Этимология считает слова ЧИХать и КАШлять "звукоподражаниями" (впрочем, это уже некая палочка-выручалочка этимологии, когда нечего сказать по-существу) На самом деле это оЧИЩение, ЧИСтка, т.е. избавление от ЧАСтей, ЧАСтиц, КУСков
ЧЕСать, сЧЁСывать, ЧИСтить, оЧИЩаться, избавляться от ЧАСтиц (ЧАСти, КУСки, ЧЕСать, ЧУХать, ЧИСтить, СЕЧь, отСЕКать, ТЕСать, КОСить, отКУСывать и пр.)
Из этой же серии и КАКать (!) Смотрите внимательно и сравнивайте:
КАШлять-ЧИХать (на разных языках):
непал. खोकी khōkī
кхмерск. kaak
маратхи. खोकला khōkalā
англ. cough
панджаби. ਖੰਘ khagha
суахили. kikohozi
курд. kûxîn
эст. köha
армян. հազ haz
бенгал. কাশি kāśi
датск. hoste
нем. husten
венгр. köhögés
литовск. kosulys
сингальск. kæssa
люксемб. houscht
исланд. hósti
латинск. tussis
франц. tousser
гаитянск. tous
испан. tos
итал. tosse
сравн.: нем. scheiß (мусор, хлам, дерьмо), нем. scheißen (какать), англ. chit (дерьмо, мусор, понос, испражняться), венгр. tiszta, узбекск. toza, тадж. тоза (чистить)
ЧЕСать, сЧЁСывать, ЧИСтить, оЧИЩаться, избавляться от ЧАСтиц (ЧАСти, КУСки, ЧЕСать, ЧУХать, ЧИСтить, СЕЧь, отСЕКать, ТЕСать, КОСить, отКУСывать и пр.)
КУСки, оЧИСТки, ЧИСтить, отЧИЩать, отСЕКать, удалять ЧАСти, ЧАСтицы, КУСки, КУЧи, КУЧки
гуджарати. કચરો kacarō (мусор)
хинди. कचरा kachara (мусор)
амхарск. koshasha (мусор)
казах. қоқыс (мусор)
монгол. уГААХ (мыть, стирать)
сомали. qashinka (мусор)
арабск. غسل ghasl (мыть, стирать)
сравн.:
корейск. 기침 gichim (кашлять)
ирланд. casacht (кашлять)
китайск. 咳嗽 késòu (кашлять)
далее:
хорват. čist (чистить)
словенск. čisté (чистить)
корейск. 씻다 ssisda (мыть, стирать)
чешск. čistý (чистить)
тадж. шустан (мыть, стирать)
малагасийск. sasao (мыть, стирать)
тайск. สะอาด saxad (чистый)
тамильск. சுத்த cutta (чистить)
немецк. schutt (хлам, мусор, очистки, обломки)
англ. shit (хлам, мусор, дерьмо, испражняться)
Из этой же серии слово "кастинг", которое раньше применялось к процессу отбраковки лошадей.
франц. саstе "порода, происхождение", лат. castus "чистый", англ. chaste (целомудренный, девственный, чистый... сюда же: честный, честь)