мне бы такую матрицу, но только с нулями в нужных местах
Для тех, кто думает, что я целыми днями занимаюсь дегидратацией в новом агрегате, спешу сообщить, что дегидратацией целыми днями (а также ночами!) занимается мой шкафчик-дегидратор, а у меня куча других разных дел. Вот в частности мы с С. уже который день пытаемся понять, если ли какие-то способы сделать сокращенную матрицу из матрицы связи между разными возбужденными состояниями молекулы, где на диагоналях стоят энергии состояний, а все недиагональные члены содержат couplings (то есть связи между состояниями)... Зачем это нужно? Чтобы сократить количество вырожденных энергий (например, вместо трех триплетов рассматривать всего 1), но так, чтобы все связывающие элементы свернулись в обобщенные связи, стоящие на нужных местах матрицы. То есть нам нужна в итоге не диагональная матрица, и даже не блок-диагональная (увы). Для блок-диагоналазации мы даже нашли специальный математический пакет, а вот как сделать преобразование огромной матрицы, где на некоторых позициях мы хотим видеть нули - это оказалось задачей сложной. А все упрощенные модели такой свёртки не работают, потому что в случае комплекса ванадия все связи между состояниями немаленькие, и пренебречь ими просто так нельзя. И никакие Вигнеры-Эккараты и 3j-символы нам не помогли, хотя мы очень долго и вдумчиво пытались вывести нужные формулы...
И как решить эту фундаментальную математическую проблему для квантовой динамики, мы пока что не знаем. Вероятно, для симуляций с ванадиевым комплексом, придется просто обрезать часть высоколежащих состояний, посмотрев, какой импульс применяется в эксперименте для возбуждения и наложив соответствующую гауссиану на спектр. У моего студента Лукаса есть время до конца сентября, а потом бакалаврскую работу надо подавать.
P.S. Красивые визуализации матриц не имеют к моей работе никакого отношения. Они были найдены в работе Matrix Visualization (DOI:10.1007/978-3-540-33037-0_26C, Han-Ming Wu, S. Tzeng, Chun-Houh Chen, 2006), чтобы редкая запись о моей работе не выглядела так уж устрашающе :)
И как решить эту фундаментальную математическую проблему для квантовой динамики, мы пока что не знаем. Вероятно, для симуляций с ванадиевым комплексом, придется просто обрезать часть высоколежащих состояний, посмотрев, какой импульс применяется в эксперименте для возбуждения и наложив соответствующую гауссиану на спектр. У моего студента Лукаса есть время до конца сентября, а потом бакалаврскую работу надо подавать.
P.S. Красивые визуализации матриц не имеют к моей работе никакого отношения. Они были найдены в работе Matrix Visualization (DOI:10.1007/978-3-540-33037-0_26C, Han-Ming Wu, S. Tzeng, Chun-Houh Chen, 2006), чтобы редкая запись о моей работе не выглядела так уж устрашающе :)