ММ - 14
Афиша. Стартовал 14 тур "Математического марафона", проводимого Владимиром Лецко: http://www-old.fizmat.vspu.ru/doku.php?id=marathon:about
Все 10 задач тура уже выложены. Присоединяйтесь.
Тематический конкурс 14 тура ММ - игры. В связи с этим, хочу предложить памятную мне с детства не слишком хитрую задачку (праздник юных математиков, Батуми, 1985):
Двое играют в следующую игру: из кучи в N камней (N = 2*k+1 - нечетное) по очереди вынимают 1, 2 или 3 камня, пока не разберут всю кучу. Выигрывает тот, у кого окажется четное число камней.
При каких k при правильной игре обеих игроков выигрывает первый?
Ответы скрою.
Верно ответили: iad, ton_an,
Для тех, кто не хочет решать задачу, предложу просто поиграть со мной при N = 23 камнях. Если вы хотите сыграть, напишите мне в комментарии, кому вы отдаете первый ход (мне или себе), и в случае вашего хода - сделайте первый ход (1, 2 или 3). Каждую партию ведем в отдельной ветке.
А тем временем продолжается игра "Строчки-кубрайки":
http://fiviol.livejournal.com/175409.html
Все 10 задач тура уже выложены. Присоединяйтесь.
Тематический конкурс 14 тура ММ - игры. В связи с этим, хочу предложить памятную мне с детства не слишком хитрую задачку (праздник юных математиков, Батуми, 1985):
Двое играют в следующую игру: из кучи в N камней (N = 2*k+1 - нечетное) по очереди вынимают 1, 2 или 3 камня, пока не разберут всю кучу. Выигрывает тот, у кого окажется четное число камней.
При каких k при правильной игре обеих игроков выигрывает первый?
Ответы скрою.
Верно ответили: iad, ton_an,
Для тех, кто не хочет решать задачу, предложу просто поиграть со мной при N = 23 камнях. Если вы хотите сыграть, напишите мне в комментарии, кому вы отдаете первый ход (мне или себе), и в случае вашего хода - сделайте первый ход (1, 2 или 3). Каждую партию ведем в отдельной ветке.
А тем временем продолжается игра "Строчки-кубрайки":
http://fiviol.livejournal.com/175409.html