смысл "запрета" считать на палочках и пальцах
когда-то: 
сейчас:
Смысл "запрета" для детей начальной школы при счёте пользоваться счётным материалом, а потом даже пальцами рук и ног, когда-то был в том, чтобы создать благоприятные условия для перехода мышления с предметного уровня в образный план. Учитель сначала убеждался, что каждый ученик в классе не только понял смысл определённого осваиваемого детьми математического действия, но и достаточно уже приобрёл опыта оперирования с различными предметными множествами (потому уж и "ленится" считать на фасолинах, семенах клёна, палочках и пальцах..., особенно, если счёт идёт не в пределах десятка или сотни...), старается мысленно представить решение и результат задачи, всё реже и реже ошибаясь. Иными словами, обязательно наступает момент, когда дети спонтанно переходят на операции в образном плане, представляя себе десятки, которые скручивали (и потом при необходимости раскручивали) из единиц-предметов (скажем, спичек), сотни - из десятков, тысячи - из сотен, и проделывая в уме все те же самые операции, которые многократно производили с реальными разнообразными предметами. И этот момент необходимо было дождаться.
Для того, чтобы "подстегнуть", поддержать мотивацию устного счёта, учитель предлагал игру - кто сможет не подсматривать на лежащий на партах и всегда доступный материал для счёта, тот выиграл. Но предлагалось это только тем детям, у кого получается, кто после свободно мог объяснить, как именно считал, почему получил тот или иной ответ.
До тех пор, пока счёт осваивался кем-либо в классе, у всех до единого детей на партах должен был присутствовать и материал для счёта. Учитель делал вид, что не замечает, когда кто-то из детей продолжал подглядывать на материал или даже незаметно пытался проделать почти всё действие. Ничего. Давалось дополнительное время. И каждый раз, когда у ребёнка получалось хотя бы какой-то этап решить в уме, представляя процесс оперирования предметными множествами и увидев там результат (хотя бы и часть операции начинал делать вовне), учитель радовался за него вместе со всеми детьми.
Никакого при-считывания никогда не было, в помине. Это не есть счёт. Учились видеть множества и по 2, и по 4, и 5, по 3, и по 6, 7, 8... - практически целиком, не пересчитывая. Как на столе, так, впоследствии, и в уме...
Запрет использования при счёте предметных множеств, практикуемый в школах сейчас уже повсеместно, равносилен запрету на формирование математических способностей. Тем более, если учесть что детские сады давно не занимаются развитием мышления детей, как такового, в особенности, мышления образного.
сейчас:
Смысл "запрета" для детей начальной школы при счёте пользоваться счётным материалом, а потом даже пальцами рук и ног, когда-то был в том, чтобы создать благоприятные условия для перехода мышления с предметного уровня в образный план. Учитель сначала убеждался, что каждый ученик в классе не только понял смысл определённого осваиваемого детьми математического действия, но и достаточно уже приобрёл опыта оперирования с различными предметными множествами (потому уж и "ленится" считать на фасолинах, семенах клёна, палочках и пальцах..., особенно, если счёт идёт не в пределах десятка или сотни...), старается мысленно представить решение и результат задачи, всё реже и реже ошибаясь. Иными словами, обязательно наступает момент, когда дети спонтанно переходят на операции в образном плане, представляя себе десятки, которые скручивали (и потом при необходимости раскручивали) из единиц-предметов (скажем, спичек), сотни - из десятков, тысячи - из сотен, и проделывая в уме все те же самые операции, которые многократно производили с реальными разнообразными предметами. И этот момент необходимо было дождаться.
Для того, чтобы "подстегнуть", поддержать мотивацию устного счёта, учитель предлагал игру - кто сможет не подсматривать на лежащий на партах и всегда доступный материал для счёта, тот выиграл. Но предлагалось это только тем детям, у кого получается, кто после свободно мог объяснить, как именно считал, почему получил тот или иной ответ.
До тех пор, пока счёт осваивался кем-либо в классе, у всех до единого детей на партах должен был присутствовать и материал для счёта. Учитель делал вид, что не замечает, когда кто-то из детей продолжал подглядывать на материал или даже незаметно пытался проделать почти всё действие. Ничего. Давалось дополнительное время. И каждый раз, когда у ребёнка получалось хотя бы какой-то этап решить в уме, представляя процесс оперирования предметными множествами и увидев там результат (хотя бы и часть операции начинал делать вовне), учитель радовался за него вместе со всеми детьми.
Никакого при-считывания никогда не было, в помине. Это не есть счёт. Учились видеть множества и по 2, и по 4, и 5, по 3, и по 6, 7, 8... - практически целиком, не пересчитывая. Как на столе, так, впоследствии, и в уме...
Запрет использования при счёте предметных множеств, практикуемый в школах сейчас уже повсеместно, равносилен запрету на формирование математических способностей. Тем более, если учесть что детские сады давно не занимаются развитием мышления детей, как такового, в особенности, мышления образного.