«Изотопия и энергия физических сетей»
В свой работе Albert-Laszlo Barabasi сформулировал основные принципы «сетевой теории относительности».
Новая теория называется «Isotopy and energy of physical networks» и разработана она для мира сетей.
Ведь мир сетей - это важнейшее и сложнейшее представление 2-х миров - материального (от социальных сетей общества до коннектома мозга) и идеального (от семантики понятий до изобретений и открытий).
Если коротко:
• Мы живем в 3-х мерном мире, в котором для описания сетевых структур недостаточно знать их «разводку», описываемую матрицей смежности (какой узел с какими соединен). В реальных сетях (нейроны мозга, кровеносная система и т.п.) связи узлов не должны пересекаться (дабы избежать «коротких замыканий» в сети).
• Авторы работы ввели новое понятие, учитывающее как бы физическую «кривизну» трех мерной сети - сетевая изотопия. Это математическое понятие описывает различия геометрии сетей, имеющих одинаковую «разводку», и позволяет исследовать «запутанность» сетей различных изотопических классов (различные схемы сети, которые могут быть преобразованы друг в друга без пересечения связей). Сетевое пространство имеет особую «кривизну», определяющую энергию сетей.
• Упругая энергия физической сети линейно зависит от числа связей графа, из чего следует, что каждый «клубок» вносит независимый вклад в общую энергию. Сетевая изотопия позволяет аналитически рассчитать взаимосвязь между «запутанностью» и энергией.
• Авторам удалось найти прямую связь между изотопией и энергетической структурой сети, установив, что изотопические классы отделяются друг от друга различными энергетическими ямами.
• В результате, авторы пришли к понятию «сетевой температуры». Чем она выше, тем больше отклонение связей от траекторий прямых, и тем больше «запутанность» сети.
• Применив новую теорию на практике, авторы обнаружили, что коннектом мозга мыши куда более запутан, чем ожидалось, исходя из гипотезы оптимальной проводки, широко используемой в современной науке о мозге.
Последствия этого открытия могут оказаться не меньшими, чем открытие теории относительности и квантовой запутанности. Ибо жизнь, разум, да и весь наш мир - ох как непросты!
/Источник №1//Источник №2/