Почему люди совершают ошибки? Читайте!
Почему люди совершают ошибки? Прочитайте небольшой конспект лекции Александра Панчина "Научные анекдоты и популярный научный метод". Это интересно!
Скачать файл pdf вы можете в разделе "Учёные-Детям"
Также мы дублируем текст конспекта в этом посте.
"Научные анекдоты и популярный научный метод"
Несмотря на ощутимый и нарастающий научно-технологический прогресс человеческое общество по-прежнему плавает в океане заблуждений и предрассудков. Наука и научный метод часто противоречат нашей интуиции и заставляют нас отказываться от того, что кажется очевидным. Долгое время противники идеи того, что Земля вращается вокруг своей оси, задавали вопрос: "А почему мы все не слетаем с её поверхности?" Наш наивный повседневный опыт аналогично подсказывает нам, что поверхность Земли плоская, а не сферическая. Мы легко находим закономерности там, где их нет. Некоторые суеверия связывают ритуальный танец с появлением дождя, молитву с успехом, чёрную кошку с несчастьем, гороскопы с чертами личности, а принятие гомеопатической пустышки с выздоровлением. Некоторые ошибки познания мы совершаем чаще, чем другие и история человеческой культуры полна примерами заблуждений. Какие уроки можно извлечь из этих ошибок?
Некоторые люди говорят: “Пока не увижу - не поверю”. Хотя эта позиция разумнее, чем вера в то, чего никто никогда не видел, но и она может быть ошибочной. Иногда просто увидеть что-то недостаточно, ведь наше зрение очень легко обмануть. Во-первых, существует огромное количество оптических иллюзий. Некоторые примеры таких иллюзий приведены ниже. (рис 1, 2, 3)
Первая картинка: нарисованная на улице пропасть. Вторая картинка: комната Эймса - оптическая иллюзия, создаваемая за счёт того, что комната неправильной формы воспринимается как прямоугольная, хотя справа потолки ниже, а ребёнок стоит к нам ближе. Вживую на комнату Эймса можно посмотреть на первом этаже музея занимательных наук «Экспериментаниум». Третья картинка: квадратики A и B на самом деле одного цвета.
Во-вторых, задумайтесь о том, как легко нас удивляют фокусники. Левитация, хождение по воде, превращение воды в вино, угадывание карт, разрезание человека, исчезновение предметов, сгибание ложек и даже оживление мёртвых мух: всё это входит в более-менее стандартный набор трюков, которые выполняются обученными людьми, а иногда даже любителями из разных уголков мира.
Мораль этой истории хорошо отражена в следующем анекдоте. К Карапету пришло шесть гостей и сели за стол. Когда Карапет заглянул под стол, он насчитал только 11 ног. Как такое получилось? Можно придумывать разные объяснения: кто-то из гостей был одноногий, кто-то из гостей положил ногу на стол и так далее. Прежде чем читать дальше, можете подумать и предложить свой вариант ответа.
Но есть и более простое объяснение, которое часто ускользает из вида: Карапет ошибся. Действительно, когда мы сталкиваемся с чем-то загадочным, чаще всего мы просто ошибаемся, неверно представляем себе реальность.
Кроме ошибок восприятия есть и ошибки нашего мышления. Один лишь список классифицированных логических ошибок может занять целую статью, поэтому ограничимся перечислением наиболее распространённых.
Argumentum ad populum (аргумент к народу) - вид ошибочной логической аргументации, основанной на идее, что большинство не ошибается. Согласно недавнему опросу ВЦИОМ большинство россиян уверено, что радиоактивность - дело рук человеческих (55%). В действительности, практически вся радиоактивность естественного происхождения. Взять хотя бы руду, содержащую радиоактивные элементы. (рис 4)
Argumentum ad antiquitatem (аргумент к античности) - вид ошибочной логической аргументации, кстати, очень распространенной в современной России, гласящий, что утверждение является верным лишь на том основании, что “так принято с давних времён”, “такова традиция”. Здесь поучительным примером является история венгерского врача Игнаца Земмельвейса, который в 1847 году показал, что если акушеры моют руки с антисептиком, это в несколько раз снижает частоту послеродовых инфекционных заболеваний у матерей и новорожденных детей. В те времена была распространена практика, когда врачи после работы с тяжелобольными людьми или даже с умершими шли принимать роды, распространяя патогенные бактерии. Над идеей Земмельвейса долгое время смеялись: он выступал против практики, которая была традиционной, а значит, по мнению коллег, приемлемой. Но Земмельвейс был прав, а промедление с признанием эффективности мер санитарии стоило человеческих жизней.
Ещё один пример ошибочной аргументации: Cum hoc ergo propter hoc - вместе с этим, значит, по причине этого. Люди, которые спят в ботинках, часто просыпаются с головной болью. Значит ли это, что наличие ботинок на ногах во время сна вызывает головную боль? Скорее всего, причинно-следственная связь совсем другая: в ботинках чаще всего ложатся спать пьяные, у которых следующим утром наступает похмелье. Ещё одна наглядная демонстрация абсурдности аргумента сum hoc ergo propter hoc приведена ниже: (рис 5)
И напоследок самый интересный пример: Post hot ergo propter hoc - «после» значит «вследствие». Этот тип ошибки мышления свойственен не только людям. В знаменитых опытах на голубях учёный Беррес Скиннер показал, что если голубя кормить в случайный момент времени, независимо от его действия, голубь вырабатывает своеобразные ритуалы. Птица всё чаще повторяет те действия, которые она делала перед получением еды. Голуби могут махать крыльями, биться головой об стенку, вращать шеей и так далее. Это явление получило название голубиных предрассудков: голубь ошибочно предполагает, что некое действие приводит к появлению корма. Аналогичными проявлениями в человеческой культуре являются вера в приметы, например, что чёрный кот, перешедший дорогу - это к несчастью. Это также вера в целительную силу молитвы или в то, что танец может призвать дождь. Больной человек принял таблетку-пустышку, гомеопатическое средство и вскоре выздоровел. Он не отдаёт себе отчёта, что выздоровление могло быть связано с чем-то другим: прошло время и иммунная система, наконец, поборола недуг или подействовала смена образа жизни, или ещё какой-то неучтённый фактор. Но люди судят по таким единичным примерам из своей жизни и приходят к ошибочным выводам.
Склонность находить закономерности в случайных данных и придавать им особое значение получило название апофении. Подробная статья про это явление доступна по ссылке: http://scinquisitor.livejournal.com/33547.html
Люди находят связь между гороскопом и чертами личности, скрытые послания в древних текстах и даже следы древней русской письменности… на снимках поверхности солнца.
Наше восприятие тоже склонно находит закономерности там, где их нет. Например, мы отчётливо можем разглядеть лица на гренках, приведенных ниже. (рис 6)
В истории науки тоже есть интересные примеры апофении. Ниже приведено изображение того, как некоторые учёные видели содержимое сперматозоида. Внутри клетки можно было рассмотреть маленького человечка, который, попадая внутрь матери, начинал расти. В условиях низкой точности изображений люди видели то, что ожидали увидеть. Разумеется, более качественные микроскопические анализы не подтвердили эти ранние представления, которые сегодня кажутся абсурдными любому образованному человеку. (рис 7)
Но проблема заключается не столько в апофении, сколько в том, что мы некритически относимся к тем закономерностям, которые обнаруживаем. Чаще всего мы совершенно упускаем из вида возможность, что некоторая закономерность получена по случайным причинам, а это, в свою очередь, возникает из-за контринтуитивности представлений человека о вероятности.
Возьмём три шестигранных кости и бросим их. Что более вероятно: выпадение суммы равной трём или суммы равной четырём? До XIII века выпадение этих сумм считалось равновероятным: ведь сумма равная трем получается только комбинацией трёх единиц, а сумма равная четырем получается только комбинацией двух единиц и одной двойки. Ришар Де Фурниваль понял, что на самом деле сумме равной четырём соответствует три возможные комбинации бросков костей. Двойка может выпасть на первой кости, на второй или на третьей. Поэтому и вероятность выпадения суммы равной четырём в три раза больше. Удивительно, но очень долгое время теория вероятности была экспериментальной наукой. Потребовались столетия исследований с участием величайших умов, чтобы вывести довольно простые законы вероятности, которыми сегодня пользуются исследователи по всему миру.
Представьте себе, что женщина обратилась к магу или экстрасенсу, чтобы тот заставил её неверного мужа вернуться к ней (с помощью сверхъестественной силы). Экстрасенс говорит, что плату возьмёт только в том случае, если желаемый результат будет получен. Казалось бы честное предложение? В действительности это хитрая уловка. Есть ненулевая вероятность того, что желаемый результат будет получен без вмешательства экстрасенса. Даже если муж вернётся к жене, это не значит, что имеет место заслуга экстрасенса, но своё вознаграждение он получит. Если к экстрасенсу придет множество клиентов с подобными просьбами, то хотя большинство людей разочаруются в экстрасенсе, небольшая доля будет весьма удивлена его “силе”. Аналогично, если человек обратится к множеству экстрасенсов, то хотя большинство его разочаруют, некоторые из них могут случайно попасть в точку. Действительно, даже самые ярые сторонники паранормального соглашаются с тем, что большинство экстрасенсов - шарлатаны. Просто они добавляют к этому, что “есть ведь настоящие”! Существование таких “настоящих” экстрасенсов с точки зрения отдельных их клиентов объясняется описанным статистическим эффектом. Экстрасенсов и клиентов так много, что на любого экстрасенса найдется “его” клиент и на любого клиента найдется “настоящий” экстрасенс, даже если настоящих экстрасенсов в природе не существует. Но мало кому приходит в голову такая идея.
Сама наука тоже довольно контринтуативна. Одна из самых поучительных историй - история про открытие телепатии у крыс. В одном институте провели эксперимент, схема которого приведена ниже. Брали крыс и сажали их парами в клетки, давали им “познакомиться”. Через некоторые время клетки делили на две группы: экспериментальную и контрольную.
Крысы из каждой пары изолировались друг от друга так, чтобы они не могли обмениваться звуками, запахами, не видели друг друга. В экспериментальной группе одну крысу из пары морили голодом, а второй давали неограниченное количество пищи, чтобы посмотреть на то, сколько она сможет съесть при таких условиях. В контрольной группе обеим крысам давали неограниченное количество еды и наблюдали за одной из крыс. Оказалось, что напарница “голодающей” крысы ела больше, будто чувство голода каким-то волшебным образом передавалось ей. Неужели это настоящая телепатия?
Этими экспериментами заинтересовался один подкованный в математике человек, который приехал в этот институт и попросил принять участие в очередной серии опытов. Его взяли в команду, но он оказался очень дотошным: он попросил, чтобы на каждом этапе эксперимента крысы выбирались не экспериментатором, а жребием. Какая крыса окажется в одной клетке с другой? Определим жребием. Какая пара крыс попадёт в экспериментальную группу, а какая в контрольную? Решит жребий. За какой из двух крыс будет вестись наблюдение на предмет количества съеденной еды? Тоже жребий. Все эти изменения протокола исследований были приняты.
Предложенная математиком процедура называется рандомизация и эта процедура полностью устранила весь эффект телепатии у крыс. Простое объяснение: сами того не зная экспериментаторы помещали в экспериментальную группу под наблюдение более активную или более толстую крысу, которая больше ела, что и приводило к столь потрясающему эффекту. Но никому в голову не приходило, что в эксперименте может быть вот такой изъян. На самом деле есть масса исследований, в том числе и в приличных научных журналах, где подобные эффекты не исключены. Это не значит, что в подобных исследованиях всё заведомо неверно, но возможность такой ошибки нужно осознавать. Любопытным обстоятельством истории про телепатию крыс является то, что, в конце концов, исследователи ошибку признали. Это очень ценный пример научной этики: ошибки надо уметь признавать и двигаться дальше. (рис 8)
Увы, объём публикации не позволяет рассказать о других примерах научных анекдотов, поэтому в конце приведём ссылки для тех, кому интересно узнать больше. Например, таких:
Как было закрыто открытие о существовании “памяти воды”?
Чем оказался на самом деле геном снежного человека?
Как скрещивание глупых мышей привело к рождению умных?
Как статистическая ошибка привела к обнаружению астрологической закономерности?
Как незнание статистики привело к выводу о том, что ГМО вызывает рак и повышенную смертность у самок крыс?
Скачать файл pdf вы можете в разделе "Учёные-Детям"
Также мы дублируем текст конспекта в этом посте.
"Научные анекдоты и популярный научный метод"
Несмотря на ощутимый и нарастающий научно-технологический прогресс человеческое общество по-прежнему плавает в океане заблуждений и предрассудков. Наука и научный метод часто противоречат нашей интуиции и заставляют нас отказываться от того, что кажется очевидным. Долгое время противники идеи того, что Земля вращается вокруг своей оси, задавали вопрос: "А почему мы все не слетаем с её поверхности?" Наш наивный повседневный опыт аналогично подсказывает нам, что поверхность Земли плоская, а не сферическая. Мы легко находим закономерности там, где их нет. Некоторые суеверия связывают ритуальный танец с появлением дождя, молитву с успехом, чёрную кошку с несчастьем, гороскопы с чертами личности, а принятие гомеопатической пустышки с выздоровлением. Некоторые ошибки познания мы совершаем чаще, чем другие и история человеческой культуры полна примерами заблуждений. Какие уроки можно извлечь из этих ошибок?
Некоторые люди говорят: “Пока не увижу - не поверю”. Хотя эта позиция разумнее, чем вера в то, чего никто никогда не видел, но и она может быть ошибочной. Иногда просто увидеть что-то недостаточно, ведь наше зрение очень легко обмануть. Во-первых, существует огромное количество оптических иллюзий. Некоторые примеры таких иллюзий приведены ниже. (рис 1, 2, 3)
Первая картинка: нарисованная на улице пропасть. Вторая картинка: комната Эймса - оптическая иллюзия, создаваемая за счёт того, что комната неправильной формы воспринимается как прямоугольная, хотя справа потолки ниже, а ребёнок стоит к нам ближе. Вживую на комнату Эймса можно посмотреть на первом этаже музея занимательных наук «Экспериментаниум». Третья картинка: квадратики A и B на самом деле одного цвета.
Во-вторых, задумайтесь о том, как легко нас удивляют фокусники. Левитация, хождение по воде, превращение воды в вино, угадывание карт, разрезание человека, исчезновение предметов, сгибание ложек и даже оживление мёртвых мух: всё это входит в более-менее стандартный набор трюков, которые выполняются обученными людьми, а иногда даже любителями из разных уголков мира.
Мораль этой истории хорошо отражена в следующем анекдоте. К Карапету пришло шесть гостей и сели за стол. Когда Карапет заглянул под стол, он насчитал только 11 ног. Как такое получилось? Можно придумывать разные объяснения: кто-то из гостей был одноногий, кто-то из гостей положил ногу на стол и так далее. Прежде чем читать дальше, можете подумать и предложить свой вариант ответа.
Но есть и более простое объяснение, которое часто ускользает из вида: Карапет ошибся. Действительно, когда мы сталкиваемся с чем-то загадочным, чаще всего мы просто ошибаемся, неверно представляем себе реальность.
Кроме ошибок восприятия есть и ошибки нашего мышления. Один лишь список классифицированных логических ошибок может занять целую статью, поэтому ограничимся перечислением наиболее распространённых.
Argumentum ad populum (аргумент к народу) - вид ошибочной логической аргументации, основанной на идее, что большинство не ошибается. Согласно недавнему опросу ВЦИОМ большинство россиян уверено, что радиоактивность - дело рук человеческих (55%). В действительности, практически вся радиоактивность естественного происхождения. Взять хотя бы руду, содержащую радиоактивные элементы. (рис 4)
Argumentum ad antiquitatem (аргумент к античности) - вид ошибочной логической аргументации, кстати, очень распространенной в современной России, гласящий, что утверждение является верным лишь на том основании, что “так принято с давних времён”, “такова традиция”. Здесь поучительным примером является история венгерского врача Игнаца Земмельвейса, который в 1847 году показал, что если акушеры моют руки с антисептиком, это в несколько раз снижает частоту послеродовых инфекционных заболеваний у матерей и новорожденных детей. В те времена была распространена практика, когда врачи после работы с тяжелобольными людьми или даже с умершими шли принимать роды, распространяя патогенные бактерии. Над идеей Земмельвейса долгое время смеялись: он выступал против практики, которая была традиционной, а значит, по мнению коллег, приемлемой. Но Земмельвейс был прав, а промедление с признанием эффективности мер санитарии стоило человеческих жизней.
Ещё один пример ошибочной аргументации: Cum hoc ergo propter hoc - вместе с этим, значит, по причине этого. Люди, которые спят в ботинках, часто просыпаются с головной болью. Значит ли это, что наличие ботинок на ногах во время сна вызывает головную боль? Скорее всего, причинно-следственная связь совсем другая: в ботинках чаще всего ложатся спать пьяные, у которых следующим утром наступает похмелье. Ещё одна наглядная демонстрация абсурдности аргумента сum hoc ergo propter hoc приведена ниже: (рис 5)
И напоследок самый интересный пример: Post hot ergo propter hoc - «после» значит «вследствие». Этот тип ошибки мышления свойственен не только людям. В знаменитых опытах на голубях учёный Беррес Скиннер показал, что если голубя кормить в случайный момент времени, независимо от его действия, голубь вырабатывает своеобразные ритуалы. Птица всё чаще повторяет те действия, которые она делала перед получением еды. Голуби могут махать крыльями, биться головой об стенку, вращать шеей и так далее. Это явление получило название голубиных предрассудков: голубь ошибочно предполагает, что некое действие приводит к появлению корма. Аналогичными проявлениями в человеческой культуре являются вера в приметы, например, что чёрный кот, перешедший дорогу - это к несчастью. Это также вера в целительную силу молитвы или в то, что танец может призвать дождь. Больной человек принял таблетку-пустышку, гомеопатическое средство и вскоре выздоровел. Он не отдаёт себе отчёта, что выздоровление могло быть связано с чем-то другим: прошло время и иммунная система, наконец, поборола недуг или подействовала смена образа жизни, или ещё какой-то неучтённый фактор. Но люди судят по таким единичным примерам из своей жизни и приходят к ошибочным выводам.
Склонность находить закономерности в случайных данных и придавать им особое значение получило название апофении. Подробная статья про это явление доступна по ссылке: http://scinquisitor.livejournal.com/33547.html
Люди находят связь между гороскопом и чертами личности, скрытые послания в древних текстах и даже следы древней русской письменности… на снимках поверхности солнца.
Наше восприятие тоже склонно находит закономерности там, где их нет. Например, мы отчётливо можем разглядеть лица на гренках, приведенных ниже. (рис 6)
В истории науки тоже есть интересные примеры апофении. Ниже приведено изображение того, как некоторые учёные видели содержимое сперматозоида. Внутри клетки можно было рассмотреть маленького человечка, который, попадая внутрь матери, начинал расти. В условиях низкой точности изображений люди видели то, что ожидали увидеть. Разумеется, более качественные микроскопические анализы не подтвердили эти ранние представления, которые сегодня кажутся абсурдными любому образованному человеку. (рис 7)
Но проблема заключается не столько в апофении, сколько в том, что мы некритически относимся к тем закономерностям, которые обнаруживаем. Чаще всего мы совершенно упускаем из вида возможность, что некоторая закономерность получена по случайным причинам, а это, в свою очередь, возникает из-за контринтуитивности представлений человека о вероятности.
Возьмём три шестигранных кости и бросим их. Что более вероятно: выпадение суммы равной трём или суммы равной четырём? До XIII века выпадение этих сумм считалось равновероятным: ведь сумма равная трем получается только комбинацией трёх единиц, а сумма равная четырем получается только комбинацией двух единиц и одной двойки. Ришар Де Фурниваль понял, что на самом деле сумме равной четырём соответствует три возможные комбинации бросков костей. Двойка может выпасть на первой кости, на второй или на третьей. Поэтому и вероятность выпадения суммы равной четырём в три раза больше. Удивительно, но очень долгое время теория вероятности была экспериментальной наукой. Потребовались столетия исследований с участием величайших умов, чтобы вывести довольно простые законы вероятности, которыми сегодня пользуются исследователи по всему миру.
Представьте себе, что женщина обратилась к магу или экстрасенсу, чтобы тот заставил её неверного мужа вернуться к ней (с помощью сверхъестественной силы). Экстрасенс говорит, что плату возьмёт только в том случае, если желаемый результат будет получен. Казалось бы честное предложение? В действительности это хитрая уловка. Есть ненулевая вероятность того, что желаемый результат будет получен без вмешательства экстрасенса. Даже если муж вернётся к жене, это не значит, что имеет место заслуга экстрасенса, но своё вознаграждение он получит. Если к экстрасенсу придет множество клиентов с подобными просьбами, то хотя большинство людей разочаруются в экстрасенсе, небольшая доля будет весьма удивлена его “силе”. Аналогично, если человек обратится к множеству экстрасенсов, то хотя большинство его разочаруют, некоторые из них могут случайно попасть в точку. Действительно, даже самые ярые сторонники паранормального соглашаются с тем, что большинство экстрасенсов - шарлатаны. Просто они добавляют к этому, что “есть ведь настоящие”! Существование таких “настоящих” экстрасенсов с точки зрения отдельных их клиентов объясняется описанным статистическим эффектом. Экстрасенсов и клиентов так много, что на любого экстрасенса найдется “его” клиент и на любого клиента найдется “настоящий” экстрасенс, даже если настоящих экстрасенсов в природе не существует. Но мало кому приходит в голову такая идея.
Сама наука тоже довольно контринтуативна. Одна из самых поучительных историй - история про открытие телепатии у крыс. В одном институте провели эксперимент, схема которого приведена ниже. Брали крыс и сажали их парами в клетки, давали им “познакомиться”. Через некоторые время клетки делили на две группы: экспериментальную и контрольную.
Крысы из каждой пары изолировались друг от друга так, чтобы они не могли обмениваться звуками, запахами, не видели друг друга. В экспериментальной группе одну крысу из пары морили голодом, а второй давали неограниченное количество пищи, чтобы посмотреть на то, сколько она сможет съесть при таких условиях. В контрольной группе обеим крысам давали неограниченное количество еды и наблюдали за одной из крыс. Оказалось, что напарница “голодающей” крысы ела больше, будто чувство голода каким-то волшебным образом передавалось ей. Неужели это настоящая телепатия?
Этими экспериментами заинтересовался один подкованный в математике человек, который приехал в этот институт и попросил принять участие в очередной серии опытов. Его взяли в команду, но он оказался очень дотошным: он попросил, чтобы на каждом этапе эксперимента крысы выбирались не экспериментатором, а жребием. Какая крыса окажется в одной клетке с другой? Определим жребием. Какая пара крыс попадёт в экспериментальную группу, а какая в контрольную? Решит жребий. За какой из двух крыс будет вестись наблюдение на предмет количества съеденной еды? Тоже жребий. Все эти изменения протокола исследований были приняты.
Предложенная математиком процедура называется рандомизация и эта процедура полностью устранила весь эффект телепатии у крыс. Простое объяснение: сами того не зная экспериментаторы помещали в экспериментальную группу под наблюдение более активную или более толстую крысу, которая больше ела, что и приводило к столь потрясающему эффекту. Но никому в голову не приходило, что в эксперименте может быть вот такой изъян. На самом деле есть масса исследований, в том числе и в приличных научных журналах, где подобные эффекты не исключены. Это не значит, что в подобных исследованиях всё заведомо неверно, но возможность такой ошибки нужно осознавать. Любопытным обстоятельством истории про телепатию крыс является то, что, в конце концов, исследователи ошибку признали. Это очень ценный пример научной этики: ошибки надо уметь признавать и двигаться дальше. (рис 8)
Увы, объём публикации не позволяет рассказать о других примерах научных анекдотов, поэтому в конце приведём ссылки для тех, кому интересно узнать больше. Например, таких:
Как было закрыто открытие о существовании “памяти воды”?
Чем оказался на самом деле геном снежного человека?
Как скрещивание глупых мышей привело к рождению умных?
Как статистическая ошибка привела к обнаружению астрологической закономерности?
Как незнание статистики привело к выводу о том, что ГМО вызывает рак и повышенную смертность у самок крыс?