Универсальные системы подсчёта станций метро
На любом метрофанатско-болтологическом ресурсе есть забавная традиция, называемая подсчётом количества станций метро после очередного пуска очередной станции в очередном городе. Эта традиция зародилась давным давно в полумёртвой ныне рассылке [metro] в самом начале 2000-х гг. и продолжается по сей день, порождая невиданные порой холивары на форумах и в социальных сетях.
Одной из главных причин регулярности таких споров и отсутствия какого-либо консенсуса является отсутствие у участников какого-либо системного представления о предмете спора. Иногда отдельные люди стараются систематизировать способы подсчёта станций, но их разумные предложения, как правило, тонут среди десятков и сотен индивидуальных мнений по конкретной станции конкретного города. Поэтому самым лучшим решением является обязать участников подобных споров сразу указывать свою универсальную методику подсчёта станций, а их несколько и каждая из них имеет право на жизнь в подходящих для данной методики ситуациях. Причём эти методики должны быть равноприменимы в любом метрополитене мира, иначе мы вернёмся к системе "мой колхоз - что хочу, то и ворочу". Давайте разберём эти универсальные методики подробнее и поймём что ничего ужасного и противоречивого в существовании разных методик нет.
При подсчёте станций метрополитена используется четыре основных методики:
M1 - по количеству кружочков на схеме для каждой отдельно взятой линии;
M2 - по группам эксплуатационных путей;
M3 - по отдельным конструкциям станций;
M4 - по технико-распорядительным актам станций и иным техническим документам конкретного метрополитена.
1. Счёт по кружочкам на схеме или схема всегда права
Это самый простой способ подсчитать количество станций, но этот способ таит в себе наибольшее количество различных препятствий на пути к истинным цифрам. Берём схему любого метрополитена и просто считаем количество станций на каждой из линий, не забывая о различных челноках и ответвлениях, задающих новые и порой неочевидные отдельные линии, а потом складываем получившееся в единую сумму. В простых системах, где линии пересекают друг друга на разных уровнях и нет никаких челноков эта методика работает идеально. Например, в Праге 13+24+20=57 станций:
На Y-образных линиях, где водятся по 2 и более маршрутов также всё просто и понятно. Хельсинки - 1 линия - 17 станций:
В Испании есть более интересные ситуации, а именно окраинные пересадочные станции с окончанием на них одной "тяжёлой" линии и началом на ней другой, "лёгкой" линии. Три таких станции находятся в Мадриде и разделяют городские и пригородные участки линий L7, L9 и L10. На основных городских участках этих линий ходят длинные поезда с высокой по местным меркам частотой движения, а за конечно-зонными станциями - короткие поезда с меньшей частотой движения. Согласно схеме (см. ниже), в Мадриде эти станции считаются строго по одной на каждой линии, но название выделено. А в соседней Барселоне такая двухпутная одноплатформенная станция соединяет линии L4 и L11, обеспечивая кросс-платформенную пересадку:
В один прекрасный момент мы сталкиваемся с линиями-челноками, которые представляют собой отдельный маршрут движения и на любой пассажирской схеме будут обозначены отдельной линией. В Мадриде довольно переплетённая сеть линий, но на ней легко увидеть Ramal=R, километровый челночный участок между Ópera и Príncipe Pío:
А вот вам Ереван, где в 1996 г. в депо построили наземную станцию и запустили туда свой челнок, который приходится считать за отдельную линию с двумя станциями, а всего в Ереване "по кружочкам" получится 9+2=11 станций:
Как говорится, приехали! Сейчас все дружно закричат, что станций в Ереване 10 и этот челнок просто выезжает на главные пути другой линии для минутной стоянки... Но правило - считать "по кружочкам" - есть правило и от него отступать нельзя.
Итак, при использовании стандартного "счёта по кружочкам" мы берём все имеющиеся линии, считаем количества станций на линиях, после чего складываем получившееся в сумму, которая будет искомым результатом. А как можно ещё?
2. Счёт по группам независимых эксплуатационных путей или уточнённая производная от счёта по кружочкам
Для ликвидации неудобной ереванской ситуации можно считать отдельные пары/группы эксплуатационных путей. Так, у нас останется только одна группа из двух путей станции Шенгавит и общее количество станций в Ереване сократится до приемлемых для российского учётчика десяти. Но, этот способ порождает другую проблему. Вот схема путей Мюнхенского метро, где две станции - Hauptbahnhof U1/U2 и Münchner Freiheit U3/U6 - имеют по две независимых группы путей и, согласно этой методике, считаются за две отдельные станции, а всего в Мюнхене будет 39+22+42=103 станции:
Данная методика подразумевает выделение на каждом станционном объекте группы независимых друг от друга эксплуатационных путей. В отличии от "счёта по кружочкам", где определённую проблему создают челноки, выезжающие на пути другого маршрута и время от времени возникает проблема учёта кроссплатформенных пересадочных станций, эта методика чётко разделяет линии с независимым друг от друга движением, а челноки на общих путях рассматривает как дополнительные маршруты. Для подсчёта станций по этой методике следует знать путевое развитие всех станций и узлов, которые могут вызвать вопросы. К сожалению, эта методика не застрахована от ошибок на Y-образных линиях с маршрутным движением. На некоторых развилочных станциях движение поездов осуществляется по всем четырём путям, то есть с одной стороны четыре пути расходятся на два разных маршрута линии, а с другой стороны сразу за платформой находятся стрелки и далее идут два пути участка с двумя маршрутами. Выше приводился мюнхенский пример со станциями Hauptbahnhof U1/U2 и Münchner Freiheit U3/U6, а в России в подобном режиме с 05.11.2012 работает станция Московская в Нижнем Новгороде. Такой учёт отдельных станций мало отличается о другого варианта развилки - устройства двух отдельных станционных комплексов в месте развилки линии и организации пересадки между ними, как, например, в Барселоне на L6/L7 Sant Gervasi/Plaça Molina. Так, может быть, лучше считать каждую отдельно взятый строительно-станционный объект?
3. Считаем конструктивно независимые сооружения или строительная методика подсчёта
Сколько станций на этой картинке? Я вижу только одну - так в Барселоне решён вопрос сопряжения линий L4 и L11 на их общей конечной Trinitat Nova и никаких других залов "за стенкой" здесь нет:
В этой методике каждая независимая от других станционная конструкция считается за отдельную станцию. При этом допускаются два разных варианта последующих реконструкций станции: в одних случаях существующая конструкция переделывается и дополняется новыми элементами, платформами и путями, а в других случаях, как, например на вилочной станции Nicolae Grigorescu в Бухаресте дополняется новой отдельной конструкцией с одной платформой и одним путём. То есть в первом случае при реконструкции количество станций остаётся неизменным, а во втором случае - увеличивается.
Вести подсчёт по этой методике достаточно трудно, особенно в зарубежных метрополитенах, где могут применяться самые фантастические цельные конструкции станций для двух и более линий. Но она и только она является единственно верной, когда затрагивается вопрос количества строящихся и вводимых в эксплуатацию после строительства станций. Два простых примера: станция "Московская" в Нижнем Новгороде была построена в 1985 г. в рамках единой конструкции на четыре пути и с тех пор не перестраивалась и перестраиваться не будет, а пересадочный узел "Парк Победы" в Москве был построен в 2003 г. в виде двух независимых пилонных станций на два пути каждая, но длительное время в работе были только по одному пути на каждой станции, и в скором времени через свободные пути станций будет проведена новая линия без каких либо работ на самих станциях. Иногда следствием строительно-конструкторского подхода и длительной эксплуатации одной линии в рамках таких многопутных станций становится четвёртая методика - документальная.
4. Изучаем ТРА станций и следуем тексту документов
"Каширская" в Москве - одна дистанция, один ДСП, единая нумерация стрелок, четыре станционных пути, одна двухзальная станция:
Техническо-распорядительные акты станций являются главными документами, описывающими суть и технические особенности работы станций железной дороги и метрополитенов в странах бывшего СССР. Подобные документы также должны быть и в заграничных метрополитенах. ТРА чётко указывают количество станций в рамках кроссплатформенных пересадочных узлов или при челночной работе. Допускается ситуация, что одна двухпутная станция кроссплатформенного узла может принадлежать одной линии, а другая - второй линии. Допускается ситуация, что одна большая четырёхпутная станция является одной станцией на две линии или на несколько направлений движения и т.п.
Но со временем ТРА могут меняться, так как в случае изменения путевого развития, устройств СЦБ и связи и изменения порядка работы станций необходимо составлять новый ТРА, а в его рамках одна кроссплатформенная станция на четыре пути рискует превратиться в две двухпутных. Таким образом, ТРА регулирует только текущую ситуацию в вопросе учёта станций как отдельных единиц системы.
Что в итоге?
А в итоге ничего хорошего. Мне вспоминаются знаменитые теоремы Гёделя о неполноте, которые могут быть легко применимы не только в математике, но и во многих других теориях, сталкивающихся с подобными многогранными подходами:
1) если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула,
2) если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
Иными словами, всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна. Именно это мы можем наблюдать, выведя четыре разных методики подсчёта станций. Методика, хорошо себя зарекомендовавшая в одних случаях и регионах, при попытке применения в других случаях и регионах даст сбой и неправильные результаты.
Теперь составим табличку по метрогородам бывшего СССР, где М1..М4 - вышеперечисленные методики (на 07.02.2014):
Красным цветом выделены те значения, которые в данной методике в данном городе отличаются от других.
Под заделами понимаются построенные станции или частично построенные конструкции станций на действующих линиях.
Наиболее хорошо смотрится критерий М2, о чём в этом сообщении повествует его главный разработчик: тут мы приходим к тому способу подсчета числа станций, который я считаю единственно логически непротиворечивым (или наименее противоречивым из существующих, кому как угодно), в общем и целом последовательным и дающим более-менее разумные результаты для большинства ситуаций.
Как видим, и он не лишён недостатков: после разделения линий в Нижнем Новгороде в столбце М1 будет значение "15", а в столбцах М3 и М4 сохранится "14". Та же проблема с разницей в одно-два значения между М1/М2 и М3/М4 сохранится и по Москве.
Статья будет дополняться, автор примет любые правки и предложения, а также ваши универсальные методики подсчёта станций с чёткими критериями для любых метрополитенов мира.
Одной из главных причин регулярности таких споров и отсутствия какого-либо консенсуса является отсутствие у участников какого-либо системного представления о предмете спора. Иногда отдельные люди стараются систематизировать способы подсчёта станций, но их разумные предложения, как правило, тонут среди десятков и сотен индивидуальных мнений по конкретной станции конкретного города. Поэтому самым лучшим решением является обязать участников подобных споров сразу указывать свою универсальную методику подсчёта станций, а их несколько и каждая из них имеет право на жизнь в подходящих для данной методики ситуациях. Причём эти методики должны быть равноприменимы в любом метрополитене мира, иначе мы вернёмся к системе "мой колхоз - что хочу, то и ворочу". Давайте разберём эти универсальные методики подробнее и поймём что ничего ужасного и противоречивого в существовании разных методик нет.
При подсчёте станций метрополитена используется четыре основных методики:
M1 - по количеству кружочков на схеме для каждой отдельно взятой линии;
M2 - по группам эксплуатационных путей;
M3 - по отдельным конструкциям станций;
M4 - по технико-распорядительным актам станций и иным техническим документам конкретного метрополитена.
1. Счёт по кружочкам на схеме или схема всегда права
Это самый простой способ подсчитать количество станций, но этот способ таит в себе наибольшее количество различных препятствий на пути к истинным цифрам. Берём схему любого метрополитена и просто считаем количество станций на каждой из линий, не забывая о различных челноках и ответвлениях, задающих новые и порой неочевидные отдельные линии, а потом складываем получившееся в единую сумму. В простых системах, где линии пересекают друг друга на разных уровнях и нет никаких челноков эта методика работает идеально. Например, в Праге 13+24+20=57 станций:
На Y-образных линиях, где водятся по 2 и более маршрутов также всё просто и понятно. Хельсинки - 1 линия - 17 станций:
В Испании есть более интересные ситуации, а именно окраинные пересадочные станции с окончанием на них одной "тяжёлой" линии и началом на ней другой, "лёгкой" линии. Три таких станции находятся в Мадриде и разделяют городские и пригородные участки линий L7, L9 и L10. На основных городских участках этих линий ходят длинные поезда с высокой по местным меркам частотой движения, а за конечно-зонными станциями - короткие поезда с меньшей частотой движения. Согласно схеме (см. ниже), в Мадриде эти станции считаются строго по одной на каждой линии, но название выделено. А в соседней Барселоне такая двухпутная одноплатформенная станция соединяет линии L4 и L11, обеспечивая кросс-платформенную пересадку:
В один прекрасный момент мы сталкиваемся с линиями-челноками, которые представляют собой отдельный маршрут движения и на любой пассажирской схеме будут обозначены отдельной линией. В Мадриде довольно переплетённая сеть линий, но на ней легко увидеть Ramal=R, километровый челночный участок между Ópera и Príncipe Pío:
А вот вам Ереван, где в 1996 г. в депо построили наземную станцию и запустили туда свой челнок, который приходится считать за отдельную линию с двумя станциями, а всего в Ереване "по кружочкам" получится 9+2=11 станций:
Как говорится, приехали! Сейчас все дружно закричат, что станций в Ереване 10 и этот челнок просто выезжает на главные пути другой линии для минутной стоянки... Но правило - считать "по кружочкам" - есть правило и от него отступать нельзя.
Итак, при использовании стандартного "счёта по кружочкам" мы берём все имеющиеся линии, считаем количества станций на линиях, после чего складываем получившееся в сумму, которая будет искомым результатом. А как можно ещё?
2. Счёт по группам независимых эксплуатационных путей или уточнённая производная от счёта по кружочкам
Для ликвидации неудобной ереванской ситуации можно считать отдельные пары/группы эксплуатационных путей. Так, у нас останется только одна группа из двух путей станции Шенгавит и общее количество станций в Ереване сократится до приемлемых для российского учётчика десяти. Но, этот способ порождает другую проблему. Вот схема путей Мюнхенского метро, где две станции - Hauptbahnhof U1/U2 и Münchner Freiheit U3/U6 - имеют по две независимых группы путей и, согласно этой методике, считаются за две отдельные станции, а всего в Мюнхене будет 39+22+42=103 станции:
Данная методика подразумевает выделение на каждом станционном объекте группы независимых друг от друга эксплуатационных путей. В отличии от "счёта по кружочкам", где определённую проблему создают челноки, выезжающие на пути другого маршрута и время от времени возникает проблема учёта кроссплатформенных пересадочных станций, эта методика чётко разделяет линии с независимым друг от друга движением, а челноки на общих путях рассматривает как дополнительные маршруты. Для подсчёта станций по этой методике следует знать путевое развитие всех станций и узлов, которые могут вызвать вопросы. К сожалению, эта методика не застрахована от ошибок на Y-образных линиях с маршрутным движением. На некоторых развилочных станциях движение поездов осуществляется по всем четырём путям, то есть с одной стороны четыре пути расходятся на два разных маршрута линии, а с другой стороны сразу за платформой находятся стрелки и далее идут два пути участка с двумя маршрутами. Выше приводился мюнхенский пример со станциями Hauptbahnhof U1/U2 и Münchner Freiheit U3/U6, а в России в подобном режиме с 05.11.2012 работает станция Московская в Нижнем Новгороде. Такой учёт отдельных станций мало отличается о другого варианта развилки - устройства двух отдельных станционных комплексов в месте развилки линии и организации пересадки между ними, как, например, в Барселоне на L6/L7 Sant Gervasi/Plaça Molina. Так, может быть, лучше считать каждую отдельно взятый строительно-станционный объект?
3. Считаем конструктивно независимые сооружения или строительная методика подсчёта
Сколько станций на этой картинке? Я вижу только одну - так в Барселоне решён вопрос сопряжения линий L4 и L11 на их общей конечной Trinitat Nova и никаких других залов "за стенкой" здесь нет:
В этой методике каждая независимая от других станционная конструкция считается за отдельную станцию. При этом допускаются два разных варианта последующих реконструкций станции: в одних случаях существующая конструкция переделывается и дополняется новыми элементами, платформами и путями, а в других случаях, как, например на вилочной станции Nicolae Grigorescu в Бухаресте дополняется новой отдельной конструкцией с одной платформой и одним путём. То есть в первом случае при реконструкции количество станций остаётся неизменным, а во втором случае - увеличивается.
Вести подсчёт по этой методике достаточно трудно, особенно в зарубежных метрополитенах, где могут применяться самые фантастические цельные конструкции станций для двух и более линий. Но она и только она является единственно верной, когда затрагивается вопрос количества строящихся и вводимых в эксплуатацию после строительства станций. Два простых примера: станция "Московская" в Нижнем Новгороде была построена в 1985 г. в рамках единой конструкции на четыре пути и с тех пор не перестраивалась и перестраиваться не будет, а пересадочный узел "Парк Победы" в Москве был построен в 2003 г. в виде двух независимых пилонных станций на два пути каждая, но длительное время в работе были только по одному пути на каждой станции, и в скором времени через свободные пути станций будет проведена новая линия без каких либо работ на самих станциях. Иногда следствием строительно-конструкторского подхода и длительной эксплуатации одной линии в рамках таких многопутных станций становится четвёртая методика - документальная.
4. Изучаем ТРА станций и следуем тексту документов
"Каширская" в Москве - одна дистанция, один ДСП, единая нумерация стрелок, четыре станционных пути, одна двухзальная станция:
Техническо-распорядительные акты станций являются главными документами, описывающими суть и технические особенности работы станций железной дороги и метрополитенов в странах бывшего СССР. Подобные документы также должны быть и в заграничных метрополитенах. ТРА чётко указывают количество станций в рамках кроссплатформенных пересадочных узлов или при челночной работе. Допускается ситуация, что одна двухпутная станция кроссплатформенного узла может принадлежать одной линии, а другая - второй линии. Допускается ситуация, что одна большая четырёхпутная станция является одной станцией на две линии или на несколько направлений движения и т.п.
Но со временем ТРА могут меняться, так как в случае изменения путевого развития, устройств СЦБ и связи и изменения порядка работы станций необходимо составлять новый ТРА, а в его рамках одна кроссплатформенная станция на четыре пути рискует превратиться в две двухпутных. Таким образом, ТРА регулирует только текущую ситуацию в вопросе учёта станций как отдельных единиц системы.
Что в итоге?
А в итоге ничего хорошего. Мне вспоминаются знаменитые теоремы Гёделя о неполноте, которые могут быть легко применимы не только в математике, но и во многих других теориях, сталкивающихся с подобными многогранными подходами:
1) если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула,
2) если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
Иными словами, всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна. Именно это мы можем наблюдать, выведя четыре разных методики подсчёта станций. Методика, хорошо себя зарекомендовавшая в одних случаях и регионах, при попытке применения в других случаях и регионах даст сбой и неправильные результаты.
Теперь составим табличку по метрогородам бывшего СССР, где М1..М4 - вышеперечисленные методики (на 07.02.2014):
Красным цветом выделены те значения, которые в данной методике в данном городе отличаются от других.
Под заделами понимаются построенные станции или частично построенные конструкции станций на действующих линиях.
Наиболее хорошо смотрится критерий М2, о чём в этом сообщении повествует его главный разработчик: тут мы приходим к тому способу подсчета числа станций, который я считаю единственно логически непротиворечивым (или наименее противоречивым из существующих, кому как угодно), в общем и целом последовательным и дающим более-менее разумные результаты для большинства ситуаций.
Как видим, и он не лишён недостатков: после разделения линий в Нижнем Новгороде в столбце М1 будет значение "15", а в столбцах М3 и М4 сохранится "14". Та же проблема с разницей в одно-два значения между М1/М2 и М3/М4 сохранится и по Москве.
Статья будет дополняться, автор примет любые правки и предложения, а также ваши универсальные методики подсчёта станций с чёткими критериями для любых метрополитенов мира.