интересная задача в плане методологического подхода. Например, питерский математик из известного сайта при решении некоторых нетривиальных задач просто ссылается на классическую формулу, и ответ в кармане. В этом же случае задача решается тривиальным программым кодом в доли секунды. Можно ли здесь на него сослаться?
Приводить программный код точно не нужно (это для меня примерно как читать по-китайски :)), но можно дать краткое словесное описание алгоритма, если есть желание. А также сообщить результаты (какие именно примеры построила программа).
Под классической формулой понимается такая, которая где-то уже изложена, и считается известной. Ясно, что программные коды к этой категории не относятся.
Пусть словосочетание программный код Вам неприятны, назовём его словом алгоритм для исполнения машины. Можно ли на него ссылаться? Кстати, как Вы относитесь к словам кибернетика, генетика и прочим?
А что Вы понимаете под "каменным веком"? Предлагаю исходить из известных примеров -- например, решение проблемы четырёх красок. Там часть доказательства -- компьютерный перебор вариантов. Алгоритм указан; желающие могут его работу сами проверить. Такие доказательства признаются, но они меньше ценятся.
1. про краски , Вам нужны шашечки или ехать? 2. Про каменный век, если какое-то утверждение не было ранее известным, значит по цепочке оно не может быть признаным и сейчас. Наука развивается на том, что ранее не было известным
В данном случае "шашечки" тоже представляют интерес. Недаром люди до сих пор ищут "компьютерно-независимое" доказательство. Важен ведь не только набор верных и доказанных утверждений, но и многое другое. Понятное и красивое доказательство ценится больше, чем непонятное и некрасивое. Причём это достаточно общепринятая точка зрения. Она часто обсуждалась -- например, в контексте того, считать ли математическим утверждением победу белых в "малофигурном" шахматном эндшпиле на каком-нибудь 89-м ходу.
По поводу ссылок, вопрос здесь предельно ясен. Если я ссылаюсь на теорему Чевы (доказанную несколько позже "каменного века" :)), то я могу не приводить деталей, так как она широко известна. Если что-то известно в меньшей степени (например, недавний результат из чьей-то статьи), то надо давать reference. Это обычные правила, и их не я придумал. Никакие "наработки" при этом не теряются.
Ценность доказательства измеряется количеством и глубиной нетривиальных следствий. Эта фраза двусмысленна: ценным может быть сам доказанный факт (теорема Пифагора) или метод (метод форсинга П.Коэна, диагональный метод Кантора). Забавно или жутко, когда в основе глубокого результата лежит банальная причина. Пример: простое число 4к+1 является суммой двух квадратов.
По поводу критериев ценности можно много его сказать. Сам доказанный факт бывает, конечно, ценен во многих случаях. Теорема Пифагора -- один из примеров: она очень часто используется. Пример другого типа: Великая Теорема Ферма. Она мало где использована как результат (по крайней мере, на сегодня), но это знаменитая проблема, у неё простая формулировка, многие веками пытались решить, и так далее. То есть ценность в этом смысле несомненна по причине хотя бы "трудоёмкости" получения результата. А бывает так, что новый результат какой-то совсем простой, но он вводит новые понятия, или даже открывает новые области. Здесь ценность обусловлена количеством связей
( ... )
Несколько минут назад, когда я листал курс лекций НМУ, я понял, почему испытывал неприязнь к этому чудесному учебному заведению. Ребята культивируют "спринтерскую математику", когда быстро и эффектно решаются трудные и локальные задачи. Но есть и стайерская математика, математика тугодумов, требующая длительного и глубокого созерцания. НМУ ориентирована на тех студентов, которые ещё школьниками "на пальцах" в спецшколах получили базовую информацию по топологии, алгебре, комбинаторике. Студенты-тугодумы, даже одаренные, но закончившие массовую школу, в НМУ деморализуются и теряют веру в свои силы. Дальше, наверное, всё ясно.(Получился вот такой оффтопик).
Понимаю, о чём Вы говорите. Я здесь стопроцентно на стороне "тугодумов". Ту систему поверхностного и быстрого знакомства со сложными разделами математики я совершенно не одобряю.
Например, питерский математик из известного сайта при решении некоторых нетривиальных задач просто ссылается на классическую формулу, и ответ в кармане. В этом же случае задача решается тривиальным программым кодом в доли секунды. Можно ли здесь на него сослаться?
Reply
Reply
Можно ли ссылаться на программнынй код,,как на классическую формулу?
Reply
Reply
Можно ли на него ссылаться?
Кстати, как Вы относитесь к словам кибернетика, генетика и прочим?
Reply
Что касается "продажных девок империализма" (тм), то я к ним отношусь достаточно спокойно :)
Reply
____________________________________
то есть, с Вашим подходом наука должна быть в каменном веке, и даже раньше?
Reply
Reply
2. Про каменный век, если какое-то утверждение не было ранее известным, значит по цепочке оно не может быть признаным и сейчас. Наука развивается на том, что ранее не было известным
Reply
По поводу ссылок, вопрос здесь предельно ясен. Если я ссылаюсь на теорему Чевы (доказанную несколько позже "каменного века" :)), то я могу не приводить деталей, так как она широко известна. Если что-то известно в меньшей степени (например, недавний результат из чьей-то статьи), то надо давать reference. Это обычные правила, и их не я придумал. Никакие "наработки" при этом не теряются.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment