Кто же изобрёл математическое доказательство?

[dreameranalyst]

Начал читать свой курс и сразу уже увяз в хитрых вопросах. Итак, родоначальником математического доказательства считается Фалес Милетский. На каком основании? А вот на каком. Великий Прокл Диадох сочинил "Комментарий к первой книге «Начал» Евклида". Случилось это в 5 веке нашей эры, т.е. примерно через 1200 лет после Фалеса. В этом комментарии

Comments

[kukina_kat]

А математика что, естественная?

[dreameranalyst]

Сложный вопрос. С точки зрения предмета исследования - безусловно гуманитарная, т.к. изучает не естество, а искусство. Не то, что существует независимо от человечества, а то, что создано людьми. С точки зрения принятых критериев истинности - совершенно не гуманитарная, и всё-таки ближе физике, чем, например, философии. А вот с точки зрения методов исследования - трудно сказать. Вообще, кроме терминов "естественные" и "гуманитарные" есть ещё термин "точные науки", который характеризует как раз методы и критерии истинности, а не объект исследования. Математика в любом случае наука точная, а история математики - неточная, как любая история.

[kukina_kat]

По-моему, термин "точная наука" введен специально для математики ))

[dreameranalyst]

Наверное. И сделали абсолютно правильно. Хотя сейчас и физику относят к точным наукам. Мы с тобой кандидаты точных наук ))

[rus4]

безусловно изучает не то, что существует независимо от человечества, а то, что создано людьми

Ничего себе - безусловно. Большинство математиков полагают иначе.

[dreameranalyst]

Конечно, математические знания успешно применяются к изучению реальности и помогают влиять на неё. Но это не значит, что математика изучает реальный мир. Мне трудно представить когомологии или хотя бы квадратичные вычеты частью реальности.

[rus4]

Гм. А есть что-то, кроме движущейся материи, что Вы частью реальности признаёте?

[dreameranalyst]

Вы спрашиваете, признаю ли я частью реальности что-то нематериальное? Материя то, видимо, вся движется ))

[rus4]

Именно это и спрашиваю, да.

[dreameranalyst]

Безусловно. Например, человеческую душу. Или хотя бы человеческое сознание.

[rus4]

Замечательно. Но какими же их онтологическими признаками не обладают натуральные числа?

[dreameranalyst]

Существованием )) Понимаете, я это себе представляю так. Есть процесс счёта, владение которым представляет насущную необходимость: надо же знать, чего хватит, а чего не хватит. Люди придумали для этого некие абстрактные категории, удобные для использования. Это - числа. Но это же не значит, что числа реально существуют. Возможно, если бы люди обладали, скажем, очень хорошей зрительной памятью, решали бы проблему "хватит - не хватит" как-то иначе.

[rus4]

Так и с тем же успехом можно сказать, что душа - абстрактное понятие, придуманное людьми для насущно необходимого процесса рефлексии. Мне представляется совершенно контринтуитивным, что вопрос о разрешимости уравнения x^5-y^7=2 в целых числах каким бы то ни было образом редуцируется к вопросу о человеческом сознании. Это вопрос о числах, а люди тут вообще не при чём! Его вполне могут изучать и ангелы и любые другие разумные существа. А может и никто не изучать, два числа с таким свойством существуют или нет независимо от чьего бы то ни было сознания.