Живо по коням - в погоню за квантами!
Неизвестно, можно ли толково объяснить существо научных концепций человеку, не имеющему специального образования - или это задача заведомо невыполнимая. Преподавателям физики на биофаке это не удалось: представления о квантовой механике у меня самые туманные. За книжку Адама Беккера я взялась по рекомендации уважаемого thedeemon - и присоединяюсь к его ( Read more... )
// А разве это не было очевидно с самого начала? Ведь функция Шредингера - явно не про дискретное описание?
- С самого начала (и этим занимался Н.Бор) существовала проблема описать именно ДИСКРЕТНЫЙ спектр излучения паров металла при высоких температурах. Которая оказалась тесно связанной с необходимостью объяснить дискретные энергии электрона в атоме водорода и его дискретные орбиты. Всё было классическим: кинетическая энергия электрона, электростатический потенциал в атоме, энергия, импульс и траектория. Вот с траекторией и энергией как раз и были проблемы: в классической физике энергия электрона, движущегося по круговой орбите должна была непрерывно уменьшаться, а сам он должен был "упасть на ядро". Чтобы "спасти закон сохранения энергии" Бору пришлось допустить длину траектории, равной целому (опять дискретность!) числу длин волн электрона. Что было равносильно признанию существования в микромире иных законов, чем в макромире.
// Не могли бы Вы мне напомнить, что именно, какие физические явления пытался объяснить Шредингер, когда предложил свою функцию?
- Описание того, как Шрёдингер пришёл к своему уравнению отличается у разных физиков, пишущих на эту тему. Видимо, потому, что сам он никак не объяснил процесс его создания. Единственное, что он писал по этому поводу, это то, что ему нужно было получить в конечном итоге ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ. Так как к тому времени де Бройль показал, каким образом электрон может обладать ВОЛНОВЫМИ свойствами.
Первое, что попытался сделать Шрёдингер, это написать РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ВОЛНОВОЕ уравнение. К его большому огорчению полученное им уравнение плохо описывало спектр излучения атомов водорода, и Шрёдингер даже не стал публиковать свои результаты. Зато Клейн и Гордон не побоялись и теперь это уравнение носит их имя.
Во вторых, Шрёдингер понимал, что обычное (нерелятивистское) уравнение совсем не подходит для описание экспериментальных данных и с этим уравнением нужно что-то делать. Уж не знаю по какому наитию, но Шрёдингер попробовал заменить в волновом уравнении ВТОРУЮ частную производную по времени на ПЕРВУЮ, а вторую производную по координате оставить как есть. Теперь он сам не верил своим глазам: модифицированное таким образом уравнение уже совершенно точно стало описывать эксперименты.
Почему ПЕРВАЯ производная по времени, Шрёдингер так и не объяснил. Думаю, в этом отчасти лежит загадка физической интерпретации волновой квантовой механики и её замечательной вычислительной способности.
Reply
Да, про это, а также про линейчатые спектры атомов, я помню. Но, если я правильно понимаю, для их объяснения нужно всего лишь представление о квантованности энергии, функция Шредингера тут не нужна.
"Что было равносильно признанию существования в микромире иных законов, чем в макромире"
Но почему законы макромира не могут быть просто частным случаем всеобщего закона - случаем для малых масс и больших скоростей? Подобно тому, как законы Ньютона являются частным случаем теории относительности? Мне казалось, эта идея - что новые теории могут включать прежние в виде частных случаев - была уже вполне распространена в то время?
"ему нужно было получить в конечном итоге ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ"
А напомните, пожалуйста, почему его не устраивали волновые уравнения Максвелла?
Reply
- Модель Бора была феноменологической. Она требовала дополнительных предположений (о целом длин волн или квантов действия). Уравнение Шрёдингера уже не требовало такого предположения. Оно было достаточно ОБЩИМ. Оно правильно описывало движение электрона не только в атоме, но и любом произвольном потенциале. Даже свободное движение электрона оно описывало с его непрерывным спектром по энергиям, но только для скоростей, много меньших скорости света. Вообще оно могло описывать произвольную частицу, обладающее МАССОЙ и движущуюся в некотором потенциальном поле. Последнее предложение - это Вам ответ на вопрос "Почему его не устраивали волновые уравнения Максвелла?" Уравнения Максвелла - это классические уравнения, написанные НЕ ДЛЯ ЧАСТИЦ.
// Но почему законы макромира не могут быть просто частным случаем всеобщего закона - случаем для малых масс и больших скоростей?
- Потому, что у явлений природы всё ровно наоборот. Это классические законы являются частным, асимптотичеким случаем более общих микроскопических законов. Когда число элементов (квантов) действия размером с планковскую константу h оказывается ОЧЕНЬ БОЛЬШИМ в задаче - для больших масс (импульсов), больших расстояний, больших энергий и времён. Но это - моя точка зрения. Квантовая механика, которую мы знаем, не может асимптотически, непрерывным образом привести нас к законам классической механики. Чего стоит только одна декогеренция волновой функции! Правда, существуют попытки получить из квантовой механики квазиклассические уравнения путём устремления к нулю постоянной Планка. Но это ошибка (от безысходности, от отсутствия других вариантов). Как нельзя получить непрерывным образом уравнения движения идеальной жидкости путём устремления к нулю её вязкости.
Reply
Да, я это и имела в виду, только написала ерунду :) Но из книжки Беккера я узнала, что по крайней мере Бор был убежден, что в микромире действуют свои законы, а в макромире - свои, и между этими мирами - непроницаемая стена. Мне идея такой стены кажется в высшей мере странной - вроде идеи, что существует определенное число камней, выше которого их совокупность уже можно называть "кучей", а ниже - нельзя :)
Reply
В 2013 году Антон Липовка (Anton_Lipovka здесь в ЖЖ) опубликовал вывод уравнения Шрёдингера из классического Гамильтониана, применив к нему разложение Фурье: http://vixra.org/abs/1311.0058 На русском языке:
Lipovka A (2013) Invurnus, v.8(2) pp. 29-37
Таким образом, вся квантовая механика оказывается частным случаем классической! В этой же работе постоянная Планка, как адиабатический инвариант электромагнитного поля, связывается с наблюдаемым расширением Вселенной и кривизной пространства.
Но впервые! вывод уравнения Шрёдингера из классической механики был получен ещё в 1931 году (т.е. буквально сразу после публикации Шрёдингера) математиком Казанской школы Четаевым Н.Г., при анализе устойчивости решений классических дифференциальных уравнений движения. Четаев Н.Г. "Об устойчивых траекториях динамики" (Учёные записки Казанского университета), 1931 год.
Но физики плохие математики ( Эйнштейн - не исключение), а математикам не интересна физика от слова вообще. И по сегодняшний день 99,999% физиков уверены, что уравнение Шрёдингера - гениальная догадка (что соответствует действительности) и не может быть выведено из более общих принципов. Хотя уже существует по крайней мере 2 различных вывода этого уравнения из классической механики!
Reply
Я не физик, так что мне было бы трудно разобраться в деталях этого вывода. Но, мне кажется, о выводе тут вообще говорить не приходится, потому что классическая механика ведь не использует квант действия. Я хочу сказать, что как минимум надо было добавить его в формализм? А раз так, то, наверное, нельзя называть эту процедуру "выводом", т.к логический вывод вроде бы не подразумевает введения каких-то дополнительных условий?
Reply
Reply
Увы, мой интерес все же не настолько велик, чтобы попытаться разобраться в профессионалных публикациях. А начни я их читать, из-за недостатка образования я не смогла бы отличить гениальное прозрение от бреда сивой кобылы :(
Reply
Reply
И не говорите: кто бы мог подумать, что именно квантовая механика вызовет максимальный интерес у моих читателей! А кое-кто ведь считает, что нынче люди интересуются только фотографиями котиков :)
Reply
Leave a comment