Выражайтесь проще!

[e_kaspersky]

Многим хорош январь, и в том числе ежегодным математическим марафоном на "страницах" моего блога :) Постоянные пользователи этого чудодейственного лекарства уже наверняка оценили его волшебное влияние на мозговой тонус и трезвость мышления :) Как и в любом спорте курсе лечения - важно не бросать его посередине, а пропить в точности по траектории и

Comments

[abienscumvento]

Слова "начало" и "конец" подразумевают наличие "середины".
Если предположить, что середины нет, то и огород городить не надо. В "начале" строго меньше 80%, на следующий день уже в "конце" строго больше 80%. Просто нет дня, в который что-то может быть.

[alexsandr2001]

Дело не в этом . Доказательство идет от " противного " . Но на хрен оно нужно , если итак ясно , что проскочить через " равенство " мы принципиально не можем - есть сооиветствующая теорема ( при определенных условиях... ) . Это одна сторона вопроса . Другая в том , что хрена толку от факта существования , если мы не знаем при каких условиях и когда это возможно ! Только тогда мы можем что-то прогнозировать и создавать модели . Так то можно было просто сослаться на соответствующую теорему ...

[abienscumvento]

Нет там все упирается в промежуток. Пусть количество успешно решенных задач такое - 0,1,2,3,3,4,5,6,7,8 и каждый день человек решает 1 задачу. На 9-й день процент решенных задач около 78%, на 10-й ровно 80%. Если мы считаем, что 10-й день это "начало", то ответ неверен, если "конец" тоже. То есть день, когда процент решенных задач ровно 80%, просто не имеет права существовать.
Я завела табличку в Экселе и просто поперебирала варианты. Можно было выбрать более длинное "начало", но смысл?

[alexsandr2001]

Вы не поняли : у автора доказательство " от противного " . Стандартная схема

[abienscumvento]

Так я собственно и пишу о том, что "конец" и "начало" понятия не математические. Как трактуешь, так и получаешь.
Кстати, зачем вычислять и доказывать, Эксель сам все вычислит. Хватит с меня того, что я туда правильные формулы ввела и немного с параметрами поиграла.

[alexsandr2001]

Что значит "конец" и "начало" понятия не математические

[abienscumvento]

А при чем канистры? Это хорошо известная задачка из раздела про динамическое программирование. Обычно слегка усложняется вопросом найти конкретное начало. Мне она привычнее в таком виде.

[alexsandr2001]

Да это я просто ошибся .
Немного вывела из равновесия ситуация :
Зачем пытаться доказывать , то что по определению есть : наша вероятность p = m/n . Так решение для любого N , дающего результат в виде целого числа N*m/n , то есть для всех N = k*n . И проскочить мы мимо этого никак не сможем , так как N пробегает все числа от 1 до 365 ...

Доказывать надо то , что из этой точки все " до " будут меньше , а все после - больше . Так и это понятно : дробно- линейная функция СТРОГО МОНОТОННА . А ее область определения содержит в том числе все натуральные числа ( в частности ) . Вот и остается , что только оформить само решение ( одно из... ) .

А с доказательством ненужного тоже не все так просто - срабатывает только за счет того , что n = m + 1 . Для других вариантов уже не прокатит так лихо .
Отзеркальте например задачу - возьмите р = 0,2 и проделайте аналогичную процедуру - не сработает...

[tsakaloktonos]

"Определенные условия" в теореме Больцано - Коши заключаются в вещественном промежутке области определения и в непрерывности функции.

[alexsandr2001]

Это понятно , но так -же понятно , что при достаточно больших n , расстояния между соседними членами становяться сколь угодно малыми , поэтому проскочить любой не нулевой промежуток не получится .