Из тех, что связаны хотя бы косвенно, - анализ формальных моделей взаимодействующих квантовых частиц. То есть, например, можно очень сильно постараться и написать уравнения, описывающие динамику электронов во вполне конкретном химическом соединении с учетом его главных особенностей. А можно написать похожие уравнения для идеальной "сферической в вакууме" системы. Она будет обладать многими интересными качественными свойствами, релевантными для физики окружающего мира, но все же количественно не будет описывать какой-либо реальный материал
( ... )
О, я думал о том, что нечто подобное (р-адическое) возможно - но мне и в голову не могло прийти, что этим могут заинтересоваться реальные физики!:) А не расскажете - что за ряд причин?
Там длинная история. В конце восьмидесятых люди заинтересовались этим в контексте квантовой гравитации. Логика была примерно такая: если есть некая фундаментальная ("планковская") длина, то нет никаких причин ожидать, что на еще более мелких масштабах должна выполняться аксиома Архимеда. Ну и вот. Почему бы не посмотреть. Это было очень популярно в течение какого-то времени, но потом заглохло.
А сейчас эта область стала возрождаться. В частности, в виде p-адического AdS/CFT соответствия. Если я правильно понимаю мотивацию, идет расчет на то, что можно припахать адельные формулы для вычисления наблюдаемых величин. В p-адическом пространстве из-за симметрийных констрейнтов может быть проще находить решения, а потом строить из них решения нормальной вещественной теории как произведения p-адических.
Еще иерархичность подкупает. Нарушение репличной симметрии в стеклах можно через p-адику описать.
Большое спасибо за ответ! Лучше поздно, чем никогда.:)
А можно ли об этом почитать что-нибудь достаточно популярное? Имеется ли в виду, что р-адическим числам соответствует что-то "материальное"? Или просто хочется формулы получить, пользуясь аделями?
(Не)кстати: осенью к нам китайский магистрант приезжает, и мне предстоит ему теорию полей классов читать. Локальную же или глобальную, видимо, будем с ним договариваться на первом занятии.:)
Из более старых вещей, - монография Владимирова, Воловича, Зеленова "p-adic Analysis and Mathematical Physics"
Отдельный вопрос, что называть материальным. Вот пример работы, где p-адика воплощается "материально" во взаимодействиях атомов: https://arxiv.org/pdf/1905.11430.pdf
Reply
Reply
Reply
Там длинная история. В конце восьмидесятых люди заинтересовались этим в контексте квантовой гравитации. Логика была примерно такая: если есть некая фундаментальная ("планковская") длина, то нет никаких причин ожидать, что на еще более мелких масштабах должна выполняться аксиома Архимеда. Ну и вот. Почему бы не посмотреть.
Это было очень популярно в течение какого-то времени, но потом заглохло.
А сейчас эта область стала возрождаться. В частности, в виде p-адического AdS/CFT соответствия. Если я правильно понимаю мотивацию, идет расчет на то, что можно припахать адельные формулы для вычисления наблюдаемых величин. В p-адическом пространстве из-за симметрийных констрейнтов может быть проще находить решения, а потом строить из них решения нормальной вещественной теории как произведения p-адических.
Еще иерархичность подкупает. Нарушение репличной симметрии в стеклах можно через p-адику описать.
Reply
А можно ли об этом почитать что-нибудь достаточно популярное? Имеется ли в виду, что р-адическим числам соответствует что-то "материальное"? Или просто хочется формулы получить, пользуясь аделями?
(Не)кстати: осенью к нам китайский магистрант приезжает, и мне предстоит ему теорию полей классов читать. Локальную же или глобальную, видимо, будем с ним договариваться на первом занятии.:)
Reply
Ну, самое популярное, что приходит в голову: https://arxiv.org/abs/1705.00373
Из более старых вещей, - монография Владимирова, Воловича, Зеленова "p-adic Analysis and Mathematical Physics"
Отдельный вопрос, что называть материальным. Вот пример работы, где p-адика воплощается "материально" во взаимодействиях атомов: https://arxiv.org/pdf/1905.11430.pdf
Reply
Спасибо и с Днем Рождения Вас!
Reply
Reply
Leave a comment