задача дня-16
Вот ещё одна интересная задача, тоже вероятностная. Предлагаю всем желающим поучаствовать. Условие таково.
В коробке имеется M белых и N чёрных шаров, где M > N. Их начинают поочерёдно перекладывать во вторую коробку, выбирая шары случайным образом, пока первая коробка не опустеет. Перекладывание считается успешным, если в ходе процесса число белых шаров во второй коробке всегда (строго) больше числа чёрных. Какова вероятность успешного перекладывания?
Замечу, что я решил эту задачу сразу же, использовав формулы для чисел треугольника Каталана. Их я часто использую в своей работе, поэтому помню наизусть. Ответ получился очень красивый, и я сразу же задумался о его получении другими средствами, то есть без формул и вычислений, что также удалось сделать неожиданно быстро.
Комментарии до времени скрыты, а способы решения допускаются любые.
UPD (31.12.21) Раскрываю комментарии. Ответов было немного, но один из них совершенно исчерпывающий. Сам я решал таким же точно способом.
В коробке имеется M белых и N чёрных шаров, где M > N. Их начинают поочерёдно перекладывать во вторую коробку, выбирая шары случайным образом, пока первая коробка не опустеет. Перекладывание считается успешным, если в ходе процесса число белых шаров во второй коробке всегда (строго) больше числа чёрных. Какова вероятность успешного перекладывания?
Замечу, что я решил эту задачу сразу же, использовав формулы для чисел треугольника Каталана. Их я часто использую в своей работе, поэтому помню наизусть. Ответ получился очень красивый, и я сразу же задумался о его получении другими средствами, то есть без формул и вычислений, что также удалось сделать неожиданно быстро.
Комментарии до времени скрыты, а способы решения допускаются любые.
UPD (31.12.21) Раскрываю комментарии. Ответов было немного, но один из них совершенно исчерпывающий. Сам я решал таким же точно способом.