Переходим к Лейбницу
Предыдущая запись показывает, что к разговору о Паскале ещё придётся возвращаться. Но сейчас пора поговорить о следующем из творцов математического взрыва. Это - Готфрид Вильгельм Лейбниц. На фоне мощной человеческой цельности Декарта и Паскаля он проигрывает, кажется несерьёзным и даже жуликоватым. Вот что пишет о нём Бертран Рассел
"Лейбниц (1646-1716) был одним из выдающихся умов всех времен, но как человеческим существом им трудно восхищаться". Первое относится не только к математике. Основополагающие принципы философии Декарта, конечно, будут актуальны в любом времени, в котором будет развиваться философская мысль. Но, если говорить, так сказать, об объёме философских идей, сохранивших актуальность в 20-м веке, в этом сравниться с Лейбницем из его современников, видимо, не может никто. Что же касается его личности, что ж, "попробуем разобраться". Как всегда, благодарен содержательным поправкам и замечаниям.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716)
ДО МАТЕМАТИКИ
Первое, что мы должны осознать: мы находимся в совершенно другой стране. Франция и Англия были в 17-м столетии абсолютными центрами научной и философской мысли. Тому можно указать много причин, одна из которых весьма банальна: это были самые сильные и богатые страны Европы. Организация научных исследований требует денег, которые смогла мобилизовать сильная королевская власть. Кроме того, для того, чтобы в науку втягивалось достаточно много людей, надо, чтобы эти люди располагали временем (вспомним, что и Ферма, и Виет занимались математикой в свободное от основных занятий время). А для этого, в свою очередь, страна должна быть достаточно богатой. Небольшие немецкие государства (кроме, может быть, Пруссии), большинство из которых прошло через разрушения Тридцатилетней войны, такими не были. Немцы, начав Реформацию, внесли огромный вклад в религиозное развитие Европы, но математикой и философией они в то время занимались мало. Мощное развитие этих наук в немецких землях началось именно с Лейбница. И через 100 лет именно туда переместился абсолютный центр развития философской мысли Европы, а ещё черёз полвека, то же произошло и с мыслью математической.
Лейбниц родился в 1646 году в Лейпциге, в княжестве Саксония. Семья была не аристократическая, как у Декарта и Лейбница, а профессорская. Профессорами университета в Лейпциге были его отец и дед. Если Паскаль сам стал строить геометрию, то Лейбниц совершил другой подвиг самообразования: он сам изучил латынь. При этом он не пользовался не только помощью учителей, но и никакими учебниками. Всё обучение опиралось только на историю Тита Ливия и ещё одну, более простую, историческую книгу с большим количеством картинок. Сейчас популярен метод изучения иностранного языка по книге, но так взрослые люди учат обычно не первый свой иностранный язык, а Лейбницу тогда не было и 12 лет. С 13 лет он начинает изучать логику и делает это так же, как учил латынь, запоем. Позднее Лейбниц писал «мой ум не могли заполнить предметы одного рода…»
В 15 лет он поступает в университет Лейпцига. К этому времени Лейбниц полный сирота: и отец, и мать, умерли раньше. Почти сразу же после этого возникает интерес к математике, но удовлетворить его невозможно. В Лейпциге нет ни серьёзных математиков, ни современной математической литературы. Он поступает на юридический факультет и в 20 лет становится доктором права, после чего поступает на службу в город Майнц. Майнц представлял собой небольшое католическое княжество, во главе которого стояла духовная особа - архиепископ Майнцский. Этот человек пользовался традиционным уважением и имел значительный вес во всей германской политике. Курфюрст взял молодого Лейбница на должность советника. Заниматься он должен был не математикой и не правом, а вопросами дипломатии и политики. Рассел иронизирует по этому поводу «во все времена политика была более прибыльным делом, чем наука». Но молодой Лейбниц не был обычным политиком или чиновникам. Проекты, которыми он занимался, поражали своим размахом. Вот два из них.
Было свободно место польского короля, на которое претендовали представители самых разных европейских династий. У немецких князей была своя кандидатура, представлять которую на польский сейм поехал представитель курфюрста Майнца. Лейбницу было поручено разработать систему аргументов для этого посланника. Этот документ вошёл в историю под названием «Меморандум к выборам польского короля». Самое удивительное в нём то, что он был написан в форме математического трактата с леммами и теоремами. Последняя теорема, естественно, гласила, что польским королём должен быть только немецкий князь Фридрих Вильгельм и никто иной. Случай довольно курьёзный: Лейбниц ещё толком и не изучал математики, а уже был охвачен модой писать всё на свете в форме математических трактатов, как Спиноза или Джон Донн. Математика играла в этом документе чисто формальную роль, но сам документ вошёл в историю дипломатии убедительной логикой и стилистическим блеском. Однако, это не помогло. Королём выбрали всё же польского дворянина.
Второй политический замысел Лейбница был ещё более глобальным и сыграл важнейшую роль в его личной судьбе. В то время большинство германских государств относились к Франции как к опаснейшему из своих потенциальных противников. У правителя Майнца возник план, который обезопасил бы Францию. Предполагалось натравить её на турок, чтобы, увязнув в этой войне, она снизила бы интерес к европейской политике и влияние на неё. Соответствующие аргументы предложено было разработать Лейбницу. Направлением удара он рекомендовал выбрать Египет, находившийся тогда под властью Османской империи. На этот раз Лейбница включили и в состав посольства, направленного ко двору Людовика XIV. Меморандум, представленный Лейбницем, на этот раз был изложен не в математической форме, но содержал очень подробную и чёткую аргументацию привлекательности, и почётности войны с турками для французского королевства. Документ был передан королю-солнце, а Лейбниц в Париже ждал ответа и аудиенции. Ни того, ни другого он не дождался. Прошло немало времени, прежде чем немецкой делегации дали понять, что воевать с турками король не хочет. У сочинённого Лейбницем меморандумом судьба оказалась весьма необычной. Через полтора столетия Наполеон, на самом деле совершивший поход в Египет, ознакомился с сочинением Лейбница. Книга произвела очень большое впечатление и поразила Наполеона прежде всего близостью аргументации и почти полным совпадением планов экспедиции. Так что великий политик и полководец за полтора столетия ранее имел предшественника в лице Лейбница. Но важнейшее значение «парижского сидения» (после фактического отказа короля он прожил в Париже ещё три года) для истории заключается в том, что за это время Лейбниц становится профессиональным математиком.
"Лейбниц (1646-1716) был одним из выдающихся умов всех времен, но как человеческим существом им трудно восхищаться". Первое относится не только к математике. Основополагающие принципы философии Декарта, конечно, будут актуальны в любом времени, в котором будет развиваться философская мысль. Но, если говорить, так сказать, об объёме философских идей, сохранивших актуальность в 20-м веке, в этом сравниться с Лейбницем из его современников, видимо, не может никто. Что же касается его личности, что ж, "попробуем разобраться". Как всегда, благодарен содержательным поправкам и замечаниям.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716)
ДО МАТЕМАТИКИ
Первое, что мы должны осознать: мы находимся в совершенно другой стране. Франция и Англия были в 17-м столетии абсолютными центрами научной и философской мысли. Тому можно указать много причин, одна из которых весьма банальна: это были самые сильные и богатые страны Европы. Организация научных исследований требует денег, которые смогла мобилизовать сильная королевская власть. Кроме того, для того, чтобы в науку втягивалось достаточно много людей, надо, чтобы эти люди располагали временем (вспомним, что и Ферма, и Виет занимались математикой в свободное от основных занятий время). А для этого, в свою очередь, страна должна быть достаточно богатой. Небольшие немецкие государства (кроме, может быть, Пруссии), большинство из которых прошло через разрушения Тридцатилетней войны, такими не были. Немцы, начав Реформацию, внесли огромный вклад в религиозное развитие Европы, но математикой и философией они в то время занимались мало. Мощное развитие этих наук в немецких землях началось именно с Лейбница. И через 100 лет именно туда переместился абсолютный центр развития философской мысли Европы, а ещё черёз полвека, то же произошло и с мыслью математической.
Лейбниц родился в 1646 году в Лейпциге, в княжестве Саксония. Семья была не аристократическая, как у Декарта и Лейбница, а профессорская. Профессорами университета в Лейпциге были его отец и дед. Если Паскаль сам стал строить геометрию, то Лейбниц совершил другой подвиг самообразования: он сам изучил латынь. При этом он не пользовался не только помощью учителей, но и никакими учебниками. Всё обучение опиралось только на историю Тита Ливия и ещё одну, более простую, историческую книгу с большим количеством картинок. Сейчас популярен метод изучения иностранного языка по книге, но так взрослые люди учат обычно не первый свой иностранный язык, а Лейбницу тогда не было и 12 лет. С 13 лет он начинает изучать логику и делает это так же, как учил латынь, запоем. Позднее Лейбниц писал «мой ум не могли заполнить предметы одного рода…»
В 15 лет он поступает в университет Лейпцига. К этому времени Лейбниц полный сирота: и отец, и мать, умерли раньше. Почти сразу же после этого возникает интерес к математике, но удовлетворить его невозможно. В Лейпциге нет ни серьёзных математиков, ни современной математической литературы. Он поступает на юридический факультет и в 20 лет становится доктором права, после чего поступает на службу в город Майнц. Майнц представлял собой небольшое католическое княжество, во главе которого стояла духовная особа - архиепископ Майнцский. Этот человек пользовался традиционным уважением и имел значительный вес во всей германской политике. Курфюрст взял молодого Лейбница на должность советника. Заниматься он должен был не математикой и не правом, а вопросами дипломатии и политики. Рассел иронизирует по этому поводу «во все времена политика была более прибыльным делом, чем наука». Но молодой Лейбниц не был обычным политиком или чиновникам. Проекты, которыми он занимался, поражали своим размахом. Вот два из них.
Было свободно место польского короля, на которое претендовали представители самых разных европейских династий. У немецких князей была своя кандидатура, представлять которую на польский сейм поехал представитель курфюрста Майнца. Лейбницу было поручено разработать систему аргументов для этого посланника. Этот документ вошёл в историю под названием «Меморандум к выборам польского короля». Самое удивительное в нём то, что он был написан в форме математического трактата с леммами и теоремами. Последняя теорема, естественно, гласила, что польским королём должен быть только немецкий князь Фридрих Вильгельм и никто иной. Случай довольно курьёзный: Лейбниц ещё толком и не изучал математики, а уже был охвачен модой писать всё на свете в форме математических трактатов, как Спиноза или Джон Донн. Математика играла в этом документе чисто формальную роль, но сам документ вошёл в историю дипломатии убедительной логикой и стилистическим блеском. Однако, это не помогло. Королём выбрали всё же польского дворянина.
Второй политический замысел Лейбница был ещё более глобальным и сыграл важнейшую роль в его личной судьбе. В то время большинство германских государств относились к Франции как к опаснейшему из своих потенциальных противников. У правителя Майнца возник план, который обезопасил бы Францию. Предполагалось натравить её на турок, чтобы, увязнув в этой войне, она снизила бы интерес к европейской политике и влияние на неё. Соответствующие аргументы предложено было разработать Лейбницу. Направлением удара он рекомендовал выбрать Египет, находившийся тогда под властью Османской империи. На этот раз Лейбница включили и в состав посольства, направленного ко двору Людовика XIV. Меморандум, представленный Лейбницем, на этот раз был изложен не в математической форме, но содержал очень подробную и чёткую аргументацию привлекательности, и почётности войны с турками для французского королевства. Документ был передан королю-солнце, а Лейбниц в Париже ждал ответа и аудиенции. Ни того, ни другого он не дождался. Прошло немало времени, прежде чем немецкой делегации дали понять, что воевать с турками король не хочет. У сочинённого Лейбницем меморандумом судьба оказалась весьма необычной. Через полтора столетия Наполеон, на самом деле совершивший поход в Египет, ознакомился с сочинением Лейбница. Книга произвела очень большое впечатление и поразила Наполеона прежде всего близостью аргументации и почти полным совпадением планов экспедиции. Так что великий политик и полководец за полтора столетия ранее имел предшественника в лице Лейбница. Но важнейшее значение «парижского сидения» (после фактического отказа короля он прожил в Париже ещё три года) для истории заключается в том, что за это время Лейбниц становится профессиональным математиком.