос: нужна ли математика моему сыну? Ответ у меня однозначный - нужна!!!! Тут даже обсуждать не надо (почему - вы уже описали выше в своем комментарии). Мой вопрос заключается насколько глубоко она нужна. И почему олимпиадная математика так разительно отличается от школьной???? Что такого ценно в олимпиадной математике? Может не стоит нам прорешивать глубоко учебнике по школьной математике, если саму тему ребенок усвоил? может стоит уделять больше внимания олимпиадным задачам? и какой запас знаний, какие умнения есть у передовиков-олипиадников, которые дают им фору перед обычными детьми круглыми отличниками и просто интересующимися математикой?
Какое? :) Я не очень много в реале знаю взрослых бывших олимпиадников, десяток, не больше. Ну, спокойные, рассудительные, ироничные, флегматичные, большинство адекватные. Парочка с социальными проблемами, успешно скомпенсированными. Я что-то не вижу?
т.е. вы считаете ,что у них от рождение есть отличия в строении мозгов, и если Бог не дол ярких математических способностей - то лучше выбрать профессию музыканта? Ну, хорошо, а если вопрос поставить так: занимающийся математикой ребенок (средне углублено) - разовьет ли какие мыслительные процессы, которые помогут ему легче осваивать гуманитарные науки (историю, к примеру)?
ему можно выбрать любую профессию, вообще любую. Но если нет математических склонностей -- логично выбрать профессию, где математические способности не являются краеугольными. Или не логично?
и да, любые мыслительные процессы развивают мозг. не обязательно для этого натаскиваться на математические задачи. Мой личный ребенок в данный момент занят написанием лимериков и синквейнов, к примеру -- мозги там аж дымятся, скажу вам :-), и результат прекрасный, не хуже решенной задачки.
У вас несколько вопросов. Попробую ответить на них по очереди.
1. Почему олимпиадная математика отличается от школьной? Потому что школа ориентируется на слабых учеников (образование то всеобщее, и надо чтобы в сельской школе из 15 детей, один педагог как то рассказал про дискриминант). А олимпиадная - на сильных и очень сильных.
2. Что ценного в олимпиадной математике - на мой взгляд тренировка того, что я написал в своем первом ответе в п. 1.2. ИМХО школьная математика не тренирует ничего.
3, На школьные учебники действительно много времени тратить не надо, если есть понимание - надо переходить к следующей теме. Я бы действительно больше времени уделял бы олимпиадным задачам, тем более что на теме "олимпиады" мар не заканчивается, и есть масса всяких интересных задачников помимо "олимпиадных". Как ни странно для 4 класса я бы порекомендовал устный счет. Очень полезен. Я бы порекомендовал купить вот эту книгу http://www.ozon.ru/context/detail/id/6443736/ И конечно геометрия. В обычной школе геометрию начинают преподавать очень поздно и совершенно бездарно. Мне например, очень нравятся учебники по геометрии Шарыгина.
4. По поводу преимуществ перед другими круглыми отличниками ... вопрос неоднозначный, какие параметры хотите сравнивать и в каком контексте. Мне нужны уточнения.
Может оказаться, что для "обычной" жизни никаких особых преимуществ (кроме умения думать головой) и не будет ;)
В школе - не совсем математика. В школе многие вещи в математике даются как данность, запомните, вызубрите, а понимания что за явление то или это, какие взаимосвязи, в чём логика, нету. Соответственно, как только из памяти выветриваются схемы решения задач, то всё, человек не может ничего сделать в плане "математики". Пока я не столкнулась с настоящей математикой, я тоже воспринимала эту науку как что-то, чем можно посчитать просто или сложно, яблоки или процент по вкладу. Но на самом деле математика не в этом совсем. Всё то, что написал apsolodov не развивается на прорешивании школьных задачек, на выучивании алгоритмов решений, накоплении запасов знаний. В школе я была отличницей, в том числе и по математике, память хорошая, но ни мышлению, ни реальным математическим способностям это не помогло. Математика это не объём или глубина знаний, это качество мышления. Количество решённых задач в качество мышления не переходит...
Ниже вы определяете мышление математиков как спокойное, флегматичное. Вы определяете их как гуманитарий ) А соль их мышления в том, как они видят частное и целое, взаимосвязи элементов, как строят логические цепочки и суждения, насколько точно они способны сделать верные выводы и отклонить ложные. Не только в науках, а самых даже бытовых и семейных вопросах. Из-за этого-то они и адекватные люди )
Какой-то ужасный математический снобизм. Никогда не понимала математику, но не стала "приземленной мещанкой". К слову, для своего случая (у ребенка основная математика слабая, и способностей явно нет) считаю необходимым заниматься с ребенком олимпиадной математикой. Записались на заочный кружок, вот уже несколько недель держимся.
Ну, давайте чтоб не ругаться, я скажу что один из моих друзей, которого я очень уважаю за ум и кругозор, вообще не имеет высшего образования. Он закончил только техникум.
Но также давайте помнить, что это скорее исключение ;)
Мне тоже показалось, что автор комментария (при всем к нему уважении) поставил два качества, которые имеются у него самого, в зависимость друг от друга: я не мещанин, а все почему? потому что математику люблю! )) А вот наблюдается ли такая зависимость на самом деле - большой вопрос.
Ой, как промозглый гуманитарий живущий с математиком готова подписаться под каждым вашим словом! Сравнила, проверила, могу сказать, что вы всё-всё верно написали )) Жалею, что выросла гуманитарием ) Давно чувствую, что моя голова далеко не универсальный инструмент, как у мужа )
Сейчас являюсь папой семикласника и по мере сил пытаюсь заинтересовывать его в естественных науках и математике.
Соответственно на ваши вопросы попробую ответить через призму своего опыта
0. Для начала скажу, что по моему мнению "школьная математика" не является математикой вообще и практически ничему не учит школьника. В редких случаях школьник учится сам (а не благодаря школьным учителям и школьной программе). Поэтому мой ответ на ваш первый вопрос "зачем решать олимпиадные задачи" - для того чтобы все таки какие то знания и понимание математики получить.
1. Теперь напишу свое мнение, зачем вообще стоит учить математику
1.1. Математика не только уже лет 300 является языком естественных наук (физика, химия, астрономия и пр.), но в последние лет 30-50 она становится языком я ряда дисциплин, ранее относимых к гуманитарным (экономика, политология, социология). Соответственно для работе в любой из этих областей понадобится умения работать с числами, моделями, тестировать гипотезы, знать статистическую и вычислительную математику. Разумеется понадобится знать математику и для работы в сфере IT, на инженерных и конструкторских должностях в любой промышленности и т.п.
1.2. Математика развивает определенные "участки мозга" (употребляю это не в физиологическом, а скорее в "психологическом" смысле) которые не тренируются другими предметами. В первую очередь умение работать с абстракциями, комбинировать их, структурировать, строить иерархии и причинно-следственные цепочки, проводить сложные вычисления.
1.3. И это очень красивая наука. Если ребенок научится видеть, чувствовать и ценить красоту математики, его взгляд на мир никогда не будет прежним. Он вряд ли станет приземленным мещанином.
2. Пару слов скажу про олимпиадную математику. Мне кажется, что ваше впечатление "если этот тип задачи уже встречался, то легко очень решаются такие задачки." неправильно и основано только на том, что пока вы решаете вместе с ребенком "маленькую олимпиадную математику". Большая олимпиадная математика так не постигается. И хорошо подготовиться "методом натаскивания" к олимпиадам 9-11 классов уровня всероссийской и международной не получится.
С чем я совершенно точно соглашусь, так это с тем, что "натаскивать детей на решение разных типов задач" действительно не имеет смысла. Но правильная подготовка детей к олимпиадам никогда так не строится.
Главное (на мой взгляд) в подготовке к олимпиадам - подарить ребенку "радость собственного открытия", когда задача не решалась день-два-три-пять а потом в какой то миг "как пелена спала с глаз", и вот оно решение!
Поэтому основную ценность имеет именно первое самостоятельное решение незнакомой ранее задачи.
Дополнительным плюсом (к которому стоит стремиться) это показать ребенку глубокую взаимосвязь различных математических идей из разных областей друг с другом.
3. Справедливости ради, надо сказать, что я считаю исключительно математическое развитие и образование ущербным (у некоторых детей, да и взрослых) создается впечатление что математика это "только игра ума" (а это не этак). Поэтому для гармоничного развития ребенка я бы безусловно давал упор и на физику (обязательно, для того чтобы он понял, как исследуют и изучают реальный мир) и на так называемые гуманитарные предметы (история, психология, экономика).
4. Ну а по поводу специализации в школе у меня простой взгляд - до 9 класса пусть занимается как можно большим количеством предметов. Пусть попробует все и выберет что ему больше нравится.
Наша школьная программа настолько проста, что адекватный мальчик может без больших трудозатрат выучить все предметы на "школьную" пятерку. а часть из них - и еще лучше.
5. Ну и вообще, человек, который в школе и институте выучил математику и физику, во взрослой жизни может стать кем угодно - художником, поэтом, историком, психологом, музыкантом. А обратное не верно!
Для примера того, что такое настоящая математика для школьников, могу порекомендовать посмотреть вам с сыном вот это видео: https://www.youtube.com/watch?v=V_1tFfp6CfU&list=PLAFJ0xA5-RGEgAYlFtvXE_BLmBHy92qR3&index=2
Reply
Чем лучше ваш ребенок будет знать математику, тем более сильная конкурентная позиция будет у него на мировом рынке труда через 15 лет!
И тем более интересной работой он сможет заниматься!
Reply
и какой запас знаний, какие умнения есть у передовиков-олипиадников, которые дают им фору перед обычными детьми круглыми отличниками и просто интересующимися математикой?
Reply
Reply
Reply
Ну, хорошо, а если вопрос поставить так: занимающийся математикой ребенок (средне углублено) - разовьет ли какие мыслительные процессы, которые помогут ему легче осваивать гуманитарные науки (историю, к примеру)?
Reply
и да, любые мыслительные процессы развивают мозг. не обязательно для этого натаскиваться на математические задачи. Мой личный ребенок в данный момент занят написанием лимериков и синквейнов, к примеру -- мозги там аж дымятся, скажу вам :-), и результат прекрасный, не хуже решенной задачки.
Reply
Reply
1. Почему олимпиадная математика отличается от школьной? Потому что школа ориентируется на слабых учеников (образование то всеобщее, и надо чтобы в сельской школе из 15 детей, один педагог как то рассказал про дискриминант). А олимпиадная - на сильных и очень сильных.
2. Что ценного в олимпиадной математике - на мой взгляд тренировка того, что я написал в своем первом ответе в п. 1.2. ИМХО школьная математика не тренирует ничего.
3, На школьные учебники действительно много времени тратить не надо, если есть понимание - надо переходить к следующей теме. Я бы действительно больше времени уделял бы олимпиадным задачам, тем более что на теме "олимпиады" мар не заканчивается, и есть масса всяких интересных задачников помимо "олимпиадных". Как ни странно для 4 класса я бы порекомендовал устный счет. Очень полезен. Я бы порекомендовал купить вот эту книгу http://www.ozon.ru/context/detail/id/6443736/
И конечно геометрия. В обычной школе геометрию начинают преподавать очень поздно и совершенно бездарно. Мне например, очень нравятся учебники по геометрии Шарыгина.
4. По поводу преимуществ перед другими круглыми отличниками ... вопрос неоднозначный, какие параметры хотите сравнивать и в каком контексте. Мне нужны уточнения.
Может оказаться, что для "обычной" жизни никаких особых преимуществ (кроме умения думать головой) и не будет ;)
Reply
В школе я была отличницей, в том числе и по математике, память хорошая, но ни мышлению, ни реальным математическим способностям это не помогло. Математика это не объём или глубина знаний, это качество мышления. Количество решённых задач в качество мышления не переходит...
Ниже вы определяете мышление математиков как спокойное, флегматичное. Вы определяете их как гуманитарий ) А соль их мышления в том, как они видят частное и целое, взаимосвязи элементов, как строят логические цепочки и суждения, насколько точно они способны сделать верные выводы и отклонить ложные. Не только в науках, а самых даже бытовых и семейных вопросах. Из-за этого-то они и адекватные люди )
Reply
К слову, для своего случая (у ребенка основная математика слабая, и способностей явно нет) считаю необходимым заниматься с ребенком олимпиадной математикой. Записались на заочный кружок, вот уже несколько недель держимся.
Reply
Но также давайте помнить, что это скорее исключение ;)
Reply
А вот наблюдается ли такая зависимость на самом деле - большой вопрос.
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment