Сети и эмерджентность
При описании многих сложных (в том числе эмерджентных) феноменов в биологии, социологии, экономике, информатике и других науках используется такое понятие как «сеть», поэтому я решил, что не лишним будет его детальнее рассмотреть. В связи с важностью данного понятия сформировалась интердисциплинарная академическая отрасль под названием Network science (буквально - наука о сетях), базис которой зиждется на теории графов. Сеть как абстрактный феномен на русском языке нередко так и называется - «граф». Изучить этот вопрос я решил с помощью прекрасного сайта www.coursera.org и находящегося на нем курса Networked life. Курс преподает Michael Kearns из Пенсильванского университета, он вещает прямо из прекрасной Филадельфии.
Граф - это совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами). Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи - как рёбра.
Диаметр сети - самая длинная из всех самых кратких дорожек связей, иными словами если рассчитать самые краткие цепочки связей для каждой вершины ко всем остальным вершинам, то самая длинная из них и есть диаметр. Например, если в какой-то общине два самых менее знакомых члена приходятся друг другу «знакомым знакомого знакомого» - то диаметр такой сети 3. Диаметр сети, изображенной на первой иллюстрации к посту - 5. Это важный показатель для сетей, который показывает насколько тесно связаны ее участники.
Вот первая половина инсайтов, которые я обрел благодаря курсу Networked life:
1) В природных сетях всегда существует длинный хвост распределения, т.е. всегда наличествует некоторое
небольшое количество участников, у которых заметно больше связей, чем у других; такие люди являются «социальными узлами» и помогают связывать знакомствами множество других. Причины повышенной «социальности» этих индивидов бывают самыми разными и тут тяжело найти обобщение, они просто есть. Этот феномен возникает вследствие принципа преимущественного присоединения (другое название - кумулятивного преимущества), суть которого достаточно просто иллюстрируется как «богатый становится еще богаче». В контексте же количества знакомств человек, у которого друзей в n раз больше чем у другого имеет во столько же раз больше шансов обрести еще одного друга за единицу времени.
2) В больших природных сетях диаметр оказывается маленьким, т.е. значительно меньшим, нежели количество членов сети. Для социальных сетей диаметр в результате эмпирических экспериментов (Travers and Milgram, 1969; Columbia Small Worlds, 2003; Lescovec and Horvitz, 2008; Backstorm et al.,2012) получался близким к 5-6, этот факт послужил причиной широкого распространения «гипотезы шести рукопожатий», дескать, любой житель Земли разделен с любым другим не более чем шестью знакомствами. В 2012 году в результате анализа социальной сети Facebook было получено значение 4,74 при количестве членов около 721 млн. Отбросив мелкие изолированные общины на задворках мира, приходится признать, что это действительно так - мир тесен! И я не раз был удивлен, когда заходил на страничку какого-нибудь друга в социальной сети и видел среди наших общих друзей человека, которого с моим другом познакомил не я, и до этого я не думал, что они пересекаются. И это притом, что социальные сети обычным пользователям позволяют анализировать только знакомства не глубже второго порядка. Более глубокие исследования принесли бы еще больше неожиданных открытий.
3) Сети подвержены кластеризации - их члены объединены в группы вследствие того, что чем больше общих друзей
между индивидами, тем большую они имеют склонность подружиться (друг моего друга - мой друг). Причем социальные сети, обычно имеют высокие показатели кластеризации, биологические сети (например, нейронная сеть живого организма) высокие или средние показатели кластеризации, технологические сети (например, сеть электрических подстанций) меньшие показатели кластеризации.
4) Для любых монотонно возрастающих свойств сетей всегда существует некоторое пороговое значение, например диаметра или кластеризации, за которым феномен вдруг резко проявляется (англ. - emerge). Например, при моделировании распространения инфекции или лесных пожаров при постепенном увеличении плотности населения или зеленых насаждений наступает момент, после которого резко возрастает вероятность уничтожения болезнью или пожаром почти всей популяции. Инфекция может быть не только биологической, но и цифровой, и идейной - принцип одинаковый. Вот тут-то и кроется феномен эмерджентности - переход количества в качество.
Учитывая вышесказанное, возникает интуитивное чувство, что природные сети по умолчанию склонны к самоорганизации. Это в особенности характерно для изначально сложных и высокоуровневых сетей (например, социальных); в них вершинами являются сами по себе сложные системы, которые также можно рассматривать как сети - тут прослеживается фрактальность. Самоорганизация проявляется через некоторые общие свойства, в том числе преимущественное присоединение, кластеризация, эмерджентность.