Кто же изобрёл математическое доказательство?
Начал читать свой курс и сразу уже увяз в хитрых вопросах. Итак, родоначальником математического доказательства считается Фалес Милетский. На каком основании? А вот на каком. Великий Прокл Диадох сочинил "Комментарий к первой книге «Начал» Евклида". Случилось это в 5 веке нашей эры, т.е. примерно через 1200 лет после Фалеса. В этом комментарии утверждается, что за 900 лет до Прокла (соответственно, через 250-300 лет после Фалеса) ученик Аристотеля Евдем утверждает, что Фалес ДОКАЗАЛ следующие факты.
1. Углы при основании равнобедренного треугольник равны.
2. Вертикальные углы равны.
3. Второй признак равенства треугольников.
Текст Евдема до нас не дошёл, и мы не имеем никакого представления о характере этих самых доказательств. Согласно мнению многих современных специалистов, доказательства этих фактов, содержащиеся в Началах, не могут принадлежать Фалесу. Вопрос: является ли это заявление Прокла достаточным основанием для того, чтобы считать Фалеса родоначальником дедуктивной математики? Разумеется, с точки зрения критериев истинности, принятых в исторической науке.
Первое, что я говорю студентам на этой лекции:
История математики - это такая же гуманитарная наука, как и любая другая история. Не обессудьте.
1. Углы при основании равнобедренного треугольник равны.
2. Вертикальные углы равны.
3. Второй признак равенства треугольников.
Текст Евдема до нас не дошёл, и мы не имеем никакого представления о характере этих самых доказательств. Согласно мнению многих современных специалистов, доказательства этих фактов, содержащиеся в Началах, не могут принадлежать Фалесу. Вопрос: является ли это заявление Прокла достаточным основанием для того, чтобы считать Фалеса родоначальником дедуктивной математики? Разумеется, с точки зрения критериев истинности, принятых в исторической науке.
Первое, что я говорю студентам на этой лекции:
История математики - это такая же гуманитарная наука, как и любая другая история. Не обессудьте.