Тема №3.1: Вычисление скорости и ускорения по результатам измерения

[fedjanew]

Каталог тем по моделированию здесь: Моделирование на ЭВМ: Вступление и каталог.

1. Постановка задачи
Дана функция зависимости радиус-вектора от времени: r(t)
Необходимо найти вектор скорости
(t) и ускорения a(t).

2. Варианты решения
Если
(t) задана в виде проекций на оси координат (x(t), y(t) и z(t)), то просто берем производные и заканчиваем урок.
Но "в жизни" чаще всего мы имеем координаты объекта в определенные моменты времени:
t0, t1, t2 ... tn
x0, x1, x2 ... xn
...

В этом случае скорость и ускорение необходимо вычислять (по известным формулам).

3. Реализация решения

• с помощью специальной программы.В свое время на Macintosh была очень хорошая программа для моделирвания физических процессов.
• с помощью электронной таблицы. Например, MS Excel
• с помощью собственной программы (для классов, изучающих программирование).

При реализации хорошо бы изображать траекторию движения тела с одновременным отображением вектора скорости и вектора ускорения.

4. Самостоятельная работа учащихся (по индивидуальным заданиям)
4.1 Даны результаты измерений расстояния кометы до Земли. При этом Δt разное на каждом интервале.
Необходимо определить возможность столкновения с Землей.

4.2 Дополнительно к 4.1 даны результаты измерения угола отклонения кометы от определенной оси.
Кроме возможности столкновения, необходимо определить возможность пролета кометы над определенной точкой.

5, Практика
Через 15 лет после проведения уроков по этой теме я руководил сдачей IT проекта для космических войск "Единая распределенная автоматизированная сеть квантово-оптических систем".
Эта система проводила измерения и соответствующие расчеты, только не метеоритов, а искусственных спутников Земли.