Так мало пройдено дорог

[egovoru]

Если логика - законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными цепочками рассуждений нашим мозгам просто не хватает вычислительной мощности, но опыт показывает, что даже простейшие случаи способны нас запутать.

Comments

[eldhenn]

> Если логика - законы нашего мышления

Да вообще ни разу.

[bluxer]

Часто говорят, законы "правильного" мышления.

Логика - нормативная дисциплина, то есть она о том, как "надо", а не о том, как "есть". Ее законы - это скорее, предписания, чем закономерности (вроде тех, что действуют в природе). По-моему, именно поэтому логика традиционно относится к философским "наукам".

[eldhenn]

Осталось понять, пр чем тут вообще человеческое мышление.

[bluxer]

"Записки о Шерлоке Холмсе" не читали?
:)

[egovoru]

"именно поэтому логика традиционно относится к философским "наукам"

Во времена Аристотеля (а он, как известно, и считается основоположником логики) к "философии" относили вообще любое размышление :) На мой взгляд, логика ближе всего к математике, поскольку она тоже представляет собой формальный набор правил операций с некими умозрительными конструкциями (собственно, между логикой и математикой и границу-то провести непросто).

Что же касается отношения законов логики к реальности, то оно, опять же, таково же, как отношение к ней математики. Вот здесь мы уже немного обсуждали это.

[bluxer]

Не, я не про времена Аристотеля, а про СССР, где к философии относились: онтология, гносеология, эпистемология, аксиология, этика, эстетика, ЛОГИКА и всякие подобные замечательные вещи, которые дают нам те или иные установки, как правильно думать.

Что касается математики, то наиболее выдающиеся умы человечества 100 лет назад хотели свести ее к логике, но не получилось :)
И к тому же математика не нормативна (!)

[egovoru]

"к тому же математика не нормативна"

Как же "не нормативна", когда математика нам строго предписывает, что 2х2=4, и никак иначе?

[bluxer]

Ну вот так и не нормативна... Возьмем 2 счетные палочки. К каждой из них прибавим по одной палочке. Получим в итоге 4 палочки и никак иначе. Повторим эксперимент 100 раз и увидим, что оно всегда так.
Значит, она не предписывает, а описывает.

[egovoru]

Логика в этом смысле, мне кажется, ничем от математики не отличается: сколько ни проверяй, может ли объект быть одновременно собой и не собой (закон исключенного третьего), нарушения не обнаружишь. И это понятно: логические законы, как и математические аксиомы, были сформулированы не просто с потолка, а исходя из нашего обыденного опыта.

Это сложный вопрос, упирающийся в конце концов в спор о том, следует ли считать математические истины "открытиями" или "изобретениями". Насколько я могу судить, многие математики придерживаются первой версии (т.е., являются платонистами), но большинство нематематиков (и я в том числе) склоняются ко второй :)

[bluxer]

Я горячий сторонник матплатонизма. Но готов поступиться принципами, если меня переубедят.

сколько ни проверяй, может ли объект быть одновременно собой и не собой
Кстати, а как это проверить? :)

В прошлом комментарии я специально привел осязаемый пример. Он позволяет проверить вычисления наблюдениями (!).

Но более того: существуют даже примеры, что математика способна быть экспериментальной наукой.
Это и метод Монте Карло, и опыты с мыльными пленками, и моделирование нормального распределения псевдослучайными числами. Может быть, есть и еще примеры. Навскидку не припомнить.
То есть математика - это не декларации в духе "я знаю, как надо". Это живая вещь.

[egovoru]

"Это живая вещь

[bluxer]

Так или иначе, логику к математике приделали только в конце XIX века.

[egovoru]

Но именно это и позволило изобрести компьютеры :)

[bluxer]

Вот именно-именно это?.. :)

[egovoru]

Объединение логики и математики, решающая роль в котором принадлежит Джорджу Булю. Его главный трактат, кстати, назывался "An Investigation of the Laws of Thought", т.е., по крайней мере он уж точно считал, что логика отражает законы нашего ума, хотя некоторые комментаторы с этим утверждением и не согласны :)

логика - не философия

[ext_4925420]

Согласен полностью, изначально логика возникла из философии, но логика теперь наука, а философия - вненаучное познание. Из того, что генетикой начал заниматься монах Мендель никто не делает вывод о том, что генетика традиционно относится к богословию.